Теория экситонов - Агранович В.М.
Скачать (прямая ссылка):
нескольких обратных сантиметров. И то, и другое предположение
представляются необоснованными. Поэтому теория, обосновывающая
правило Урбаха, несомненно, заслуживает дальнейшего развития,
ибо это правило, экспериментально наблюдаемое не только для
локальных центров, но и для экситонных полос поглощения (см.,
например, [13, 14]), выражает, по-видимому, весьма общую черту
спектров поглощения света в неметаллических средах.
В связи со сказанным большой интерес представляет недавно
опубликованная работа Декстера [23]. Допустим, следуя [23],
что функция G(lm-Е0) описывает форму линии поглощения света в
окрестности изолированного перехода при отсутствии внешнего
электрического поля, а при наложении этого поля имеет место
квадратичный штарк-эффект. В этом случае при наличии поля
сдвиг уровня Д = bcf2, где gf - напряженность электрического
поля. Если считать, что это поле имеет флуктуационное
происхождение и что вероятность его появления W ~ехр (- а^2),
где а~1/Т* (при достаточно высоких температурах среды Т* = Т),
то при учете флук- туационного электрического поля форма
кривой поглощения должна быть записана так:
+ OJ
% (и) - J exp (- at?2) G [fito - (Еа - b(?2)] dW -
- CO
+ CO
~ I exp ("f A)0(fi(B_?o + A)||- (4>63)
- CO
Если при отсутствии или неучете флуктуационного электрического
поля линия поглощения достаточно узка, то из (4,63) сразу
следует соотношение
и(со)~ expj-^s- (йи - (?¦(, - Ь(л)~ч\ (4,64)
как раз и передающее при Ли Е0 правило Урбаха. Однако, хотя
оценки величин а и Ь, выполненные в [23], приводят для о к
зна
чениям, близким к наблюдаемым экспериментально, остается
неясным вопрос о том, почему на длинноволновом краю поглощения
основным эффектом взаимодействия электронов и фононов является
штарк- эффект.
ГЛАВА V
ТЕОРИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ В КРИСТАЛЛАХ ДЛЯ
ЭКСИТОННОЙ ОБЛАСТИ СПЕКТРА § 1. Методы теоретического изучения
нелинейных оптических эффектов
Применение квантовых генераторов (лазеров) для изучения
конденсированных систем позволило наблюдать целый ряд
нелинейных оптических эффектов [1-3]. В частности, нелинейные
оптические эффекты наблюдались во многих кристаллах (в том
числе и в молекулярных [8, 9]). Поскольку правила отбора,
определяющие характер нелинейных оптических эффектов,
отличаются от правил отбора, которые имеют место при
взаимодействии с кристаллом света малой интенсивности,
исследование оптических эффектов дает много ценной дополни-
тельной информации о спектре элементарных возбуждений
кристалла и, что особенно существенно, о взаимодействии этих
элементарных возбуждений друг с другом.
Сущность нелинейных оптических эффектов можно пояснить сле-
дующим образом. Допустим, что кристалл подвергается
воздействию двух интенсивных потоков электромагнитного
излучения с частотами (c)j и (c)2. Тогда в кристалле, благодаря
имеющемуся ангармонизму, возникают потоки излучения с
частотами 2(c)j, 2о)2, oij ± со2 и т. д., т. е. образуются
суммарные, разностные и удвоенные частоты*). Эти процессы
называют нелинейными, поскольку они отсутствуют при рас-
смотрении электромагнитных волн в линейном приближении, т. е.
в приближении, которому отвечают линейные уравнения Максвелла.
На языке квазичастиц можно сказать, что в нелинейных оптиче-
ских процессах принимают участие более чем два поляритона.
Так, процессу образования излучения с частотой oij -)- о)2
отвечает слияние
*) Если один из потоков излучения (например, с частотой Wj)
обладает малой интенсивностью, то также имеют место все
указанные выше процессы, за исключением процесса удвоения
частоты a>j, который в этих условиях становится маловероятным.
§ 1] МЕТОДЫ ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ 173
двух поляритонов (частоты (Oj и <в2) с образованием поляритона
частоты со1+со2. Здесь, как и при образовании поляритонов с
частотами 2(0^ 2СО2, принимают участие три поляритона. Поэтому
эти процессы называют нелинейными процессами третьего порядка.
Наряду с этими процессами в кристаллах возможны также
нелинейные процессы более высоких порядков. В частности,
процессы четвертого порядка наблюдались во многих кристаллах
[10-13].
Во всех указанных процессах кристалл выступает, как это под-
черкивал еще С. И. Вавилов [7], в качестве преобразователя
энергии электромагнитного излучения. В настоящее время это
свойство кристаллов широко используется для получения
интенсивных потоков излучения с частотами, отличными от
частоты лазерного излучения.
Если не ограничиваться только фотонами в среде (т. е.
поляри- тонами), то можно указать целый ряд других оптических
процессов, которые идут с участием более чем двух квазичастиц.
Так, например, комбинационное рассеяние света в кристалле, о
котором шла речь в § 3 предыдущей главы и которое возможно и
при слабых интенсивностях падающих потоков излучения, идет с
участием двух поля- ритоиов (начального и конечного) и одного
или нескольких фононов *). Пусть, например, в кристалле
