Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Адзерихо К.С. -> "Лекции по теории переноса лучистой энергии" -> 33

Лекции по теории переноса лучистой энергии - Адзерихо К.С.

Адзерихо К.С. Лекции по теории переноса лучистой энергии — БГУ, 1975. — 192 c.
Скачать (прямая ссылка): lekciipoteoriiperenosaluchistoyenergii1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 44 >> Следующая


Определим среднее поглощение на частотном интерва-

Я*—оо

OO

--------------------- - 2пиу------------------------------

(х — п)2 + у1 ch 2пу — cos 2пх

ле

2

(6.16)

141
Вводя МЛЯЧИНЫ

- 2я* = , у' = 2пу = —— ,

а а

as s

и' = 2пи =-------- Z0, (6.17)

Tl

выражение (6.16) можно свести к более удобному для исследования соотношению:

At =х sh у J Z0 (6) ё 1 ciiydl,

о

где

И' SZn

W =

или после преобразований находим [48]:

_з_

Ae = $ие~иП+у' 2 > [Z0 (и) + Z1(B)] +

3

+ / JfZ0(S) е"1(1+|/'2 >6#. (6.18)

о

При и« I Ae = у'и = Sz0Id (линейный закон).

При и > 1, разлагая функцию Бесселя, находим:

к=ф({/ 4-іл.)=ф(4-к^іг), (6.19)

ж

где Ф (х) = —— I е~х‘ dx — интеграл вероятности оши-Vn J

о

бок, который подробно протабулирован.

Отсюда при и > 1 и у'* и < 1 находим закон квадратного корня:

X=у' \/ ~=4- • (6-20)

В случае и ж 1 и у'1 и < 1

Зе = cInyuTu [Z0 (w) + Z1 (ы)], т. е. приходим к соотношению (6.6).

142
Статистическая модель Гуди предполагает. еэучСвВй* распределение положений и интенсивносте^сп«Ц)М>г ных линий. Пусть распределение линий равяоввровй^-Это означает, что вероятность распределения лгіїпАіі' рассматриваемом спектре равна T-W

Udvt

М)"

где d — среднее расстояние между линиями.

Обозначая через P(S, S0) плотность вероятности распределения интенсивностей спектральных линий, определим вероятность осуществления всего спектра:

*w=f] ^rpV-sJds-

Таким образом, среднее пропускание в нашем случае равно

T0 = J Tw (v(t S)dW(vt, S)..

Считая, что все линии одинакового лоренцевского контура, имеем:

Sz0 Y1 )
Последнее выражение можно переписать в другом виде, учитывая нормировку функции P (S, S0):

-f- Sza Ч

г0= { I-JL j P1S, S0) (1-е п x' + vl)

_ nd

2

или, так как Iim | 1-------— | = е-*,

a*. ^ л j

Si.

T0 = ехр J----L J J Я CS, S0) (l - в " Х' + у2ь )dxdS} •

— во О

Отсюда можно найти и среднее поглощение для модели Гуди с лоренцевским контуром:

A0=I-T0 =

Szc

= I — ехр J-------L j* J P(S, S0) (1 —в * X' + VL)dxdS^

0 (6.21)

или, согласно (6.10),

OO

= I — ехр I — j A[(S) P (S, S0) dS j . (6.22)

о

Для P (S, S0) обычно используют представления

1 - —

P (S, S0) = 6 (S — S0), P (S, S0) = ~е s°. (6.23)

5O

Первое выражение (6.19) означает, что для модели Гуди выбраны линии одинаковой интенсивности. Этот случай достаточно прост для анализа среднего пропускания по (6.22):

A0= 1 — ехр {— Al (S9)), (6.24)

144
Где

Al(S0) = 2nyL(и), у = , и = -%~-

Для второго выражения (6.23) величина излучателыюй способности существенно отлична от (6.24). _

Запишем общее выражение среднего пропускания Ta = = I-Aa для обоих случаев распределения сил спектральных линий в спектре (6.23):

_ In T0= -М. f(u). (6.25)

а

Здесь

L (и) — функция Ладенбурга — Райхе при

P (S, S0) = 6 (S - S0), (6.26)

т~ —

I + при P(S, S0)= J-e ,

а и = Sz012пу,

Интересно отметить, что если формально использовать для Tg закон Бугера:

-Inf0 = Ai^-Z0, (6.27)

то во втором случае (6.23), наиболее часто используемом на практике,

Aw, = ---- , (6.28)

f(u) =

Vi +

аг,

о

где А:0 = — , а =----------------так называемый параметр

d 4у

тонкой структуры.

гг S/d . d

Представляя а = ----------= R0 • -----, нетрудно при ис-

4 y/d 4у

пользовании (6.28) прийти как к линейному, так и к квадратичному законам. Соотношение (6.28) весьма удобно при практических расчетах и, кроме того, указывает на пределы применимости закона Бугера при расчете как пропускания, так и излучательной способности однородных молеку-

10. К. С. Адэерихо 145
лярных газов. Так, например, в [51] на основании обобщения экспериментальных результатов излучательной способности водяных паров при повышенных температурах показано, что теоретические расчеты достаточно надежно можно проводить по соотношению (6.28).

На практике иногда используют комбинацию моделей Эльзассера и Гуди. Это приводит к большому набору моделей. И поэтому для того или иного участка спектра всегда можно подобрать соответствующую модель полосы. Однако в каждом случае моделирование реальной полосы поглощения содержит вполне определенную ошибку. Сравнивая результаты теоретических расчетов с экспериментальными данными, погрешность расчетов можно уменьшить, изменяя основные параметры модели или вводя некоторые поправки.

Для двухатомных газов применение моделей вполне себя оправдало, а в случае трех- (и более) атомных газов в настоящее время возникают определенные трудности практического расчета излучательной способности.

§ 4. Методика расчета излучения неоднородных и неизотермических газов (методика Куртиса—Годсона)

До сих пор нами изучалась усредненная по частоте величина Av, определяемая соотношением (6.6). Однако на практике обычно имеют дело с неоднородным распределением молекулярных газов по плотности н температуре. В этом случае задача в значительной степени усложняется и расчет излучательной способности молекулярных газов необходимо проводить по формуле
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 44 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed