- .
( ):
6. J a с k s о n J. D., Dispersion Relations, ed. G. R. Screaton, New York, 1961, p. 1—32.
Ev(l-L/4fi2)
J dq° d(q2)dqQ ’ L=?2 + m?
(dV2MN)- w 40
Статья 12
НЕРАВЕНСТВО ДЛЯ СЕЧЕНИЙ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНА И МЮОНА НА НУКЛОНЕ
Дж. Бьёркен *
J. D. Bjorken, Phys. Rev. Letters, 16, 408 (1966)
Адлер ') получил правило сумм для неупругого рассеяния нейтрино на нуклоне при фиксированном квадрате переданного импульса. С помощью изотопического вращения из него можно вывести полезное неравенство для неупругого электрон-нуклонного (или мюон-нуклон-ного) рассеяния
<• d(«p + an) ^ 2яа2 _ 1 daf
2 <*(**)' (1)
где Е и Е' — энергии налетающего и рассеянного электрона в лабораторной системе, 0 —угол рассеяния и q2 = АЕЕ' sin2 (0/2). Через ар обозначено полное (упругое + неупругое) сечение электрон-протонного рассеяния, а через o^s — сечение рассеяния на точечном бесспино-вом протоне. С помощью формулы d (csp + ап) d (q2) dE' ~
= -f- [cos2 4 {q\ E~E') + sin21F2 {q\ E - £')] (2)
[еравенство (1) можно записать в более общем виде
!
Соотношение (1) по своей структуре сильно напоминает правило сумм, за исключением того, что оно содержит дополнительный множитель 2. Происхождение этого множителя связано с тем, что половина величины сечения на точечном нуклоне обусловлена изоскаляр-ным током, относительно которого коммутационные соот-
* Stanford Linear Accelerator Center, Stanford University, Stanford, California.
’) S. L. Adler, Phys. Rev., 143, 1144 (1966) (ст. 11 настоящей книги).
13. Правила сумм для сильных взаимодействий
305
ношения токов изоспина (основное, что используется при получении правила сумм) не дают никакой информации.
Вывод формулы (1) основан на неравенстве
(p\Q2\p) + (n\Q2\n)>^ ^ \(Р\-Т+\П)\2-
п; г=>/*
~j S \{p\T-\n)f = ±(p\{T+, 7’-]|р) = у. (4)
п; т=3/2
Используя соотношение (4) для плотностей токов (вместо зарядов) и результаты Адлера'), нетрудно получить неравенства (3) и (1).
Статья 13
ПРАВИЛА СУММ ДЛЯ СИЛНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
В. Де Альфаро*, С. Фубини*, К. Росетти*, Дж. Фурлан**
V. D е А 1 f а г о, S. F u b i n i, С. R о s s е 11 i, G. F u r I a n, Phys. Letters, 21,576 (1966)
В настоящей работе, исходя из аналитичности и ограничений и а высокоэнергетнческое поведение амплитуд рассеяния частиц со спи-иом, выводятся правила сумм для сильных взаимодействий 2). Эти ограничения, гораздо более жесткие, чем в бесспиновом случае, по-видимому, Могут быть строго выведены из условия унитарности.
В недавних работах [1] были получены общие следствия из алгебры компонент токов. В частности, было
') Основные предположения, использованные в этом выводе, следующие: а) локальные коммутационные соотношения для. плотностей нзовекторных зарядов и б) дисперсионные соотношения без вычитания для определенных компонент иечетиой части амплитуды рассеяния изовекторного тока нуклоном на нулевой угол. Эти предположения будут рассмотрены в отдельной работе.
* Institute di Fisica dell’UniversitJ, Torino and INFN, Sezione di Torino.
** Instituto di Fisica dell’Universittl, Trieste and INFN, Sottose-zione di Trieste.
2) Эти правила сумм были ранее выведены и применялись в работах советских ученых [8 —10].—Прим. ред.
