- .
( ):
Bernstein J., Gell-Mann М., Michel L., Nuovo Cimento,
16, 560 (1960).
Balachandran A. P., Nuovo Cimento, 23, 428 (1962). Banerjee H., Nuovo Cimento, 23, 1168 (1962).
Mathur V. S., Nath R., Saxena R. P., Nuovo Cimento, 31, 874 (1964).
Kim Y. S., Nuovo Cimento, 36, 523 (1965).
Nambu Y., Jona-Lasinio G., Phys. Rev., 124, 246 (1961), Nguyen-Van-Hieu, Nucl. Phys., 42, 129 (1963).
4. Gell-Mann М., Physics 1, 63 (1964).
5. Gell-Mann М., Levy М., Nuovo Cimento, 16, 705 (1960). Nambu Y., Phys. Rev. Letters, 4, 380 (1960).
6. Adler S. L., Phys. Rev., 137, В1022 (1965),
1. Правила сумм для перенормировки константы связи 87
7. Cabibbo N.. Phys. Rev. Lett., 10, 531 (1963).
8. Wu С. S., Rev. Mod. Phys., 36, 618 (1964).
9. Goldberger M. L., Treiman S. B., Phys. Rev., 109, 193 (1958).
10. Gell-Mann М., Ne’ema n Y., Ann. of Phys., 30, 360 (1964).
11. Gell-Mann М., Phys. Rev., 125, 1067 (1962).
12. W e i s b e r g e г W. I., Phys. Rev. Lett., 14, 1047 (1965).
13. F u b i n i S., Furlan G., Physics, 1, 229 (1965).
14. Adler S. L., Phys. Rev., B139, 1638 (1965) (ст. 2 настоящей кииги).
15. N a m b u Y„ L u r i e D., Phys. Rev., 125, 1429 (1962).
Nambu Y., Shrauner E., Phys. Rev., 128, 862 (1962).
16. Chew G. F., Goldberger M. L., Low F. E., Nambu Y., Phys. Rev., 106, 1337 (1957).
17. A m b 1 a г d B. et al„ Phys. Lett., 10, 138 (1964).
18. H 6 h 1 e r G„ E b e 1 G„ G i e s e с k e J., Zs. Physik, 180,430 (1964).
19. Wool cock W. S., Proceedings of the Aix-en-Provence International Conference on Elementary Particles., Vol. 1, 1961, p. 459.
20. Клепиков H. П. и др., препринт Д-584, Дубна, 1960.
21. Von Dardel G. et al„ Phys. Rev. Lett., 8, 173 (1962).
22. Roper L. D., Phys. Rev. Lett., 12, 340 (1964).
23. Baldzs L. A. P., Phys. Rev., 129, 872 (1963).
24. R о s e n f e 1 d A. H. et. al., Rev. Mod. Phys., 36, 977 (1964).
25. Chew G. F., Mandelstam S., Phys. Rev., 119, 467 (1960).
26. Hamilton J., Strong Interactions and High Energy Physics (Scottish Universities’ Summer School, 1963), ed. R. G. Moorhouse, New York, 1964.
27. Kacser C., Singer P., Truong Т., Phys. Rev., 137, B1605 (1965).
28 Adler S. L„ Phys Rev., 135, B963 (1964).
29. Adler S. L„ Phys. Rev. Lett., 14, 1051 (1965).
30. Weinberg S., Phys. Rev. Lett., 17, 616 (1966) (ст. 4 настоящей книги).
Глава 2
НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ТЕОРЕМЫ ДЛЯ ПИОНОВ
Формулировка низкоэнергетических теорем для процессов с участием мягких пионов является одним из наиболее плодотворных приложений алгебры токов и гипотезы о частичном сохранении аксиально-векторного тока. Эти теоремы позволяют выразить матричный элемент процесса с испусканием пиона с нулевым (или малым) 4-импульсом через матричный элемент соответствующего процесса без испускания пиона и через одновременные коммутаторы токов. В этой главе мы обсудим статьи, посвященные общему формализму и некоторым полезным результатам.
§ 1. Общий формализм
Впервые формулы для испускания мягких пионов (т. е. пионов с нулевым или малым 4-импульсом) были получены Намбу и Лурье [24]. Они рассмотрели теорию взаимодействия нуклонов с пионами нулевой массы. В этой теории дивергенция аксиально-векторного тока павна нулю и, следовательно, полная киральность
X (х°) = J d3x [%T (х) + (х)} = F] (/) + iFl U°) (2.1)
сохраняется. Используя это обстоятельство, Намбу и Лурье показали, что в процессах рассеяния изменение киральности нуклона должно компенсироваться изменением пионной киральности, т. е. испусканием мягких пионов. (Это пионный аналог хорошо известного явления испускания мягких фотонов при рассеянии заряженных частиц, когда электромагнитный ток в начальном и конечном состояниях различен.) Киральный подход можно использовать и в более реалистическом случае,
Низкоэнергетические теоремы для пионов 89
