Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Агранович В.М. -> "Теория экситонов" -> 148

Теория экситонов - Агранович В.М.

Агранович В.М. Теория экситонов — М.: Наука, 1968. — 384 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaexkidov1968.pdf
Предыдущая << 1 .. 142 143 144 145 146 147 < 148 > 149 150 151 152 153 154 .. 155 >> Следующая

распады при столкновении совершенно несущественны, если N
1/yt. Для синглетных экситонов в антрацене [31] t~10~8 сек, "Y
-5 • 10-9 см3[сек, так что только при N ^ 101е см~3 распады при
столкновении несущественны. Аналогичная ситуация имеет место в
антрацене с три- плетными экситонами. Здесь т~2- 10 3 сек, так
что распады при столкновении могут считаться несущественными
лишь в течение времени порядка 10-в- 10-8 сек. Это время,
однако, значительно больше времени установления
термодинамического равновесия экситонов с решеткой и все еще
достаточно для заметной миграции экситона *).
") В антрацене длина диффузионного смещения триплетного
экситона за время 10~3 сек по порядку величины равна 0,1ц (см.
гл. IX).
РОЛЬ ДИНАМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
365
Выше обсуждался вопрос о бозе-эйнштейновской конденсации
экситонов, найденных без учета запаздывающего взаимодействия
(т. е. фактически кулоновских экситонов). Неучет запаздывания
оправдан, если речь идет об экситонах, которым отвечают очень
малые (или равные нулю) силы осциллятора. Поэтому полученный
выше вывод о возможности бозе-эйнштейновской конденсации может
быть использован применительно к триплетным экситонам, а также
к таким син- глетным экситонам, для которых энергия экситон-
фотонного взаимодействия меньше ширины экситонного уровня,
обусловленной какими- либо процессами рассеяния (например,
рассеянием на фононах).
Если же зоне синглетных экситонов отвечают большие силы
осциллятора, то их бозе-эйнштейновская конденсация также
возможна, если только минимум энергии экситонной зоны не
расположен в центре зоны Бриллюэна. В противном случае под
влиянием запаздывающего взаимодействия, которое изменяет
картину спектра при малых к (см. гл. IV), состояние с к = 0
превращается из чистого механического в почти фотонное с очень
малым временем жизни в кристалле, в связи с чем становится
весьма сомнительной возможность установления
термодинамического равновесия между экситонами и фононами за
время жизни экситона.
В заключение этого параграфа остановимся еще на одном след-
ствии бозе-эйнштейновской конденсации экситонов. Как было
указано в работе [8], возникновение конденсата может
сопровождаться появлением отрицательного поглощения света в
экситонной области спектра.
При поглощении фотона с частотой со и волновым вектором Q
возникает экситон, энергия которого равна
Е (0) -f- е (Q) = /го,
где Е(0) - энергия возбуждения покоящегося экситона, a e(Q)
определяется соотношением (3,6). Вероятность этого процесса
пропорциональна Nq -1, где Nq - функция распределения
экситонов по волновым векторам (отметим, что даже при Т = 0 за
счет взаимодействия экситонов друг с другом происходит их
"выталкивание" из состояния с Q = 0, так что Nq ф 0 и при Q ф
0).
Ясно, что возможен также и обратный процесс, соответствующий
испусканию света и рождению элементарного возбуждения
конденсата с волновым вектором -Q и энергией е(-Q),
вероятность которого пропорциональна Nq, а частота испущенного
фотона
<B = i-[E(0) -е(- Q)].
Этот процесс соответствует отрицательному поглощению света,
причем, как это следует из вышесказанного, линии испускания и
поглощения должны отстоять друг от друга по энергиям на
величину 2е (Q).
366
СТАТИСТИКА И КОЛЛЕКТИВНЫЕ СВОЙСТВА ЭКСИТОНОВ [ГЛ. X
Если считать, что волновой вектор Q отвечает "звуковой"
области спектра (3,6), то при г^~105 см'сеи и | Q | ~ 105 сек~х
2е(Q)~ 10-5 эв. Однако, даже если считать, что величина 2e(Q)~
~ 10 4 эв [что может иметь место при достаточно высоких концен-
трациях экситонов и малых их эффективных массах;
соответствующие оценки легко можно выполнить на основе
соотношения (3,6)], наблюдение обсуждаемого отрицательного
поглощения в настоящее время представляется затруднительным,
поскольку для этого также требуется, чтобы величина 2e(Q) была
не мала по сравнению с ширинами линий экситонного поглощения и
испускания. Тем не менее поиски соответствующих условий и
объектов для наблюдения этого эффекта несомненно представляют
большой интерес.
§ 5. Фермиевский характер френкелевских экситонов в одномерных
молекулярных кристаллах
В предыдущих параграфах этой главы обсуждались коллективные
свойства френкелевских экситонов только в трехмерных
молекулярных кристаллах. Переход к одномерным и двумерным
молекулярным кристаллам приводит к появлению целого ряда новых
принципиальных моментов. Среди них главным является то, что в
такого рода кристаллах при переходе от операторов Паули к
операторам Бозе возникающее кинематическое взаимодействие
оказывается, вообще говоря, сравнительно большим, так что
описание френкелевских экситонов в первом приближении на языке
бозе-возбуждений оказывается слишком грубым. Ниже мы
рассмотрим этот вопрос более подробно.
Прежде всего следует иметь в виду, что если не
интересоваться коллективными свойствами экситонов и, в
частности, не рассматривать такие, например, вопросы, как
Предыдущая << 1 .. 142 143 144 145 146 147 < 148 > 149 150 151 152 153 154 .. 155 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed