Теория экситонов - Агранович В.М.
Скачать (прямая ссылка):
сталлах, где при достаточно высоких температурах рассеяние на
переориентированных молекулах является основным механизмом
рассеяния экситона, коэффициент диффузии свободного экситона
будет зависеть от температуры экспоненциально:
- величина, зависящая от температуры значительно слабее, чем
экспонента.
Наличие переориентированных молекул, вероятно, можно обнару-
жить не только путем изучения диффузии экситона, но также при
исследовании физических свойств кристалла, которые
чувствительны к рассеянию тех или иных волн на дефектах
кристаллической структуры. С этой точки зрения интересны
исследования уширения линий комбинационного рассеяния,
теплопроводности, электропроводности, внутреннего трения и
других свойств кристаллов, достаточно чувствительных к
дефектам структуры кристаллической решетки.
В настоящее время пока еще нет каких-либо экспериментов,
которые бы позволили сделать вывод о существенном влиянии
дислокаций на кинетику экситонов в молекулярных кристаллах. В
то же время ясно, что, как и в теории теплопроводности, при
достаточно низких температурах рассеяние экситонов на
дислокациях, как, впрочем, и на границах зерен, может, вообще
говоря, оказаться существенным. Нам не известны также какие-
либо расчеты сечения рассеяния экситонов в молекулярных
кристаллах на дислокациях. Что же касается рассеяния экситона
на границах зерен, то в той области температур, где это
рассеяние существенно, длица свободного пробега экситона равна
примерно размеру верна. В этом случае для
с - Ne~Q>kT,
(4,17)
35 = 30e<HkT,
(4,19)
где
294
МИГРАЦИЯ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОННОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ
[ГЛ. IX
коэффициента диффузии имеет место соотношение
SI=~IV - KLYT, (4,20)
где К - некоторый коэффициент, не зависящий от температуры и
размеров зерна, L - размер зерна, Т - температура.
Соотношение (4,20) является аналогом закона Казимира в
теории теплопроводности. Из этого соотношения следует, что
если при уменьшении температуры рассеяние экситонов на
границах зерен становится существенным, то возрастание
коэффициента диффузии экситона, обусловленное рассеянием на
фононах (например, как 1/УТ, см. § з), должно смениться его
убыванием согласно закону Q; г- ут, причем коэффициент
пропорциональности должен быть прямо пропорционален размеру
зерна.
§ 5. Захват экситонов в молекулярном кристалле примесными
молекулами
Как указывалось в § 1 этой главы, во многих молекулярных
кристаллах имеет место перенос энергии электронного
возбуждения от основного вещества к примеси. Если речь идет об
экситонном механизме переноса энергии, то процесс этот,
очевидно, можно условно разделить на две основные стадии.
Первая из них отвечает диффузии экситона к примеси *), тогда
как вторая - захвату экситона примесью. Роль различных
механизмов рассеяния экситона при его диффузии уже обсуждалась
в предыдущих трех параграфах. Поэтому здесь будут изложены
результаты расчетов вероятности захвата экситона примесью.
Захват локализованного экситона примесью
Расчет вероятности захвата локализованного экситона весьма
подобен расчету его подвижности, изложенному в § 2.
Действительно, если, например, примесная молекула расположена
в узле п, а локализованный экситон, отвечающий /-му
молекулярному терму, в узле п', то захват этого экситона
примесью означает процесс, в результате которого исчезает в
узле п' экситон, а примесная молекула переходит в свое
возбужденное состояние /'. Вероятность этого процесса можно
определить по формуле (2,1), если только под оператором Н
понимать оператор взаимодействия примеси с молекулами
кристалла **).
*) Первая стадия отсутствует при больших концентрациях
примеси.
О соответствующих количественных критериях см. § 6.
**) Если, как и в § 2, не принимать во внимание вклад в
вероятность захвата, возникающий за счет оператора
неадиабатичности.
ЗАХВАТ ЭКСИТОНОВ ПРИМЕСНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ
295
Кроме того, изменяется соотношение (2,3), выражающее закон
сохранения энергии при переходе. Действительно, в этом случае
ЕаМ - fn'IV' - Ann' ЙШк [N-и (5>1)
где
Ann' ^nO En'Q.
Если разность между энергиями электронного возбуждения в
экси- тоне и примеси велика по сравнению с разностью энергий
деформации решетки, возникающих при возбуждении экситона и
примеси, энергия АПП' оказывается примерно равной разности
молекулярных термов:
Ап"'=е/'- е/. (5,2)
В противном случае учет энергии деформации в некоторых случаях
может существенно уменьшить величину An"- по сравнению со зна-
чением (5,2). Поскольку Ann' - это как раз та энергия, которая
при безизлучательном переходе п' -> п превращается в энергию
фононов, ее уменьшение способствует увеличению вероятности
захвата экситона примесью [см. также формулу (5,3)].
Используя соотношение (5,1), аналогично тому как это было
сделано в § 2, находим, что вероятность захвата экситона,
находящегося в узле п', примесной молекулой, находящейся в
узле п. определяется соотношением [6] *)