- .
( ):
2. Отношение f/d для электромагнитных расщеплений такое же, как для октетных.
*) Это выражение похоже на результат теории возмущений, однако мы можем получить тот же результат, если воспользуемся методом Фубини — Фурлана и учтем только полюсные вклады, пренебрегая дисперсионными интегралами [16J.
(8.18)
14. Приложения тральной алгебры плотн. токов 1/(6)® 1/(6) 393
3. Отношение электромагнитных расщеплений к ок-тетным универсально, т. е. не зависит с точностью до коэффициентов Клебша — Гордана от рассматриваемой
частицы (в том смысле, что логарифм dk2/k2 не зави-
сит от рассматриваемой частицы). Этот последний результат мы можем выразить в виде соотношения
К°-К+ 2Г-2+ _ п-р __ н_-а°
К —я ~ S-N 5 — 2 2-N
в котором использованы обозначения Коулмана — Глэшоу [15] [их соотношения (9) и (10)].
Численно левая часть соотношения (8.20) изменяется от +0,017 до + 0,038, а после выделения вкладов от „неголовастиков" для нее можно получить наилучшее значение приблизительно + 0,035. Следовательно,
Любопытно, что в противоположность упрощенному представлению изосинглетный кварк здесь имеет наименьшую голую массу.
Хотя все эти рассуждения носят весьма умозрительный характер, мы можем сделать из них следующие выводы:
1. Вклад кваркового массового члена гамильтониана в электромагнитные расщепления масс расходится.
2. Маловероятно, чтобы этот вклад мог сократиться с другими вкладами.
3. При достаточно общих предположениях о структуре гамильтониана Я расходящаяся часть расщепления масс преобразуется как SU (З)-октет.
4. В предположении, что кварковый массовый член является основной причиной этого расщепления, йюжно получить многие- результаты модели „головастиков" Коулмана — Глэшоу,
(8.20)
394
Дж. Бьёркен
§ 9. Радиационные поправки к слабым взаимодействиям
Рассмотрим теперь расходящуюся часть радиационных поправок к p-распаду л+-мезона [17]. Мы покажем,
Фиг. 2. Радиационная амплитуда для (3-распада я-'мезона.
что в случае алгебры токов U (6) ® U (6) радиационная поправка первого порядка расходится во всех порядках по сильным взаимодействиям, и вычислим коэффициент перед логарифмически расходящимся членом.
а б S
Фнг. 3. Структура амплитуды, соответствующей фиг. 2.
Мы начнем с рассмотрения инвариантной амплитуды изображенного на фиг. 2 процесса яг -> я0 4- е~ + v Н-+ Y + Y/> гДе Y и Y/ ~ виртуальные фотоны с импульсом k.
Мы выпишем асимптотическую часть этой амплитуды, т. е. все члены 0{l/k2), а затем „свяжем“ фотоны
14. Приложения киральной алгебры плотн. токов U(6) <&U(6) 395
друг с другом и с помощью интегрирования получим радиационную поправку. Рассматривая эту амплитуду, мы прежде всего сможем проверить, что результат является градиентно-инвариантным.
Амплитуда, соответствующая фиг. 2, состоит из трех членов, которым соответствуют диаграммы на фиг. 3. Мы будем считать нейтрино виртуальной частицей.
