booksshare.net -> -> -> . -> " " -> 148

- .

., . .: , 1970. 434 c.
( ): algebritokoviihprimenenievfizike1970.djvu
<< 1 .. 142 143 144 145 146 147 < 148 > 149 150 151 152 153 154 .. 202 >>

Любое сверхсходящееся правило сумм, которое может быть получено из правила сумм с фиксированным q2, вытекающее из алгебры токов, неявно предполагается при выводе этого правила {с фиксированным q2).
Конечно, мы надеемся; что соотношение (5.21) является правильным. В противном случае правила сумм, полученные из алгебры токов, оказались бы неверными.
Так как сверхсходимость, по сушеству, не связана с коммутаторами токов, то сверхсходящиеся правила сумм стоят несколько в стороне от той темы, которой посвящена настоящая книга. Но, поскольку сверхсходимость представляет интерес сама по себе и исторически была связана с алгеброй токов, мы продолжим ее рассмотрение в общем виде. Определенный класс
= 0, (5.22)
328
Глава 8
сверхсходящихся правил сумм можно получить при рассмотрении полюсов в правилах сумм алгебры токов, как мы это делали раньше. Однако такой способ не очень эффективен. Вместо этого мы, исходя непосредственно из амплитуд рассеяния частиц, сформулируем общее правило сумм и затем покажем, каким образом ему соответствует соотношение (5.21).
Рассмотрим реакцию A + B-^-C + D в s-канале, где А, В, С и D — частицы с произвольными массами и спинами. В ^-канале ей соответствует реакция А-\-С-> -*■ D + В. Введем спиральные амплитуды
T'kDkB'
где z — косинус угла между импульсами Рд и Рд частиц А и D. Преимущество использования амплитуд в ^-канале заключается в том, что для произвольных спинов приведенные амплитуды [4] ‘)
Ткв%-в\ кАхд (z, t) =
(1 +Z)-/.I*+I*i(i0, (5.23)
') В этой статье можно найти ссылки на другие полезные работы по спиральным амплитудам.
Физический смысл множителей (1—^ и (1 +2)'^1Л+,11, которые выделяются из амплитуды Т для получения приведенной амплитуды Т, можно понять следующим образом. Когда z=+l, векторы = — Рс и PD = — Рв параллельны (т. е. мы имеем рассеяние вперед) и проекция углового момента на направление Р^ может сохраняться, только если — Л- = X = %А — Х^ = ц. Следовательно, для % ф ц амплитуда Т должна обращаться в нуль при 2=1, что объясняет выделение множителя (1 — z)^‘ 1^“^1. Аналогичным образом можно объяснить наличие множителя (1 +г)'^ I1, если рассмотреть сохранение углового момента при рассеянии назад (г=—1). Отметим, что дополнительный усиливающий сходимость множитель г~м в (5.24) появляется за счет множителей, выделенных из Г; сама амплитуда Т всегда ведет себя как za. Наличие спина является решающим для получения сверхсходящихся правил сумм.
Дальнейшие сведения о правилах сумм
329
не имеют кинематических сингулярностей по г при фиксированном t. Кроме того, асимптотическое поведение амплитуд Т в модели полюсов Редже оказывается очень простым
здесь a (t) — траектория ведущего полюса Редже с соответствующими квантовыми числами. В этом случае мы можем, следовательно, явно выписать следующие сверхсходящиеся правила сумм:
Единственные два предположения, которые понадобились для получения соотношений (5.25), — это аналитичность
<< 1 .. 142 143 144 145 146 147 < 148 > 149 150 151 152 153 154 .. 202 >>

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

, ?
2009 BooksShare.
.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed