- .
( ):
J dq2q4onom(q2) = <x>. (10.7)
Если мы потребуем, чтобы интеграл (10.7), подобно выражению (10.5), расходился квадратично, то получим, что (с точностью до логарифмов)
Стполн (?2) ~-^2- при q2-^ оо. . (10.8)
Такой же результат следует и из теории возмущений. Уже давно высказывалась мысль1), что полный выход адронов, образующихся на встречных пучках при заданной энергии, должен быть приблизительно таким же, как, скажем, выход ц+ — ц“-мезонов. Приведенный расчет можно рассматривать как аргумент (но, конечно, не доказательство) в пользу этой точки зрения2).
Литература
1. Gell-Mann М., Phys. Rev., 125, 1062 (1962); Physics, 1, 63
(1964).
2. Feynman R., Gell-Mann М., Zweig G., Phys. Rev. Letters, 13, 678 (1964).
3. Schwinger J., Phys. Rev. Letters, 3, 296 (1959) (ст. 10 настоящей книги).
4. Johnson К.-, Nucl. Phys., 25, 431 (1961).
5. Adlei S., Phys. Rev. Letters, 14, 1051 (1965).
Weisberger W., Phys. Rev. Letters, 14, 1047 (1965).
6. Adler S., Phys. Rev., 143, 1144 (1966) (ст. 11 настоящей книги).
7. Cabibbo N.. Radicati L., Phys. Letters, 12, 697 (1965).
') B. Richter, частное сообщение:
2) Подобные рассуждения в случае среднего по вакууму от
заряженных токов приводят к выводу, что при большой массе-
lF-мезона вероятность распада W-> (лептоны) сравнима с вероятностью W -> (адроны).
26 Зак. 583
402
Дж. Бьёркен
8. Levinson С., Muzinich I., Phys. Rev. Letters, 15, 715 (1965).
Amati D., Bouchiat C., Nuyts J., Phys. Letters, 19, 59
(1965).
Pandit L., S с h e с h t e r J., Phys. Letters, 19, 56 (1965). Weisberger W., Phys. Rev., 143, 1302 (1966).
9. Adler S., Phys. Rev., 137, B1022 (1965).
10. Kawarabayashi K-, Wada W., Phys. Rev., 146, 1209 (1966).
11. Bjorken J., Phys. Rev. Letters, 16, 408 (1966) (ст. 12 настоя-
щей книги).
12. I d d i n g s С. K-, Phys. Rev., 138, B446 (1965).
13. С о 11 i n g h a m W., Ann. of Phys., 25, 424 (1963).
14. С ini М., Ferrari E., Gatto R., Phys. Rev. Letters, 2, 7 (1959).
15. Coleman S., Glashow S., Phys. Rev., 134, B671 (1964). Coleman S., Schnitzer H., Phys. Rev., 136, B223 (1964).
16. Fubini S., Furl an G., Rossetti C., Nuovo Cimento, 40A, 1171 (1965) (ст. 5 настоящей книги).
17. Chang N. P., Phys. Rev., 131, 1272 (1963).
Da Prato G., Putzulu G., Nuovo Cimento, 21, 541 (1961). .18. йен ни Д. P., Труды Международной конференции по электромагнитным взаимодействиям при низких и средних энергиях, Дубна, 1967.
ПОСЛЕСЛОВИЕ. ДАЛНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ АЛГЕБРЫ ТОКОВ
Л. Д. Соловьев
Написать послесловие к этой книге — задача довольно сложная. К началу 1970 г. по алгебре токов и правилам сумм было опубликовано около 2000 статей, из них только в 1969 г. более 400. Вместе с тем в книге Адлера и Дашена отражены не только основы, но и наиболее существенные результаты метода алгебры токов: формулировка теории нарушенной симметрии и универсальности слабых взаимодействий, низкоэнергетические теоремы и правила сумм. Дальнейшие исследования были в основном посвящены попыткам осмыслить и обобщить эти результаты. Среди них можно выделить следующие направления: попытки отойти от приближений, использовавшихся ранее при выводе низкоэнергетических теорем, попытки понять происхождение алгебры токов, дальнейшие приложения локальных коммутаторов, выяснение связи метода алгебры токов с теорией возмущений в лагранжевом подходе, обобщение сверхсходящихся правил сумм. Здесь мы можем сделать лишь краткие замечания об этих исследованиях и о роли алгебры токов в теории частиц. Детальное обсуждение последних работ по алгебре токов содержится в обзоре Вайнберга на Венской конференции 1968 г. [1], в докладах на конференции в Женеве 1969 г. [2], в обзоре Реннера на Лундской конференции 1969 г. [3] я в обзорных докладах на конференции в Киеве 1970 г. [73].
