- .
( ):
Низкознергетические теоремы для пионов 121
нов (А. 9), содержит также ие зависящий от времени
член, пропорциональный J d3x(d/dx°) Ф°-(х). Этот
член соответствует тому, что при М„ = 0 испускание пиона с нулевым 4-импульсом является физическим, а не виртуальным процессом. (Производная д/дх° нужна для того, чтобы получить пространственный интеграл от временной компоненты аксиального вектора.) Нетрудно убедиться, что
$wj|-o== Обилии gr (0) А / ~д^~ ®я- (*) • (А.22)
Подобное выражение справедливо и для у}* -0. Таким образом, равенство ЗС^_0 — Хм =о = ® означает, что
(РЫ1^“!тан-^пили11|«(?,)> =
- I <W I !л ЪГ ф“- W и«.» -
- ФЫ Фя- W | а(?,)>]. (А. 23)
Матричные элементы в правой части этого равенства можно преобразовать следующим образом:
~ Ф Ы 1 / d3x^ фя- (*) | о (?i)> =
= Ф (^2) | / d х Ф„- (х) | а (<7,)) =
X {(л- (<7)P(<72)I «(<7i))} =
= J (0гЫ363(ч)(2<7°Г’/2(- г'<70)] X
X {(2я)< (q2 + q- 4l) (2qф (q2) | /я- (0) | а (q,))} ='
- у (2л)4 б4 (q2 - ?,) (P (q2) | /„- (0) | а (?,)). (А. 24)
122
Глава 2
В результате равенство (А. 23) принимает вид
(Р (<72) I /Слии - /Сбили,, | а (<7l)) =
/2~MNgA
8 г (0)
■ (2яГ б4 (q2 - q{) <р (д2) | /я- (0) | а (9l)>. (А. 25).
Ему соответствуют те же правила вставок, которые были получены из равенства (А. 5).
Литература
1. Abarbanel Н. D. I., Nussinov S., Ann. of Phys., 42, 467 (1967).
2. Weinberg S., Phys. Rev. Letters, 18, 188 (1967).
3. Nambu Y., Shrauner E., Phys. Rev., 128, 862 (1962).
4. Rubenstein H. R., Veneziano G., Phys. Rev. Letters, 18, 411 (1967).
5. ChangLN., Phys. Rev., 162, 1497 (1967).
6. Carruthers P., Huang H. W., Phys. Letters, 24B, 464 (1967).
7. Tomazawa Y., Nuovo Cimento, 46A, 707 (1966).
8. Khuri N. N.. Phys. Rev., 153, 1477 (1967).
Meiere F. Т., Sugawara М., Phys. Rev., 153, 1702 (1967).
9. Cabibbo N., Maksymowicz A., Phys. Rev., 137, B438 (1967).
10. К roll N., Ru derm an M. A., Phys. Rev., 93, 233 (1954).
11. Chew G. F., Goldberger M. L., Low F. E., Nambu Y., Phys. Rev., 106, 1345 (1957).
12. Adler S. L., Gilman F. J., Phys. Rev., 152, 1460 (1966).
13. Sugawara H., Phys. Rev. Letters, 15, 870, 997(E) (1965).
14. Rosen f eld A. H. et al., Rev. Mod. Phys., 39, 1 (1967).
15. Coleman S., Glashow S. L., Phys. Rev., 134, B671 (1964), Section IIB.
16. NambuY., LurieD., Phys. Rev.,-125, 1429 (1962).
17. Hara L. S., Nambu Y., S chech ter J., Phys. Rev. Letters,
16, 380 (1966).
18. Brown L. S., Sommer field С. М., Phys. Rev. Letters, 16, 751 (1966).
19. T r i 11 i n g G. H., Proceedings of the International Conference on Weak Interactions at Argonne National Laboratory (ANL-7130, 1965), p. 137.
20. Hara Y., Nambu Y., Phys. Rev. Letters, 16, 875 (1966).
Elias D. K., Taylor J. C., Nudvo Cimento, 44A, 518 (1966).
21. S u th e г 1 a n d D. G., Phys. Letters, 23, 384 (1966).
22. Columbia et al., Phys. Rev., 149, 1044 (1966).
23. Abarbanel H. D. I., Phys. Rev., 153, 1547 (1967).
Низкоэнергетические теоремы для пионов 123
ОСНОВНЫЕ СТАТИ
Nambu Y., Lurie D„ Phys. Rev., 125, 1429 (1962) (оригинал, стр. 149).
Chirality Conservation and Soft Pion Production.
Adler S. L., Phys. Rev., 139, B1638 (1965) (ст. 2 настоящей книги). Consistency Conditions of the Strong Interaction Implied by a Partially Conserved Axial-Vector Current II.
Weinberg S., Phys. Rev. Letters, 16, 879 (1966) (ст. 3 настоящей книги).
Current-Commutator Theory of Multiple Pion Production. Weinberg S., Phys. Rev. Letters, 17, 616 (1966) (ст. 4 настоящей книги).
Pion Scattering Lengths.
F u b i n 1 S., F u r 1 a n G., Rossetti C., Nuovo Cimento, 40, 1171 (1965) (ст. 5 настоящей книги).
A Dispersion Theory of Summetry Breaking.
Callan C. G., Treiman S. B., Phys. Rev. Letters, 16, 153 (1966) (ст. 6 настоящей книги).
Equal Time Commutators and /(-Meson Decays.
Weinberg S., Phys. Rev. Letters, 17, 336 (1966) (ст. 7 настоящей книги).
Current Commutator Calculation of the /Си Form Factors. Suzuki M„ Phys. Rev. Letters, 15, 986 (1965) (ст. 8 настоящей книги).
Consequences of Current Commutation Relations in the Nonlep-tonic Hyperon Decays.
Статья 2
УСЛОВИЯ САМОСОГЛАСОВАННОСТИ ДЛЯ СИЛНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ, ВЫТЕКАЮЩИЕ ИЗ ГИПОТЕЗЫ О ЧАСТИЧНОМ СОХРАНЕНИИ АКСИАЛНО-ВЕКТОРНОГО ТОКА. II
