Теория экситонов - Агранович В.М.
Скачать (прямая ссылка):
универсальное соотношение, весьма напоминающее закон Кирхгофа,
впервые получено Степановым [17] применительно к случаю
сложных молекул. Оно, как это следует из предыдущего, пригодно
и для экситонов, если только за время жизни экситона успевает
установиться термодинамическое равновесие с решеткой. Ясно,
кроме того, что это соотношение также пригодно и для примесных
молекул в кристалле, для электронных состояний в окрестности
дефектов и т. д.
Следует, однако, иметь в виду два обстоятельства, несколько
ограничивающих универсальность (В, 13). Первое из них состоит
в том, что поглощение фотона в молекуле, кристалле, растворе и
т. д. может
*) Строго говоря, это отношение равно обратному времени
свободного пробега фотона в кристалле. В § 4 гл. IV будет
показано, что указанное отношение равно Вх (ш), где В -
множитель, слабо зависящий от со лишь в области слабой
дисперсии коэффициента преломления.
2*
20
ВВЕДЕНИЕ
не сопровождаться возбуждением электронов. Вероятность таких
процессов начинает конкурировать с процессом поглощения,
который сопровождается возбуждением электронов вдали от
области резонанса. В этой области спектра изменяется характер
соотношений между коэффициентами Эйнштейна, т. е. фактически
изменяется соотношение (В,11), так что связь (В,13)
нарушается*).
Второе обстоятельство, по-видимому ограничивающее
применимость этой связи, может иметь место для экситонов с
достаточно большой силой осциллятора. В этом случае в области
частот со ~ Es (0)/Л нельзя говорить раздельно об экситонах и
фотонах [что было существенно использовано при выводе (В,
13)], поскольку в этой области частот из-за сильного экситон-
фотонного взаимодействия вместо экситонов и фотонов возникают
новые элементарные возбуждения, являющиеся как бы "смесью"
экситонов и фотонов, свойства которых (например, закон
дисперсии) существенно отличаются как от свойств экситонов,
так и от свойств фотонов (более подробно этот вопрос разъ-
ясняется в гл. III). В этом случае соотношение (В,13) при
со~?^(0)/й, вообще говоря, может нарушаться и требует
некоторого уточнения.
Отмеченное обстоятельство, связанное с возникновением новых
элементарных возбуждений, оказывается также существенным при
анализе механизмов переноса энергии электронного возбуждения в
кристаллах (см. гл. IX), в теории нелинейных оптических
эффектов (гл. V), при анализе формы длинноволнового края
экситонных полос поглощения (§ 3 гл. IV) и в некоторых других
вопросах.
В связи со сказанным следует заметить, что хотя сам факт
возникновения упомянутых выше новых элементарных возбуждений
был осознан давно еще в работах Борна и Эвальда по динамике
кристаллической решетки (правда, в рамках классического
подхода), лишь в последнее время была построена квантовая
теория этих элементарных возбуждений и на ее основе рассмотрен
ряд новых эффектов, обусловленных более точным учетом
взаимодействия между электронами и полем излучения. Их
обсуждение, точно так же как, например, вопрос о коллективных
свойствах экситонного газа (см. гл. X), требует более
детального подхода. Это обсуждение содержится в последующих
главах этой книги, к которым мы и отсылаем читателя.
*) Учет этого обстоятельства, проведенный Кетчкемети с
сотрудниками Г18], приводит к тому, что в правой части
равенств (В,12), (В,13) появляется множитель т) (м) -
относительный квантовый выход люминесценции при возбуждении
светом частоты V.
ГЛАВА I
ЭКСИТОННЫЕ СОСТОЯНИЯ В ПРИБЛИЖЕНИИ ГАЙТЛЕРА-ЛОНДОНА
§ 1. Экситоны в кристалле с неподвижными молекулами.
Расщепление молекулярных термов в кристалле
В этой, а также в следующей главе будут рассмотрены экситоны
Френкеля применительно к молекулярным кристаллам.
Молекулярные кристаллы образуются атомами инертных газов
(Не, Ne, Аг, Кг, Хе) и молекулами с насыщенными связями.
Важная особенность молекулярных кристаллов состоит в том, что
эти кристаллы широко распространены среди органических веществ
(бензол, нафталин, антрацен и другие). Соединения, образующие
молекулярные кристаллы, имеют сравнительно низкую температуру
кипения и малую теплоту сублимации.
Систематические исследования электронных состояний в молеку-
лярных кристаллах по их спектрам поглощения и люминесценции
были начаты после работ Обреимова с сотрудниками [1-4], в
которых было показано, что при понижении температуры полосы
поглощения многих молекулярных кристаллов становятся
дискретными. Эти же исследования стимулировали в какой-то
степени и развитие теоретических исследований (Френкеля и
др.), уже упоминавшихся во Введении.
В результате дальнейших экспериментальных исследований, вы-
полненных в различных лабораториях мира (их результаты можно
найти в обзорах Мак-Клюра [5], Вольфа [6], Броуде и др. [7],
Бро- уде, Рашбы и Прихотько [8], а также в книгах Давыдова (9,
10]), проведено сопоставление спектров многих молекулярных
кристаллов со спектрами молекул в парах и растворах.
