booksshare.net -> -> -> . -> " " -> 95

- .

., . .: , 1970. 434 c.
( ): algebritokoviihprimenenievfizike1970.djvu
<< 1 .. 89 90 91 92 93 94 < 95 > 96 97 98 99 100 101 .. 202 >>

токов унитарного спина между состояниями барионного
октета.
Гамильтониан, описывающий нелептонные слабые процессы, зададим, в виде произведения тока на ток')
H{w) = y=r [(Ft + iFl) cos 0 + (/> + iFl) sin 0] X
X [(/> - iFl) cos 0 + (Fj - iFl) sin 0], (1)
Fl = !l + (2)
где верхние индексы относятся к унитарным спинам. Если токи и выразить через кварковые поля, то они будут иметь такие же трансформационные свойства, как величины qy^q и qy^y^iq соответственно.
* California Institute of Technology, Pasadena, California.
') Мы можем добавить числовое слагаемое а к току оно
це влияет на последующее рассмотрение.
8. Коммутаторы токов и нелептонные распады гиперонов 211
Прежде всего мы покажем, что коммутаторы гамильтониана H(w) с пространственными интегралами от токов (i— 1, 2, 3) легко связать с матричными элементами нелептонных распадов при помощи гипотезы о частичном сохранении аксиально-векторного тока. Используя редукционную формулу, амплитуду распада р->-а-я можно представить в виде
(ая'| J d3xH^(x, 0) | р> =
--*Jd4y (а | [/' (у), J d№> (х, 0)] 0 (у) | р> e~lW, (3) где
(□ - ц.2) % (у) = j{„ (у) (4)
и векторы состояния нормированы ковариантным образом (а | р) = 2Еа 6 (ра — рр). Разлагая по полной системе промежуточных состояний и используя закон сохранения энергии = Еа + Е„, получаем
(2я)36(ря + ра -*>2{ (а | Я(ш) (0) | п) X
П
X <» IЙ(°>I Р>-dlwf-i) - 'й (°) I "> X
X (п I Я(ю> (0) I ft) 2Ед(Р£ ~-Р£р) } ■ (S)
С другой стороны, матричный элемент одновременного коммутатора величин J dzxH(w){x, 0) и Jl5= — i j /^(х, 0)d3x равен
(a\[j d*xHW{x, 0), /5] I p> =
=(2n)3iPw6(p«-pP)x .
HiW) ^ ' ПУ ^ ^ I ^ 2 En (Яр - En)[\i2 ^(En - Яр)2] “
n
- (a I in(0) I n) (n I H[w) (0) IP) 2En(En-Ea) [ц2-(Я„-Яа)2] )■ ^
14*
212
М. Судзуки
Здесь мы использовали формулу, вытекающую из гипотезы о частичном сохранении аксиально-векторного тока [3]:
д и в- (7)
grKNN”'(0)
где т — масса нуклона, gA — аксиально-векторная константа связи p-распада, g2j4я=14,6, ф1' — перенормированный оператор поля пиона, KNNn(0) есть яМ-вершина при нулевом переданном импульсе [KNNn(— ц2) = 1]. В правой части соотношения (6) Еа->Е^ в пределе больших импульсов ра( = Рр). Предположим, что сумма по промежуточным состояниям достаточно быстро сходится, так что можно изменить порядок суммирования по п и перехода к пределу ра-»оо. Тогда ц2 — {Еа — Еп)2 стремится к ц2 при ра-> так как Еп — Еа — = (М2п — гп1)1{Еп + Еа) вследствие закона сохранения импульса. В результате мы приходим к соотношению
(а | [Л, J d3xH{w) (х, 0)]_ | р)/6 (рв - Рр) «
~ Ит (СИ1< 11 d3xHiw)(x- °) 1р)/6(ра+ря-рр)- (8)
gr*\ (0) Ра->“ J
Если бы массы та и тр были равны, а масса пиона равнялась нулю, то соотношение (8) выполнялось бы точно. Так как мы применяем его к распадам бариона из октета на барион из октета и пион, то можно ожидать, что это равенство будет достаточно точным ')•
') Левая часть равенства (8) определена вне энергетической поверхности, где £„ — Е^ = т2 — и ря = 0, тогда как правая часть находится на энергетической поверхности (Еа — Ер)2 — (ра — рр)2 = ц2. В пределе, когда ра -> то, в левой части имеем (Еа — £р)2 — (ра—Рр)2 =
<< 1 .. 89 90 91 92 93 94 < 95 > 96 97 98 99 100 101 .. 202 >>

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

, ?
2009 BooksShare.
.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed