booksshare.net -> -> -> . -> " " -> 151

- .

., . .: , 1970. 434 c.
( ): algebritokoviihprimenenievfizike1970.djvu
<< 1 .. 145 146 147 148 149 150 < 151 > 152 153 154 155 156 157 .. 202 >>

*) Для t-= 0 в реакции y + £~>Y + B В-полюс появляется при v = 0; вычет в нем, конечно, известен и выражается через заряд и магнитный момент.
Дальнейшие сведения о правилах сумм
333
Наконец, существует интересная связь между сверхсходимостью и „правилами сумм для gA“, вытекающими из проинтегрированного коммутатора [/м+гг, ^1-/2] = 2F3, , взятого между состояниями (/1 и | i). Используя гипотезу о частичном сохранении аксиально-векторного тока, эти правила сумм можно записать с помощью интегралов от сечений рассеяния пионов на частице i. Если., частица i имеет спин, больший '/г, т0 формально существует более одного правила сумм для gA. Однако разность между любыми двумя из этих правил сумм оказывается однородной (так как (i\Fs\i) не зависит от спина) и есть фактически одно из сверхсходящихся правил сумм для зтг-рассеяния. Этот факт становится существенным, когда мы хотим подсчитать число независимых правил сумм для данного процесса рассеяния
§ 3. Правила сумм и полюсы Редже
В предыдущем параграфе мы изучали зависимость правил сумм от „масс“ q2 и ц'2 и пришли к сйерхсхо-дящимся правилам сумм. Теперь мы будем исследовать зависимость правил сумм от t. На этот раз мы узнаем некоторые интересные сведения о полюсах Редже.
Рассмотрим конкретный пример, а именно усредненное по спину правило сумм [соотношение (5.17)], которое следует из коммутатора токов §? и S2, взятого между нуклонными состояниями. Для упрощения наших уравнений удобно ввести амплитуду
f /_ f 2\ '/2; 1-1 (z> Я2> Я2) . -Ч2; 1 -1 Ч2' 42)
м -1 (2> q) в 1 _ z2 1 j _z2 ;
(5.33)
и записать правило сумм в виде
91| Q IJ АР {f, (z, t, q2)}zdz = iGvE{t). (5.34)
Так как оба члена в правой части (5.33) являются приведенными спиральными амплитудами [см. соотношение (5.24)], то определение (5.33) согласуется с определением символа Г в § 2, а вследствие того, что
334
Глава 5
правая часть (5.33) включает усреднение по спинам протонов, мы можем опустить индексы спиральностей протонов.
Известно, что формфактор G\(t) в (5.34) является аналитической функцией t с сингулярностями на положительной действительной полуоси. Рассмотрим эти особенности; они должны соответствовать сингулярностям, возникающим из интеграла в (5.34). В связи с этим отметим, что существуют два типа особенностей у Gelt): во-первых, точки ветвлений, возникающие за счет промежуточных состояний, содержащих две и более частиц (например, 2я, 4я и т. д.), и, во-вторых, полюсы, возникающие за счет одночастичных состояний, подобных р-мезону ’). Интеграл в (5.34) воспроизводит эти два типа сингулярностей различным образом. Ветвления возникают просто за счет ветвлений в подынтегральном выражении АР {Г, _i}z, которое, как известно, имеет разрезы в /-плоскости, начинающиеся у различных порогов. Полюсы, однако, не связаны с полюсами в APIfi-Jz; например, промежуточное р-состояние не дает вклада в абсорбтивную по г часть амплитуды реакции (токи)->рр, и, следовательнб, оно не дает вклада в AP{f,_,}z. Очевидно, что полюс в G]?(0 при t = Мр можно объяснить только в том случае, если интеграл от АР (f, _j}z расходится при t = М2. В том, что это фактически так и происходит, легко убедиться следующим образом. Согласно модели полюсов Редже, величина АР {Г, - Jz имеет асимптотическое поведение вида у (t, <72)z“p(<>-2. Интегрируя эту реджевскую асимптотику при больших г, получаем
<< 1 .. 145 146 147 148 149 150 < 151 > 152 153 154 155 156 157 .. 202 >>

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

, ?
2009 BooksShare.
.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed