- .
( ):
согласуется с экспериментальными данными.
2) Этот факт был отмечен проф. Дашеном,
8. Коммутаторы токов и нелептонные распады гиперонов 217
6. Lee В. W., Phys. Rev. Letters, 12, 83 (1964).
Sugavara H., Progr. Theoret. Phys. (Kyoto), 31, 213 (1964). Okubo S., Phys. Letters, "8, 362 (1964).
S a к i t a B., Phys. Rev. Letters, 12, 379 (1964).
Rosen S. P., Phys. Rev. Letters, 12, 408 (1964).
7. С r a w f о r d F. S., Proceedings of the International Conference on High-Energy Nuclear Physics, Geneva, 1962, ed. J. Prentki (CERN Scientific Information Service, Geneva, Switzerland, 1962), p. 825.
Stevenson M. L. et al., Phys. Letters, 9, 349 (1964).
Dalitz R. H, Proceedings of the International School of Physics «Enrico Fermi» 1964, New York, в печати.
8. С о 1 e m a n S., Glashow S. L., Phys. Rev., 134, B671 (1964). Suzuki М., Progr. Theoret. Phys. (Kyoto), 32, 166 (1964).
Глава 3
НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ТЕОРЕМЫ
для токов
В гл. 2 мы рассмотрели низкоэнергетические теоремы для испускания мягких пионов. Существует и другой тип низкоэнергетических теорем, которые описывают испускание фотона или виртуальной лептонной пары или v^e) с нулевым или малым 4-импульсом. Поскольку фотоны и виртуальные лептонные пары слабо связаны с адронами и эта связь осуществляется через векторный и аксиально-векторный токи, то низкоэнергетические теоремы второго типа в действительности представляют собой низкоэнергетические теоремы для токов. Сначала мы изложим общий формализм и приложения, а затем рассмотрим проблему швингеровских членов и покажем, почему эти члены не дают вклада в низкоэнергетические теоремы.
§ 1. Формализм и приложения
Мы выведем низкоэнергетические теоремы для испускания фотонов и виртуальных лептонных пар, используя метод, предложенный Лоу- [8]. Лоу рассмотрел процесс a-»-p + Y (« и р — произвольные адронные состояния, у— фотон), который описывается матричным элементом электромагнитного тока
М1 = (р | Jem I <*)• (3.1)'
Пусть k обозначает 4-импульс фотона. Известно, что члены порядка k~x в М% возникают в результате испускания фотона из внешних линий матричного элемента рассеяния (р|а)*). (Член порядка k~x получается из функции распространения, которая следует за фотонной вершиной, точно так же, как получается член по-
*) Как и в гл. 2, мы опускаем индексы состояний in и out.
Низкоэнергетические теоремы для токов 219
рядка q~l из диаграммы на фиг. 2.1). Лоу показал, что в силу условия сохранения тока
дкУвм = 0, (3.2)
которое означает, что
kxM% = 0, (3.3)
члены порядка k° в Мк также можно определить с помощью (Р|а). При этом неизвестными остаются лишь
члены порядка k и выше. Метод Лоу дает возможность, используя только (р|а), построить матричный элемент Mv, который
1) отличается от суммы фотонных вставок во внешние линии только слагаемыми, которые либо не зависят от k, либо имеют порядок k или выше, и
2) удовлетворяет приближенному условию сохранения
kKMu = О (fe2). (3.4)
Заметим, что члены вида k • qjk • q2, соответствующие вставкам во внешние линии, имеют нулевой порядок по k, но тем не менее зависят от k '), и поэтому
в соответствии со свойством 1 включены в Мм. За де-
талями построения мы отсылаем читателя к работе [8]. Здесь мы только покажем, что свойства 1 и 2 приводят к равенству
