booksshare.net -> -> -> . -> " " -> 57

- .

., . .: , 1970. 434 c.
( ): algebritokoviihprimenenievfizike1970.djvu
<< 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 202 >>

2. Условия самосогласованности
133
в середину внешней линии и не меняет массы соответствующей частицы, дают вклад порядка k~l. Вставка вершины 1% в линию псевдоскалярного мезона запрещена законом сохранения четности; вставка вершины J* в линию Л-частицы запрещена законом’ сохранения изоспина. Таким образом, необходимо рассмотреть вставки вершины /% только в линии N-, 2- и Н-частиц. Вклад, соответствующий вставке вершины it в линию бариона В в конечном состоянии с 4-импульсом рв, равен
/ М \Чг 1
(^j Ч{Рв)ёвАУк^Ва <15>
где — матричный элемент процесса а -> {3 с виртуальным барионом В в конечном состоянии. Так как р2в = — М|, функцию распространения можно записать в виде
1 L-НШд
PB-R-Шв ~ -2pB-k + k2 ’ ( )
откуда следует, что мы действительно имеем сингулярность при k->0. В низшем порядке по k при вычислении можно положить k равным нулю и в выражении (16) оставить только член порядка k~\ При этом вклад вставки принимает вид
№(*-0). (17)
Вычисление 9W при k — 0 означает, что соответствующий барион В в конечном состоянии находится на массовой поверхности. Далее, величина pB + iMB представляет собой положительно-частотный проекционный оператор для бариона В, обладающий свойством
(Рв + 1Мв) Рв~ (Рв + i^b) (18)
Обозначим через матричный элемент, который получается при перенесении всех импульсов рв в Ш (k = 0)
134
С. Адлер
налево и замене их на 1МВ. Тогда вклад вставки принимает следующий окончательный вид:
Решающим моментом здесь является то, что матричный элемент
<[Г‘ I а” I > = 6ра + (2я)4 ib (pF - р,) 9W (а - р), (20а)
/ М \У>
— Ш (а -> р) = (——} йв(рв)Шс (206)
\ Рво 1
описывает процесс сильного взаимодействия а->Р в случае, когда все частицы находятся на массовой поверхности. Таким образом, величина Шс может быть измерена экспериментально. С помощью аналогичных аргументов можно показать, что вставка вершины J\ в линию начального бариова дает вклад
{^У№‘Ч^ттел‘‘°ч(Рв). <20
Где
- ПК (а —> р) = {^£jh WcuB (рв). (22)
Итак, мы проанализировали поведение каждого из членов в выражении (12). Суммируем полученные результаты:
= 0(6)+0(fe2) + 2
[Вставки в — гЗИ (а->р)] + О (k). (23)
Внешние
линии
Три слагаемых в правой части соотношения (23) относятся соответственно к вставкам вершины J% во внутренние линии, в концы внешних пионных линий и в середины внешних линий. Умножая соотношение (23) на ё™ (°)/[2Л^£д (0)] и используя равенство (9), чтобы
2. Условия самосогласованности
135
выразить отношения (0)/g% (0) и gzA (0)/g^ (0) через константы связи сильных взаимодействий, получаем следующий набор правил:
<HprrU‘Mp,F>-
= О (k) + ^ [Вставки в — г‘9№ (а —> (3)]. (24)
Внешние
линии
Рассмотрим вклады различных вставок. Вклад вставок во внешние линии я-, К-, л- и Л-частиц равен нулю. Вклады вставок во внешние линии N-, 2- и S-частиц, обозначенных буквой В, имеют вид: в конечном состоянии
«в(Рв)-> йв(рв) k^tBa\ ’ (25а)
в начальном состоянии
и* (Рв) - Ц^рт- [4^7 k^tBa] “в (Рв)- (266)
<< 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 202 >>

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

, ?
2009 BooksShare.
.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed