- .
( ):
Таким образом, алгебра токов является специфической динамической теорией, имеющей общие черты со вторым, третьим и четвертым направлениями, перечисленными выше. Какова ее связь с общими аксиомами локальной теории и перенормируемой теорией возмущений? Постулирование коммутаторов алгебры не противоречит общим аксиомам — это видно на простейшем примере модели свободных кварков. Однако дальнейшее исследование этой связи и выяснение динамического содержания алгебры токов в рамках локальной теории является сложным делом. Характерной чертой метода алгебры токов является использование одновременных коммутаторов, т. е. понятий, чуждых локальной теории, имеющей дело с операторнозначными обобщенными функциями,.
Послесловие. Дальнейшее развитие алгебры токов
407
произведение которых в фиксированный момент времени, вообще говоря, не имеет смысла. Поэтому с точки зрений локальной теории поля нужно прежде всего определить понятия несохраняющихся зарядов и одновременных коммутаторов.. Такое определение, вообще говоря, не однозначно, в чем и состоит основная трудность исследования алгебр токов в рамках локальной теории. На некоторых результатах в этом направлении мы остановимся ниже. Сейчас же заметим, что это обстоятельство усиливает интерес к сверхсходящимся соотношениям, для получения которых не требуется одновременных коммутаторов, а также к алгебре полей, в которой токи отождествляются с каноническими полями, одновременные коммутаторы которых сравнительно просты. По-видимому, возможности для осмысления алгебры токов с точки зрения локальной теории еще далеко не исчерпаны.
Рассмотрим теперь основные направления современных исследований по алгебре токов.
Экспериментальная проверка. Наиболее важные приложения алгебры токов, которые можно сравнить с имеющимися экспериментальными данными, рассмотрены в первой и второй главах книги и в ст. 1—8 (обсуждение этих приложений см. также в [5]). Они согласуются с большой совокупностью экспериментальных данных по процессам nN —► nN, nN 2nN, yN —*■ nN, yN —► 2лN, К—*2л, К-+Зл. В последнее время к этому списку добавились процессы eN-+enN, NN —► nNN, NN —* KYN, л -> Ivy, К —*■ foy. Здесь мы лишь заметим, что проблема распада ri —► Зл (гл. 2, § 2, п. 5) остается нерешенной (см. по этому поводу обзор [6]), и кратко остановимся на длинах рассеяния мезонов и на /Сгз-рас-паде.
Формулы для длин рассеяния мезонов (гл. 2, ст. 4) зависят не только от постулатов алгебры токов и предположения об экстраполяции, но и от свойств так называемого 2-оператора [гл. 2, первая из формул (2.14)]. Свойства этого оператора связаны с нарушениями симметрии SU3 х SU3, к которым не чувствительны коммутаторы алгебры токов.
Используя линейную экстраполяцию и определенные свойства 2-оператора (на которых мы остановимся ни-
