booksshare.net -> -> -> . -> " " -> 6

- .

., . .: , 1970. 434 c.
( ): algebritokoviihprimenenievfizike1970.djvu
<< 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 202 >>

а четырехмерный лапласиан
Коммутатор полевого оператора F (х) с оператором
4-импульса Р^
\Р», Р-(х)] = 1д^Р(х)
дает формулу для сдвига координат
F(x) = e~ip-*F(0)e{p-*.
В метрике Паули v-матрицы удовлетворяют антикомму-тационным соотношениям
{Yp., Yv> = 25^; ц, v == 1, ... , 4,
и следующим образом связаны с матрицами Дирака: , у г = — фаг = ta%
Y4 = Р-
Комбинации a^v, Vs и ^ имеют вид
В представлении для а' и р, которое было введено выше, мы имеем
tfnv = ~2i [Yu, Yv]. Y5 = YiY2Y3Y4.
Обозначения
17
Если положить р = Рц.Ур.» то спинор с положительной энергией и{р, s) и сопряженный ему спинор й(р, s)— = uf (р, s) Y4 будут удовлетворять соотношениям
(— ip — т)и (р, s) — {p — im) и (р, s) = й (р, s) (р — im) = О,
й(р, s)u{p, s) = 1,
S«(p. s)u(p, s) = i+ij?L = ^| + OT ,
s 2im 2m
Заметим, что спинор и (р, s) не зависит от используемой метрики. Дальнейшие сведения о метрике Паули можно найти в статье Джексона ([3], приложение В) и в книге Мандля ([4], приложение F).
Подытожим теперь процесс перехода от одной метрики к другой.
„СЛОВАРИК" ДЛЯ ПЕРЕВОДА ФОРМУЛ
Метрика Бьёркена — Дрелла •*—>■ Метрика Паули
А-В- - A-B

□2
eiP-X e-tP-x
Ys ~ Ys
yr 'Yr
Y° Y4
d id
P ~ ip
Литература
1. В jo г ken J. D., Dr ell S. D., Relativistic Quantum Mechanics, New York, 1964 (особенно App. A, p. 281).
2. В j о 1 k e n J.. D., D r e 11 S. D., Relativistic Quantum Fields, New York, 1965.
3. J a с k s о n J. D., в книге Elementary Particle Physics and Field Theory, 1962 Brandeis Lectures, Vol. 1, New York, 1963.
4. M a n d 1 ,F., Introduction to' Quantum Field Theory, New York, 1959.
2 Зак. 583
Глава 1
ОСНОВНЫЕ ГИПОТЕЗЫ: АЛГЕБРА ТОКОВ И ДИВЕРГЕНЦИИ ТОКОВ
§ 1. Слабые и электромагнитные токи
Эта книга посвящена главным образом изучению слабых и электромагнитных взаимодействий сильно взаимодействующих частиц (адронов). Взаимодействия обоих типов описываются токами. Плотность 4-вектора электромагнитного тока Jem (х) = (р (х), J (х)), где J и р — плотности электрического тока и заряда соответственно, хорошо известна. В 1958 г. было установлено, что распады адронов, обусловленные слабыми взаимодействиями, также описываются токами [1]. После открытия приближенной Sf/з-инвариантности сильных взаимодействий оказалось [2], что Sf/з-симметрия представляет собой единую основу для описания как электромагнитных, так и слабых взаимодействий. (Происхождение этой единой картины описано в книге Гелл-Манна и Неемана [14].) Мы будем использовать 5(/3-симметричную картину слабых и электромагнитных взаимодействий как отправную точку в рассмотрении алгебр токов и дивергенций токов.
В Sf/з-инвариантной схеме слабые и электромагнитные взаимодействия описываются октетом векторных токов
3/ (*)> (1.1)
j = индекс унитарного спина = 1, ... , 8,
Я «= пространственный индекс = 0, 1, 2, 3,
и октетом аксиально-векторных токов
Sf (*). (1.2)
Здесь термин октет употребляется для описания трансформационных свойств токов при SСовращениях в воображаемом мире, в котором выключено взаимодействие, нарушающее St/3-симметрию. В дальнейшем мы придадим
Основные гипотезы
19
этому термину более точный смысл, даже в том случае, когда 5£/3-симметрия нарушена. Векторный октет представляет собой обычный октет сохраняющихся токов унитарного спина; первые три его компоненты — ток изотопического спина, а его восьмая компонента пропорциональна току гиперзаряда:
<< 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 202 >>

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

, ?
2009 BooksShare.
.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed