Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Адзерихо К.С. -> "Лекции по теории переноса лучистой энергии" -> 31

Лекции по теории переноса лучистой энергии - Адзерихо К.С.

Адзерихо К.С. Лекции по теории переноса лучистой энергии — БГУ, 1975. — 192 c.
Скачать (прямая ссылка): lekciipoteoriiperenosaluchistoyenergii1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 44 >> Следующая


1 (°> V-, Ho) H = I (0, Ho- И) Ho- (5-38)

Если выразить интенсивность выходящего излучения через коэффициент диффузного излучения р(ц, Ji0), то соотношение (5.38) можно переписать в виде
и, кроме того, переопределить величину р (ц,, ц0):

J-— dx

е •* P (Т, 1?) - • (5-40)

___T

Умножая (5.35) на в ч и интегрируя по т, находим:

і

Oi + tOP(И-. tI) = пр(0, ji) [l + 2t)J р(ц\ Tl) ф']

или, так как

P (°. И) = [ 1 + 2ц J р (ц> н') ф'],

Я, 1

Здесь

P(^4) =A. JEM!». ,5.41)

4 ц + ч

I

Ф (н) = 1 + 2ц j* р (ц, н') Ф' =

= 1 + Ацф(н) Г , W ,

2 J (1 + Ц

О

(5.42)

т. е. получено известное, интегральное уравнение для функции Амбарцумяна ср (и).

Согласно (5.41), можно найти выражение и для р(0, ц):

P (0> И) = "T-cP Oi)- (5-43)



Если обозначить ’

і

2я Г р (т, Tj) = Ф (т),

о

132
то по аналогии с § б гл. 3 можно получить для фулошв Ф(т) уравнение Вольтерра:

t ' ''

Ф (X) = к (X) + J К (X - х') Ф (Tf) dx', V (&Ц) о

где ^

а:(х) = 4 f’P• <5-45)

2 J

о

Зная Ф(х), можно определить и вероятность выхода кванта из среды:

___T т T-T'

р (т, ц) = р (0, ц) [е V + J е 11 Ф (т') dx'] . (5.46)
Глава

ПРОБЛЕМА СЕЛЕКТИВНОСТИ В ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ

§ 1. Общее решение уравнения переноса для селективно излучающих ср«д

Изучение закономерностей испускания излучения молекулярными газами является важнейшей проблемой молекулярной спектроскопии. Успехи в решении этой проблемы в значительной степени способствуют развитию оптики атмосферы, теории лучистого теплообмена в горящих смесях, спектроскопии светорассеивающих сред и т. д.

В отличие от линейчатых спектров атомов, как уже отмечалось в гл. 1, спектры поглощения молекул характеризуются наличием систем полос сложной структуры. Это объясняется одновременным изменением энергии молекул во всех трех формах движения (электронной, колебательной и вращательной). Для детального рассмотрения структуры инфракрасного спектра излучения (поглощения) необходимо выбирать очень малый спектральный интервал, приближенно равный 1/5 ширины спектральной линии, а это составляет IO-4—IO-2 см-1. В большинстве случаев измерения со столь высокой разрешающей способностью невозможны. К тому же теоретические расчеты поглощения в инфракрасной области спектра, обычно составляющей несколько тысяч см-1, представляют чрезвычайно трудоемкую задачу даже для быстродействующих машин. Поэтому на практике обычно выбирают спектральный интервал, содержащий несколько линий. Если считать, что в этом интервале, как и во всей полосе поглощения, спектральные линии находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, то такое представление полосы называется регулярной моделью полосы поглощения (или моделью Эльзассера) [10, 48, 49]. В случае представления полосы поглощения набором случайно расположенных линий модель полосы называется хаотической, случайной (или моделью Гуди) [10, 48, 50]. В на-

134
стоящее время при изучении спектральных излучі ных способностей молекулярных газов обычно •< ваются этими двумя моделями полос поглощений различными комбинациями. То обстоятельств^/ спектральные интервалы моделей полос поглоЁ представляющих бесконечные наборы линий, обладЗ одинаковыми статистическими свойствами, служит источ- "-1 ником погрешностей расчетов излучательной способности реальных газов.

Уравнение переноса лучистой энергии для излучающей среды при условии локального термодинамического равновесия (1.20)'Можно записать, согласно (1.14), в следующем виде:

= К (*) [Bv (T) - Iv (Z)], Т=Т(г). (6.1)

dz

Решением уравнения (6.1) в случае отсутствия внешнего излучения является выражение

2, 2, ~

/v (?)= f kv(z)Bv[T(z)]e г (Iz (6.2)

о •

или, так как

Z. Z,

-Jav <z'> dz' —J*v (г<) йг'

kv(z)dze 2 = — 4-[\'—ея ] =

dz = _ -cl4V (2I- Zo) dz, dz

Z#

Iv (Z0) = - j‘ Bv (z) -dA^’ г«1 dz. (6.3)

Интенсивность излучения (6.3) необходимо усреднить по некоторому спектральному интервалу Av, содержащему несколько спектральных линий. Очевидно, что для подобных спектральных интервалов функцию Планка можно с большой точностью считать постоянной, и тогда

135
Таким образом, определение интенсивности излучения молекулярных газов в некотором спектральном интервале фактически сводится к отысканию усредненной поглощательной (или излучательной) способности:

В случае однородного по температуре и плотности слоя молекулярного газа по (6.4) имеем:

Здесь черта означает усреднение по спектральному интервалу Av, а

§ 2. Поглощение (испускание) излучения изолированной линией

Рассмотрим наиболее простой случай, когда можно считать, что перекрыванием спектральных линий можно пренебречь. В этом случае и для модели Эльзассера и для модели Гуди можно ограничиться изучением закономерностей поглощения отдельной спектральной линией.

В соотношениях (6.5) и (6.6) — спектральный ко-

эффициент поглощения, определяемый в зависимости от

Zv (z0) = Bv (T) j [I-e-*v jMdv = Bv (T) I 4,(0, z0) dv

= Bv(T) 4(0, z0) Av.
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 44 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed