booksshare.net -> -> -> . -> " " -> 56

- .

., . .: , 1970. 434 c.
( ): algebritokoviihprimenenievfizike1970.djvu
<< 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 202 >>

*) Заметим, что основная часть члена, соответствующая индуцированной псевдоскалярной связи, проистекает нз тех диаграмм, которые дают однопиоиный полюсный член в теории дисперсионных соотношений. Эти диаграммы не являются собственными, если их рассматривать как вершины типа барион — /£, и потому не входят в число собственных бариоиных вершин j£.
2. Условия самосогласованности
131
ричиого элемента при k->0, и, следовательно, величина
<Р(Ы°и‘|^/Ла(р/),пГут
имеет порядок kl).
б) Сумма вкладов всех диаграмм, на которых собственная вершина J% вставлена в конец внешней пион-ной линии, пропорциональна
<Р(Ы°"‘ I П 11? I о >■ (1?)
Вычисляя (п | J\a 10) с помощью соотношения (4), получаем следующий результат:
(РЫ0и*1^^в1«(р/),п)11ИОН=
<14>
Это выражение порядка k2, и им можно пренебречь2).
*) Мы, разумеется, предполагаем, что ии одна из собственных вершин не имеет сингулярностей при &->0.
г) Эти диаграммы дают основной вклад в член, соответствующий индуцированной псевдоскалярной связн. Относительно них можио сформулировать утверждение, Солее сильное, чем -то, что их вклад порядка k2. Заметим, что правую часть соотношения (10) можно записать в виде'
Член, пропорциональный fe2/(fc2+Af|), в точности сокращается с вкладом (14) диаграмм, на которых собственная вершина уставлена в конец внешней пионной линии. Далее, величина k2j(k2 + М^.) обладает следующим свойством:
132
С. Адлер
в) Рассмотрим теперь диаграммы, на которых собственная вершина ]% вставлена . в середину внешней линии (фиг. 2, в). (Мы ограничимся внешними линиями, соответствующими частицам из октетов псевдоскалярных мезонов или барионов). Эти диаграммы можно разбить на два типа в соответствии с тем, изменяется или не изменяется масса внешней частицы в результате вставки собственной вершины J\ в линию, соответствующую этой частице ’). Масса частицы изменяется лишь
тогда, когда вершина соединяет линию внешней
S-частицы с линией Л-частицы или линию внешней
Л-частицы с линией 2-частицы.' Обе эти возможности
дают вклад в матричный элемент
порядка k, так как функция распространения, соответствующая внутренней линии, выходящей из собственной
вершины J\, ведет себя как (ЛГ| — Afi) при k->0 и потому несингулярна. Наконец, мы покажем, что диаграммы, на которых собственная верншна J\ вставлена
в то время как предельные значения слагаемых в соотношении (12), отмеченных индексами „внут“ и „внеш“, не зависят от порядка предельных переходов:
Следовательно, взаимное сокращение членов, пропорциональных k2/{k2 + Ml) означает, что предел условий самосогласованности (24) при М\ -> 0 совпадает с условиями самосогласованности, которые получились бы в теории, где с самого начала масса пиона положена равной иулю. Отметим, что в силу соотношения (4) аксиальновекторный ток в такой теории сохранялся бы точно.
') Мы пренебрегаем электромагнитным взаимодействием, поэтому все частицы внутри одного и того же изотопического мультиплета имеют равные массы.
<< 1 .. 50 51 52 53 54 55 < 56 > 57 58 59 60 61 62 .. 202 >>

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

, ?
2009 BooksShare.
.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed