booksshare.net -> -> -> . -> " " -> 173

- .

., . .: , 1970. 434 c.
( ): algebritokoviihprimenenievfizike1970.djvu
<< 1 .. 167 168 169 170 171 172 < 173 > 174 175 176 177 178 179 .. 202 >>

§ 5. Формула Адлера — Вайсбергера
В качестве приложения некоторых из этих идей мы уточним вывод правила сумм Адлера — Вайсбергера [5] для аксиально-векторной константы связи р-распада. Рассмотрим амплитуду
М {q\ v) — - /J d\eiq'x(P \T(D+ (x) D~ (0)) | P). (5.1) Здесь | P) — протонное состояние с импульсом Р и
О* W - ■ (5.2)
При <72<0 амплитуда М удовлетворяет дисперсионному соотношению по v. В этом соотношении для четной части делаем одно вычитание. Для нечетной части в соответствии с теоремой Померанчука вычитаний можно не делать. При этом
М {q\ v) = B {q\ v) + ^J ^+ M™{q\ v), (5.3)
о 'v v'
где В — борновский член. Строгое соотношение, следующее из алгебры токов, имеет вид
‘б-4>
14. Приложения киральной алгебры плотн. токов U(6) ® U (6) 381
Чтобы связать его с пионным рассеянием, обычно делается предположение, что при малых значениях q2 вклад двухпионного полюса доминируют в той части амплитуды А, которая соответствует непрерывному спектру
где а — константа, связанная с амплитудой распада пиона. Формула (5.5) правдоподобна, если А удовлетворяет дисперсионному соотношению по q2 без вычитаний. Известно'), что при фиксированном v амплитуда А ана-литична в плоскости q2 с разрезом, начинающимся для v ~ 0 в точке ~ 8,5ц2. Исходя из разумных коммутационных соотношений, мы покажем, что действительно амплитуда А удовлетворяет дисперсионному соотношению по q2 без вычитаний, и тем самым усилим аргументы в пользу соотношений (5.5). Хотя этот результат носит академический характер в случае правила сумм с AS = 0, однако он может иметь некоторое значение для понимания того, почему вообще выполняется правило сумм с AS = 1 [8].
Вернемся к соотношению (5.1) и положим q0-*ioo. Член порядка l/q0 является нечетным по v и имеет вид [см. соотношения (2.5) и (2.6)]
м I Ле"'ч’х <р I \D+ (°* х)> (°)]«р>• (5-6)
Из дисперсионного соотношения, справедливого для интересующих нас отрицательных q2, находим (предполагаем, что при больших q2 борновские члены быстро убывают)
Но в этом дисперсионном интеграле при больших q0 предел интегрирования v0 ^ | q$ p/2Af, поэтому
(5.5)
ОО
(5.7)
(5.8)
*) Во всех порядках теории возмущений.
382
Дж. Бьёркен
Следовательно, при q0-*i<x>
dv'рнеч (<72, v') дА (<7г, v)
--------- ------- = v--------^------
v dv
(5.9)
v=0
Мы приходим к соотношению
Ер dA(q\v)
М
dv
'v=0
Q-
•J d^xe~iq x (Р |[/)+ (0, х), D~ (0)11 Р). (5.10)
Таким образом, A' (q2, 0) удовлетворяет дисперсионному соотношению без вычитаний при условии, что коммутатор в правой части существует'). Если величина D± (х) пропорциональна каноническому пионному полю, то этот коммутатор обращается в нуль. Если же она является билинейной комбинацией фермиевских полей, например
D+ (х) = C^y5t+i|5. (5. II)
то
ЗА | С |2 2
при q2-> — оо.
dv
v=-0
Г
■ (5.12)
§ 6. Зависящее от спина виртуальное комптоновское рассеяние
Применим теперь вышеизложенные соображения к антисимметричной части амплитуды виртуального комп-тоновского рассеяния на протоне, предполагая, что электромагнитные токи имеют кварковую структуру
<< 1 .. 167 168 169 170 171 172 < 173 > 174 175 176 177 178 179 .. 202 >>

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

, ?
2009 BooksShare.
.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed