- .
( ):
В современной теории частиц существуют несколько направлений: 1) аксиоматический подход — исследование наиболее общих принципов релятивистской квантовой теории; 2) применение аналитических свойств S-матрицы — как вытекающих из аксиоматического подхода, так и постулируемых; сюда относятся, например, строгие асимптотические теоремы для рассеяния при высоких энергиях и дисперсионная теория низкоэнергетических процессов; 3) динамические модели, например модель полюсов Редже, квазипотенциальный подход, теория слабых взаимодействий; 4) теории симметрий, в которых
26*
404
JI. Д. Соловьев
предполагается существование главного симметричного взаимодействия и постулируются явные свойства взаимодействий, нарушающих эту симметрию, например SU3-симметрия с октетным нарушением; 5) квантовая электродинамика,. описывающая электромагнитное взаимодействие частиц; эту теорию часто используют в качестве образца для построения моделей других взаимодействий в приближении слабой связи с целью выяснить если не количественные, то хотя бы некоторые качественные закономерности.
К какому из этих направлений принадлежит алгебра токов? Прежде всего ясно, что алгебра токов — это теория динамической симметрии. Так называют симметрию, проявляющуюся не в соотношениях между матричными элементами S-матрицы (для конечного числа частиц), а в существовании некоторых объектов, в данном случае 8 векторных и 8 аксиально-векторных токов адронов. В качестве известного примера динамической симметрии можно привести локальную градиентную инвариантность, проявляющуюся в существовании фотонов.
В алгебре токов предполагается, что, несмотря на нарушение симметрии S-матрицы и состояний частиц, заряды векторных и аксиально-векторных токов удовлетворяют в фиксированный момент времени коммутационным соотношениям алгебры SU3 X SU3. Эти соотношения и составляют основу алгебры токов как теории нарушенной симметрии, в которой в отличие от четвертого из перечисленных выше направлений не делается явных предположений о нарушающем симметрию взаимодействии. Значит ли это, что алгебра токов есть теория произвольного нарушения симметрии, т. е. лишена физического содержания? Рассмотрение моделей показывает, что коммутаторы алгебры токов выполняются в довольно широком классе теорий с нарушенной симметрией, однако эти теории не являются произвольными (лагранжиан нарушающего симметрию взаимодействия не должен, например, содержать производных), причем к способу нарушения симметрии наиболее чувствителен коммутатор двух аксиальных зарядов. Например, нетрудно построить модель нарушенной симметрии с 8 барионами и 8 псевдоскалярными мезонами без скалярных мезонов, в
Послесловие. Дальнейшее развитие алгебры токов 405
которой этот коммутатор нарушается (а все остальные коммутаторы выполняются). Таким образом, имеются основания заключить, что алгебра токов как теория нарушенной симметрии является динамической теорией и должна быть проверена в эксперименте.
