- .
( ):
где Я6 и #8 принадлежат одному октету, то, совершая SU3-вращение, мы может преобразовать Я к виду
H = H0 + g'H' + HBM. (2.46)
При этом новые операторы гиперзаряда и изоспина Y' и /з, получающиеся из старых операторов У и /3 5£/3-вращением, сохраняются, и, следовательно, в отсутствие нарушающих четность распадов гипероны должны быть стабильными.
Кэллан ') привел другое соображение, близкое к тем, которые используются в методе алгебры токов. Он заметил, что из соотношений (2.44) и (1.896) следует равенство
J d3x(2эффС)октет = X J йгх36ь = ^-^7(Л (2-47)
*) С. G. С а 11 а п, не опубликовано.
112
Глава 2
откуда
(Nn (Ef) | J Л©с)о,т„| Y(Et)) ~
- (Ef - Et) {Nn (Ef) \F7\Y (E,)) = 0, (2.48)
поскольку энергия при распаде сохраняется и матричный элемент оператора F7 не сингулярен. Таким образом, гипотеза (2.44) не выдерживает критики. В настоящее время мы не имеем удовлетворительного объяснения равенств (2.42) и (2.43).
В отличие от распадов гиперонов в S-волне, для которых алгебра токов дает определенные предсказания,
Фиг. 2.4. Полюсные Диаграммы, дающие вклад в распады Е- или Л-гиперонов в Р-волне.
У и У' обозначают гипероны, а символ вершину с нелептоииым слабым лагранжианом ®^фф»
она не дает никаких предсказаний для распадов в P-волне. Для изучения P-волн приходится использовать модели. Простейшей является полюсная модель, в которой учитываются лишь диаграммы с гиперонным, нуклонным и каонным полюсами, изображенные на фиг. 2.4. К несчастью, равенство (2.44), которое приближенно выполняется для октетов барионов и псевдоскалярных мезонов, приводит к катастрофическим последствиям для этой модели. Дело в том, что для вычисления вычетов в полюсах нужно знать лишь матричные элементы оператора (ЗэффОоктет Для барионов и псевдоскалярных мезонов, а также константы связи барионов с псевдоскалярными мезонами. Равенства же (2.42) и (2.43) приводят к тому, что в главном порядке
Низкоэнергетические теоремы для пионов
113
по нарушению SU3 полюсные члены взаимно сокращаются и не дают вклада в Р-волновые распады гиперонов. Это сокращение является следствием теоремы Коулмана — Глэшоу: только полюсные члены имеют порядок (нарушение 5t/3)_1 (из-за разности масс мезонов и барионов в функциях распространения), поэтому их вклады должны сокращаться друг с другом. Если пренебречь мезонными полюсами (как это сделано в работах Хара, Намбу и Шехтера [17], а также Брауна и Сом-мерфильда [18]), то сокращение будет неполным. В этом случае должна обращаться в нуль лишь одна Р-волно-вая амплитуда Р(2+), в которую мезонный полюс не дает вклада. Подытоживая, мы видим, что результаты, полученные с помощью алгебры токов для нарушающих четность распадов /С-мезонов и гиперонов, усложняют задачу объяснения распадов гиперонов в Р-волне.
5. ПРОБЛЕМА РАСПАДОВ К -> Зя И г\ -» Зя
Кэллан и Триман (ст. 6) рассмотрели нелептонные распады /С-*Зя в пределе, когда 4-импульс одного из пионов равен нулю. Они обнаружили, что результат зависит от того, какой из пионов взят вне массовой поверхности. Например, амплитуда распада К\-+п+ + + я~ + я0 обращается в нуль, когда один из заряженных пионов имеет нулевой 4-импульс, однако она равна
