- .
( ):
В § 2 мы детально сформулируем результаты работы. Следующие два параграфа содержат их вывод. В § 3 анализируется кинематика нейтринных реакций при высоких энергиях. В § 4 мы получаем из локальных коммутационных соотношений правила сумм, которые содержат величины, определенные в § 3 при анализе кинематики. В приложении рассмотрены поправки к результатам за счет лептонной массы.
§ 2. Результаты
Рассмотрим нейтринную реакцию при высоких энергиях
v + JV-W + p, (6)
11. Локальные коммутационные соотношения токов 277
где v — нейтрино, N — нуклон (нейтрон или протон), / — электрон или мюон и р — совокупность сильно взаимодействующих частиц. Всюду в тексте этой статьи мы будем пренебрегать массой конечного лептона, т. е.
mt 0. (7)
Сформулированные ниже результаты лишь незначительно изменяются при учете лептонной массы (см. приложение). Определим всё неинвариантные величины, относящиеся к реакции (6), в лабораторной системе, где нуклон N покоится:
Ev — энергия нейтрино,
•Е* —энергия лептона,
ф — угол между импульсами нейтрино и
лептона, .. .
Qt — лептонный телесный угол, kv — 4-импульс нейтрино, kt — 4-импульс лептона, q = kv — kt — 4-импульс, переданный лептону.
Обозначим через W инвариантную массу системы р, через MN — массу нуклона и через д2 — инвариантный импульс, передаваемый между лептонами:
Ф — (£v — kt)2 — 4EVEi sin2,
(86)
W = [2MN(Ev-Et) + M2N-q2}!\
Мы будем предполагать, что полулептонные слабые взаимодействия описываются плотностью эффективного лагранжиана, имеющего вид произведения токов:
£(*) = ■
-yY h М ^х ^ ^ Сопряж- член>
1,023-Ю-5
h (х) = yf>i(x) Y\0+ Ys) tv (x),
A. (x) — (cos 0C) (x) + t'S2A, (x) + Su (X) + /^'2?, (a:)] +
+ (sin 0c) [S'4?. (x) + tS'rA (x) + З'-tt (x) + wL 0C = Угол Кабиббо.
(9)
278
С. Адлер
Формфакторы F\{q2\ Fv2(q2), gv{q2), gA{q2) и hA(q2), описывающие упругие нейтринные реакции, определяются формулами
(л) IS.J0)+ /&*(()) |tf(p,)> “
= (^7 ЭА И т+ ^(<?2) ^ “ р2 (я2) ъл*]и» М =
= (^Г S)/2 г«лг(Р2)т+ М?2) Y>. + iFl (q2) (Р, + P2)J »v (/>,),
(10)
Ц = Р2- Pi> Sv (<72) = F\ {q2) + 2Af„F£ fa2),
WJ 1^(0)+ «k (0)1 ^»)>-
= (^7 h <«* (Рг) [g4 (<72) Y>. ~ ihA (q2) q>] y5uN (p,).
Здесь через т+ обозначена комбинация */г (т1 + гт2), где */2 тс (с = 1, 2, 3) — матрицы изотопического спина нуклона.
Наконец, определим диагональные матричные элементы между однонуклонными состояниями операторов Тс42, входящие в соотношения (4),
(N (р) | Тхс\2 (0) | N (р)) = iC[,'2 Xе), с = 1, 2, 3,
(N (p)\rk2(G)\N(p)) = iC[y2. (П)
Если выполняются коммутационные соотношения модели кварков, так что справедлива формула (5), то
С/2 = 1, Cy2 = j УЪ. (12)
Если же коммутационные соотношения модели кварков не выполняются, то значения С)'2 и Су2 остаются неизвестными. Тецерь мы можем сформулировать результаты этой работы.
11. Локальные коммутационные соотношения токов 279
1. СЛУЧАИ СОХРАНЯЮЩЕЙСЯ СТРАННОСТИ
Из кинематического анализа § 3 следует, что дифференциальное сечение рассматриваемой реакции можно записать в следующем виде:
G2 cos2 0С Е1
dQi dEi (2л)2 Ev
= |>а<±> (q2, W) + 2ВД cos2 (1 q>) (?2, Г) +
TiE. + Edq^iq2, W)}. (13)
