Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Агранович В.М. -> "Теория экситонов" -> 121

Теория экситонов - Агранович В.М.

Агранович В.М. Теория экситонов — М.: Наука, 1968. — 384 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaexkidov1968.pdf
Предыдущая << 1 .. 115 116 117 118 119 120 < 121 > 122 123 124 125 126 127 .. 155 >> Следующая

этом случае возбужденные состояния молекул основного вещества
/, которым отвечают отличные от нуля силы осциллятора, трижды
вырождены (а=1, 2, 3), а отвечающие им матричные элементы
дипольного момента р0' af равны по величине и образуют тройку
взаимно-ортогональных векторов. Если М{,4" (см. § 4 гл. II) -
матричный элемент переноса возбуждения от молекулы п' к
молекуле п", то при учете взаимодействия, обусловленного
обменом виртуальными возбуждениями, матричный элемент
эффективного взаимодействия между
300
МИГРАЦИЯ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОННОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ [ГЛ. IX
примесными молекулами, определяющий перенос возбуждения от
одной примесной молекулы к другой, в первом приближении может
быть записан в следующем виде:
Мэф = ж^2 + > -/"¦!!!_ ,
а, /, s=?n, m I
где Ех - энергия примесной молекулы в состоянии /, Ef- энергия
молекулы основного вещества в состоянии /*). Поскольку
М ^j1-2 t У 2E/MnsfMtfm д __L У ^k(s,-s3)
'"эф ^ПШ"Г ^ 2 ?2 i(r)2* °5,я2 N Zmk
a, /,s, Ф п 1 / к
s2^=m
выражение для Мэф можно представить также в следующем виде:
,о 1 VI 2EfLh а/ (k) Laf'2 (к) ,
Мэф = M'nm + - S --^2 Ч'2 е'к (5-7г)
?>-?/
где
Z.1' af (к) = 2 Mj,'saVk(8~n).
S ф П
По аналогии с соотношениями (2,16)-(2,18) главы 1 Г1,"//1Л 4я
(кр1-°)(ра/>0к)
L
(к) = - ^ ^ + Qtj (к) р\ °Pf' °,
где v - объем элементарной ячейки, а - матрица внутреннего
поля (см. § 2 гл. I). Если в выражении для L отбросить
слагаемое, пропорциональное матрице Q, то величина МЭф сводится
к выраже- 1 .-1,2
нию - /Vlnm, где е - диэлектрическая проницаемость среды на ча-
стоте E-yjh. Действительно, в этом случае
'4л \2 2?/(?'k<n-m) (kp1-0) (kp2'°) (kpa/' °)2
Мэф = Мпт + ^Г %
N \ v J E\ - El a, /, k 1 /
*) При получении этого выражения следует учесть в качестве
виртуальных состояний такие, в которых возбуждена одна
молекула основного вещества, а примесные находятся в основном
состоянии, либо обе возбуждены. Кроме того, следует учесть,
что энергия начального состояния равна энергии конечного.
Поскольку при записи выражения для МЭф использовано лишь первое
приближение, излагаемый ниже расчет оправдан, если s-1<^1. где
а - диэлектрическая проницаемость. Общее рассмотрение см. в
[90].
ЗАХВАТ ЭКСИТОНОВ ПРИМЕСНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ
301
Поскольку
2 (кра/' °)2 = к,21 р"/. ор,
а
а

пт -
4я у (кр1, °) (кр2, °) к (п_т)
КТ Z-Л h2 *
N jU k2
к
находим, что
8 яш



/
е (Wj)
где

8яссу j p°f p/ufi
Е (Ш)
/
е-диэлектрическая проницаемость кристалла в области таких
частот со, для которых значение энергии h \ со-а>^\ при любых
/ велико по сравнению с энергией межмолекулярного
взаимодействия (только в этом случае при вычислении Мэф в
качестве виртуальных возбуждений кристалла можно рассматривать
не экситоны, а возбуждения отдельных молекул).
Поскольку при к->0 величина Q;;- стремится к конечному пре-
матрицы внутреннего поля может быть существенным даже при
больших Jn - ш |, при которых в (5,7) основной вклад вносят
малые к. Более полный анализ возникающих здесь возможностей
см. в работе [90]. Там же обсуждаются особенности переноса и в
том случае, когда примесные молекулы внедрены в решетку.
Выше предполагалось, что прямое взаимодействие между приме-
сями имеет диполь-дипольный характер. В том случае, когда
перенос энергии между молекулами примеси обусловлен обменным
взаимодействием, на больших расстояниях может оказаться
актуальным механизм виртуальных экситонов с к^О, а также
перенос, обусловленный обменом виртуальными фононами (и в
частности акустическими). Расчеты вероятности переноса,
обусловленной обменом акустическими фононами, проведены в
работах [27].
Формула (5,7) становится совершенно неприменимой в том
случае, если перенос энергии от основного вещества к примеси
осуществляется не локализованными, а свободными экситонами. В
этом случае в начальном состоянии энергия электронного
возбуждения принадлежит не одной молекуле кристалла, а
охватывает целую область кристалла, тогда как конечное
состояние отвечает по-прежнему возбуждению примесной молекулы-
ловушки для экситона.
делу например, в кубических кристаллах
(

учет
Захват свободного экситона мелкой ловушкой
302
МИГРАЦИЯ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОННОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ [ГЛ. IX
Под глубиной ловушки Д будем понимать разность между энер-
гией, отвечающей минимуму экситонной зоны, и энергией
возбуждения электронов в примесной молекуле.
Если глубина ловушки А мала по сравнению с k6Q~l)a)D, где 0-
дебаевская температура, то для захвата экситона примесью до-
статочно участия одного акустического фонона. В этом случае
рассматриваемый процесс идет с заметной вероятностью даже в
приближении слабого электрон-фононного взаимодействия.
Наоборот, если глубина ловушки А велика по сравнению с
энергией й60, то захват экситона примесью является
многофононньш процессом. Вероятность этого процесса становится
значительной лишь в том случае, если при захвате экситона
происходит существенное смещение равновесных положений
Предыдущая << 1 .. 115 116 117 118 119 120 < 121 > 122 123 124 125 126 127 .. 155 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed