- .
( ):
С. Адлер*
S. L. Adler, Phys. Rev., 139, В1638 (1965)
В статье изучаются следствия гипотезы о частичном сохранении аксиально-векторного тока. Получены простые правила, связывающие матричный элемент любого процесса сильного взаимодействия с матричным элементом соответствующего процесса, в котором рождается или поглощается даполнительный пион с массой и энергией, равными нулю. Эти правила обобщены на процессы с участием электромагнитного взаимодействия, учитываемого в низших порядках по константе связи. Сформулирована и доказана теорема об изменении уравнения типа d^J\ = D при включении минимального электромагнитного взаимодействия.
Введение
В ранее опубликованной статье [1] мы показали, что гипотеза о частичном сохранении аксиально-векторного тока сА5 = 0 приводит к условиям самосогласованное™ для процессов с участием только сильного взаимодействия. Было показано, что одно из этих условий, связывающее амплитуду пион-нуклонного рассеяния ЛЯЛГ(+> с пион-нуклонной константой связи gr, согласуется с экспериментом в пределах 10%. В настоящей статье мы дадим более простой и более общий вывод условий самосогласованности, вытекающих из гипотезы о частичном сохранении. Мы получим ряд простых правил, связывающих матричный элемент любого процесса сильного взаимодействия или процесса с участием электромагнитного взаимодействия, учитываемого в первом порядке по константе связи, с матричным элементом соответствующего процесса, в котором
* Lyman Laboratory of Physics, Harvard University, Cambridge, Massachusetts.
2. Условия самосогласованности
125
рождается или поглощается дополнительный пион с равными нулю массой и энергией. Эти правила тесно связаны с формулами Намбу, Лурье и Шраунера, полученными из предположения о сохранении киральности.
Сначала напомним некоторые определения из работы [1]. Обозначим через слабый аксиальный ток, не изменяющий странность. Гипотеза о частичном сохранении аксиально-векторного тока означает, что
°\h gTKNNn( 0) Фя + ^’
где Mдг —масса нуклона, Мя — масса пиона, gj[(0) —аксиально-векторная константа связи p-распада [&д (0)«
« 1,2 • |fr— перенормированная пион-нуклон-
ная константа связи в рациональных единицах (gjl^n 14,6) и <ря — перенормированный оператор поля, описывающий рождение я+-мезона. Величина KNm(0) представляет собой пионный формфактор нуклона, вычисленный при равном нулю значении массы виртуального пиона; формфактор нормирован так, что
KVNn(— М§ = 1. Чтобы придать смысл равенству (1), мы должны сформулировать свойства оператора R. Предположим, что матричный элемент оператора R между состояниями и [а(р/)), для которых
(В|фя|а)=^=0 в области значений квадрата переданного импульса, лежащих вблизи значения —Мл, соответствующего пионному полюсу [например, когда —М\< <{pF — p?f<M%\, много меньше матричного элемента от слагаемого, содержащего поле пиона. Другими словами, мы постулируем, что если (р | <ря | а) ф 0 и [ (pF — p,f | < Мя, то
