booksshare.net -> -> -> . -> " " -> 17

- .

., . .: , 1970. 434 c.
( ): algebritokoviihprimenenievfizike1970.djvu
<< 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 202 >>

Основные гипотевы
43
ственными алгебраическими преобразованиями и имеет следующий вид1):
[8S (*), Л^2 (*)] U*. = й (z - х) ахвЯ- (х). (1.86)
Иногда предполагают, что все компоненты физических векторного и аксиально-векторного токов удовлетворяют коммутационным соотношениям токов модели кварков; это предположение можно назвать „гипотезой кваркового тока“. При этом коммутатор двух пространственных компонент векторного октета имеет вид2)
[Й (*). 8® («/)] 1*.^ = - й (х - у) [grs/Wm$°m (у) +
+ (Vf (У) + dklm<$ni (у))] (1 -87)
и т. д. [При получении (1.87) полезно использовать тождество vV - я" + /er^Y0YfY5-] Соотношение (1.87) характерно для кварковой модели. Оно, например, не имеет места в октетной <т-модели, -в чем читатель легко может убедиться. Следствия из „гипотезы кваркового тока" обсуждаются Бьетти ([5] в гл. 4) и Бьёркеном (ст. 14).
§ 4. Дивергенции токов
Для большинства применений алгебры токов, рассматриваемых в этой книге, нужно знать также дивергенции векторного и аксиально-векторного октетов. Обсудим гипотезы о дивергенциях токов.
■) Гелл-Манн [16] постулирует те же коммутационные соотношения (1.84) и (1.86), однако он делает и более сильное предположение о том, что оператор 2 связан с нарушающей SU3-симметрюо плотностью гамильтониана 308. Это предположение не является необходимым для рассмотрения процессов с испусканием мягких пионов, рассматриваемых в гл. 2.
2) So и ~ унитарно-синглетные аналоги октетных токов. В кварковой модели они даются формулами (1.38) и (1.41) с Ло “
-УШ
44
Глава 1
1. ГИПОТЕЗА О СОХРАНЕНИИ ВЕКТОРНОГО ТОКА ДЛЯ ВЕКТОРНОГО ОКТЕТА •)
Как обычно, мы предположим, что гамильтониан сильного взаимодействия имеет вид
Я - Н0 + gHs = Н0 + g J (1.88)
где свободный гамильтониан Н0 инвариантен относительно группы SU3, а Я8 —восьмая компонента октета. Тогда октетное обобщение гипотезы о сохранении векторного тока можно записать в следующей локальной форме (при условии что нарушающая симметрию часть плотности лагранжиана не содержит производных полей):
д>0-89а)
%
Согласно формуле (1.89а), токи gi, 2, з,8 сохраняются (это токи изотопического спина и гиперзаряда), тогда как дивергенций токов 5,6,7 пропорциональны параметру g нарушения St/3-симметрии. Как было отмечено в § 1, если бы 5С/3-симметрия была точной (g = 0), все компоненты были бы сохраняющимися. Нарушение симмет- , рии приводит к замене уравнения (1.6) для (d/dx°)Fk(x°) на
-£oFk(x°) = gfkSmHm. (1.896)
2. ГИПОТЕЗА О ЧАСТИЧНОМ СОХРАНЕНИИ АКСИАЛНО-ВЕКТОРНОГО ТОКА ДЛЯ АКСИАЛНО-ВЕКТОРНОГО ОКТЕТА 2)
Происхождение гипотезы о дивергенции аксиальновекторного октета связано с замечательным соотношением для амплитуды распада заряженного пиона, полученным Гольдбергером и Триманом [11]. Напомним, что
■) В английской литературе для термина «сохраняющийся векторный ток» часто используется сокращение CVC.—Прим, перев.
2) Для термина «частично сохраняющийся аксиально-векторный ток» в английской литературе используется сокращение РСАС. — Прим. перев
<< 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 202 >>

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

, ?
2009 BooksShare.
.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed