Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Адзерихо К.С. -> "Лекции по теории переноса лучистой энергии" -> 38

Лекции по теории переноса лучистой энергии - Адзерихо К.С.

Адзерихо К.С. Лекции по теории переноса лучистой энергии — БГУ, 1975. — 192 c.
Скачать (прямая ссылка): lekciipoteoriiperenosaluchistoyenergii1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 .. 44 >> Следующая


ем [61]

al sin2

(7.1)

2

Здесь o(Q) и /— коэффициент рассеяния и толщина пучка в направлении 0 соответственно; а — коэффициент
ослабления среды; E(Z0) — освещенность центра прожекторного луча на расстоянии Z0 от точки наблюдения.

Наиболее полными теоретическими исследованиями 'распространения прожекторного луча являются в Hi* стоящее время работы Розенберга и Фейгельсоп, ОСНОВ* IIbic результаты которых изложены в [62]. Сравнение полученных теоретических результатов с многочисленными экспериментальными данными показывает, что расчеты качественно согласуются с экспериментом. Точные совпадения, конечно, трудно получить Iialpienw изменчивости атмосферных условий, а тягмг BfHno неод-

нородного распределения оптических характеристик в реальной атмосфере. Именно поэтому большое значение имеет постановка эксперимента по изучению распространения узкого пучка излучения в лабораторных условиях [63]. Основная трудность эксперимента связана с необходимостью регистрации чрезвычайно малых световых потоков по сравнению с потоками самого пучка (рис. 17). При увеличении оптической толщины среды по нормалн к ее поверхности тл, как показывает рис. 17, в сильной степени возрастает роль процессов рассеяния, причем величина максимума излучения постепенно сглаживается, а его положение существенно определяется направлением наблюдения.

Закономерности распространения узкого светового пучка можно достаточно просто и качественно правильно определить, решая уравнение переноса излучения в приближении Шварцшильда — Шустера с использованием осевой симметрии задачи и представления искомой интенсивности в виде суммы прямой и рассеянной радиации [64].

Идея использования усредненных по направлению характеристик светового поля в среде с ограниченными источниками излучения широко используется в настоящее время [65—70].

В цилиндрической системе координат уравнение переноса излучения имеет вид [68—71]

о dl(t, х, 0, ф) dl(t, х, 0, ф)

cos 0 ———'—I—+ sin 0 cos ф ———-——— dt дх

- Sinej1 дЩ, х, 8, ?) Ті е_ ф) +

X дф

167
M/Є.

ю

10



А

10

$-11’




-J ¦+>4 B-ZS' і V \
10 I
I -2 \ \ \
10 ¦ х \ \
. 4 \ ч
V-. »' . >.. . ^

Т„ о

10 о ю го Tf, о ю

Рис. 17. Распределение светового- поля в среде, освещаемой узким пучком излучения (Я=0,9) [63]:

-т„ = 4.8:--тЛ=9,4; Tft - 16.6

2Я Л

+ ^ (в, ф; 9', т; 0', ф') sin 0'd0'dcp\ (7.2)

о о

где t = си и т = а г — оптические глубины вдоль осей гиг. Это уравнение с помощью усредненных величин

'-!'-S--M**

<*л) (4Я)

Kli = j InlUj -^L , (7.3)





(4я)

где п{ — направляющие косинусы, можно представить системой трех обыкновенных дифференциальных уравнений. В приближении Эддингтона [65—67]:

168
Ku = — J при I = I и Klj = O при I «ft / (7.4)

З

система уравнений сводится к следующему уравненпо определения средней интенсивности излучения:

A J(t, r)-k4(t, т) - -*,(*, * (7.8>-

где 62 = 3 (I — X) для сферичвсяоі пшкатрасы рассеяния на элементарном объеме среды, * flHMLJlIb ч определяет распределение источников иэ^ЩЩШЁхсЯОДемой среде. W .

С помощью уравнения (7.5) можно решать IbMUft круг задач по определению светового поля в среде,' 00> здаваемого точечным и линейным источниками излучения, а также коллимированным световым пучком. Так, в случае коллимированного пучка, падающего на полубес-конечную светорассеивающую среду, решение для освещенной (рСро) и неосвещенной (р>ро) частей среды имеет следующий вид [68]:

J (г, р) =

3 XSa

Ъе~кг

4 (I — &) [ T+2k 45 KS

45 XSn



|Мг- 0/і (р. M (Р<Ро). (7-6)

О

«о

j/o(2, ?)/,(Р> 0« (Р>Ро).

где

g(ftgcos fezg + sin ftz?)

(I + I2) (I + ^2E2) (9 + 4П2) ’

/і (р> ?) =

1 +д

» /а (Р» ?) —

1+А

А =

іЛЬрУїТ?)К0(крУі + **) i0(kPv і + Iі)KAkp /Г+?)

In (х) и /Cn (дс) — функции Бесселя первого и второго рода *?-го порядка от мнимого аргумента.

169
Рис. 18. Изменение структуры узкого пучка излучения вдоль рассеивающего слоя [74]

В работах [71, 72] подробно рассмотрен вопрос о диффузном отражении коллимированного пучка излучения плоской, цилиндрической и сферической средами. Однако найденные методом инвариантности функциональные соотношения для функций отражения и пропускання чрезвычайно сложны и их крайне трудно использовать для интерпретации экспериментальных данных.

Кацевым [73] определены характеристики диффузного отражения узкого пучка излучения от двумерной полубесконечпой среды с помощью функции Амбарцумяна, интегральное уравнение для которой получено в области Фурье-изображения.

Проблема распространения светового пучка значительно упрощается для сред с сильно анизотропным рассеянием. Так, в [74] при использовании приближения малых углов найдены и проанализированы аналитические представления зависимости расплывания светового пучка и среднего квадрата угла прихода лучей от оптических свойств среды и характеристик внешней узкоиа-правленной радиации. Качественное представление об изменении структуры узкого пучка (его структура определяется эффективным радиусом г и дисперсией угла
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 .. 44 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed