booksshare.net -> -> -> . -> " " -> 129

- .

., . .: , 1970. 434 c.
( ): algebritokoviihprimenenievfizike1970.djvu
<< 1 .. 123 124 125 126 127 128 < 129 > 130 131 132 133 134 135 .. 202 >>

Г do- (v + р) do- (v + р)1 G2
^ L ~WT - J = - (cos2 0с +2 sin2 ес),
\doт(ч + п) doT (v + n)“J G2 ^ [~Ш------------------dl^)-J = ir(-cos20c + sm20c).
(27)
Из формул (27) следует довольно удивительный вывод
о том, что величина daT (v + N)/d (q2) — daT (v + N)/d (q2) становится не зависящей от q2 в пределе больших энергий нейтрино. Этот результат не изменяется при учете массы лептона.
§ 3. Кинематический анализ нейтринных реакций при высоких энергиях
В этом параграфе мы выведем формулу (13), которая дает общий вид дифференциального сечения ifaldQidEi образования лептона в нейтринной реакции'). В част-
’) Теоремы локальности этого типа, разумеется, хорошо известны. См., например, [5].
П. Локальные коммутационные соотношения токов 283
ности, мы найдем явные выражения для формфакторов a (q2, W), Р (q2, W) и y(q2, W) через матричные элементы векторных и аксиально-векторных токов.
В соответствии с эффективным лагранжианом (9) матричный элемент 9Й для процесса v + N-W + p дается формулой
m = gm,
m — щ(kt)ух(1 + v5)«v(^v)2~‘/г(pout (h) \jVi+j£\N(kN)). (2§)
Здесь g = (G cos0c, G sin0c) в реакциях с AS = 0 и | AS 1=1; /х и J\ — соответствующие векторный и аксиально-векторный токи; и kN — 4-импульсы частиц р и N соответственно. В системе покоя начального нуклона N сечение реакции имеет вид
а = (2я)4 J J S S + kl ~ — ^лг) X
Р, внут S
<29>
В формуле (29) 2 —сумма по внутренним пере-
3. внут
менным системы частиц р, 2 — усреднение по спину
начального нуклона и (| т р) — величина [ m р, просуммированная по спиновым состояниям лептона. Из формулы (29) следует, что
^2g _ £2 Ml « сзо\
dQt dEt (2я)2 Ev
где
2 '2ib(kea + El-Ev-MN)m,mv(\m\2)\k . (31)
3, внут s P
Изучим теперь величину x. Введем сокращенные обозначения
е% = Т'кщ (kt) Ya (1 + y5) «v (^v).
Vi = <p°ut [q, / (q0 + M„)] | !l | N (0, iMN)),
A{ = (p°ut [q, i (q0 + MN)\ \Jx\N (0, iMN))t {32) 2=2 2M*eo + Et-Ev-MN).
p P, внут s
284
С. Адлер
Обозначим далее через V% и А% матричные элементы дивергенций векторного и аксиально-векторного токов
К - - ‘чЛ - <г' [ч. * («.+«»)] I »Л I«(«. «У). '
Так как мы пренебрегаем массой конечного лептона, то
. ФА = 0. (34)
Использовав формулы (33) и (34), можно написать ™ = ex(vi + Al) =
= (6пк - -Щ-) (Vl + Al) + i ~ (V% + Al), (35)
V % / %
где по повторяющимся индексам п и k производится суммирование от 1 до 3. Обозначив через tnm величину
Ls(V»)Vr
= (^v)re (^дт " ikdn (^v)m К ' kfintn " (^v)l №l)ri’ (36) мы получим
к = щт, (| т Р) |к =
+S М’ Л1 - UJ)- Ai] + S [(УЙ* Al - U0M] +
+ SIW^-W^I}- (37)
11. Локальные коммутационные соотношения токов 285
Следующий этап состоит в использовании трансформационных свойств токов при обращении времени и отражении пространства для определения вида различных членов 2 в формуле (37). Обозначая через Т и Р Р
операторы обращения времени и четности соответственно, имеем -
TJl (0) Т~х =-Jl (0), TJk (0) Г"1 = -IAk (0),
Pit (0) р~х = -jI (0), pit (0) = (0), 8)
и аналогично для дивергенций токов. Предполагая, что как in-, та& и out-состояиия образуют полные базисы для состояний с заданной энергией, получаем
2 6 (А> + Et-Ev- MN) | pout (V> <pout (fep) | =
P, внут
= 2 6 (kQ + Et-Ev-MN)\ РТГ1 (V > (PTfut (VI (39a)
P, внут p p p
И
21N {kN)) (N (kN) | = 21 PTN (IkN)> {PTN (kN) |. (396) Используя формулы (38) и (39), находим
<< 1 .. 123 124 125 126 127 128 < 129 > 130 131 132 133 134 135 .. 202 >>

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

, ?
2009 BooksShare.
.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed