- .
( ):
3) в главном приближении имеется нелинейная реализация симметрии, рассмотренная выше; при этом нуклоны имеют наблюдаемую массу, 0-частицы отсутствуют, пионы имеют нулевую массу [см. (3)].
Второй (если а-частица существует) или третий (если диаграммы с замкнутыми петлями имеют смысл) вариант этой модели особенно привлекателен. В обоих случаях реализацией динамической SU2X St/г-симмет-рии (т. е. симметрии лагранжиана) являются физические состояния с низшей симметрией (SU2) и пионы нулевой массы. Такая реализация динамической симметрии иногда называется спонтанно нарушенной симметрией, а .соответствующие ей частицы нулевой массы — голд-стоуновскими бозонами. Этот механизм реализации симметрии хорошо известен в теории твердого тела, где он приводит к сверхпроводимости и сверхтекучести [19]. В теории частиц этот механизм рассматривался в работах [20]. Сейчас он считается наиболее естественной реализацией динамической симметрии алгебры токов [21].
Уже главное приближение такой теории с симметрией SU2X SU2, в котором аксиально-векторный ток сохраняется и пионы имеют нулевую массу, дает низкоэнергетические теоремы для излучения мягких пионов нуклонами, как это показано в гл. 2, § 1. Учет наруше-
Послесловие. Дальнейшее развитие алгебры токов 415
ния этой симметрии приводит к ненулевой массе пиона и несохранению аксиально-векторного тока. Если это нарушение мало (в пользу чего свидетельствует малая величина массы пиона), то из дисперсионных соотношений типа (1.95) в гл. 1 нетрудно получить, что аксиальный ток должен частично сохраняться независимо от вида нарушения (см. [21]).
Оператор 2 [гл. 2, ур-ние (2.14)] в главном приближении равен нулю, поскольку ток сохраняется. Следовательно, в общем случае он пропорционален величине нарушающего симметрию взаимодействия, т. е. массе пиона. Поэтому он должен давать малый вклад в длины яЛ^-рассеяния.
При учете странных частиц исходной симметрией следует считать симметрию S£/3 X SU3. Она нарушается не только за счет относительно малого нарушения симметрии SU2X SU2, но и за счет нарушения St/3-симметрии. Поэтому оператор 2 для странных частиц может давать большой вклад. Его, разумеется, нужно учитывать и в задаче о длинах пион-пионного рассеяния, где важен учет нарушения симметрии SU2XSU2.
Изучению нарушающего симметрию взаимодействия посвящено большое число работ [1, 3]. Если, например, предположить, что гамильтониан взаимодействия, нарушающего симметрию SU3 X SU3, преобразуется по простейшему представлению (3,3*) + (3*,3) этой группы [22], то мы получим 2-оператор как раз с теми свойствами, которые использовались при выводе длин пион-пионного рассеяния и не противоречат данным о длинах мезон-барионного рассеяния. Однако, делая такие предположения, мы переходим от алгебры токов к теории симметрии, подробное рассмотрение которой выходит за рамки этой книги. Обсуждение нарушения симметрии нам нужно лишь для того, чтобы увидеть ту симметрию адронов, которая может соответствовать алгебре токов.
