booksshare.net -> -> -> . -> " " -> 126

- .

., . .: , 1970. 434 c.
( ): algebritokoviihprimenenievfizike1970.djvu
<< 1 .. 120 121 122 123 124 125 < 126 > 127 128 129 130 131 132 .. 202 >>

[8а4 (*)> 8м (У)] U-* = - fabc%i (х) б (х - у), (1 а)
[8о4 (ж), 8|4 (г/)] |л_№ = - fabc85с4 (Ж) б (X - у), (16)
[8д4 (*)> 8&4 (г/)] = - fabAi W 6 (Х - у)- О
Здесь и 8®*- октеты векторного и аксиально-векторного токов соответственно, а, b и с — индексы унитарного спина, пробегающие значения от 1 до 8. Согласно соотношениям (1), октеты векторного и аксиальновекторного зарядов
Fa (t) = - i J d3x8fl4 (x, t), Fr'a (0 = - i J rf3*85a4 (x, t) (2)
* CERN, Geneva, Switzerland and Lyman Laboratory, Harvard University, Cambridge, Massachusetts.
11. Локальные коммутационные соотношения токов 275
удовлетворяют одновременным коммутационным соотношениям
[МО, M0W«*M0, гм*), moi=^мо. (з) [МО. молимо.
Предположение о существовании коммутационных соотношений (1) является значительно более сильным, чем предположение о существовании соотношений (3), так как если бы в правой части соотношений (1) присутствовали производные б-функции, то соотношения (3) были бы по-прежнему справедливы. В более ранней работе [2] мы показали, что коммутационные соотношения (3) могут быть проверены в неупругих нейтринных реакциях при высоких энергиях, в которых лептон (массой которого пренебрегаем) движется параллельно направлению движения падающего нейтрино. Другими словами, соотношения (3) могут быть проверены в нейтринных реакциях при <72 = 0, где <72 —инвариантный квадрат импульса, переданного от нейтрино вылетающему леп-тону. В этой работе мы обобщим результаты [2] и покажем, что локальные коммутационные соотношения (1) могут быть проверены в нейтринных реакциях при q2 > О (для ненулевого угла вылета лептона). Для этого мы выведем из соотношений (1) правило сумм, справедливое при любом фиксированном q2 и содержащее величины, измеряемые в нейтринных реакциях при высоких энергиях.
В дополнение . к соотношениям (1) для четвертых компонент октетов токов мы постулируем, что пространственные компоненты октетов удовлетворяют следующим локальным одновременным коммутационным соотношениям
[8да (*). Ът (у)] |^уо = bnJabcr\A (х) б (х - у) + S'ь, (4а)
{fern (ж), Ъш (г/)] + [ъ1п (х), Ъьт (у)} \„_J =
= ~ Jab Ad W 6 (Х “ У) + Slb, (4б) №» W. 8S» Щ I*.* = КтКъсП4 (X) б (X - у) + Slb. (4в)
Здесь Т\4 и Т\4 — четвертые компоненты октетов векторных токов, а — четвертая компонента аксиально-
18*
276
С. Адлер
векторного октета. Величины Sa& ’ симметричны по индексам унитарного спина а и . Если выполняются коммутационные соотношения простой кварковой модели, предложенные Гелл-Манном и Дашеном [3] и Ли [4], то
У* = Гс24 = Ъс4, ^4 = $4. (5)
Однако формулы (5) не справедливы в моделях, в которых токи явно содержат мезонные поля, в то время как во многих таких моделях теории поля соотношения (4) имеют место. Мы получим правила сумм, позволяющие проверить соотношения (4) в нейтринных реакциях при q2> 0.
Для вывода каждого правила, обсуждаемого в этой статье, требуется, помимо локального одновременного коммутационного соотношения, предположение о том, что некоторая амплитуда рассеяния удовлетворяет дисперсионному соотношению по энергетической переменной при фиксированном q2 без вычитаний. В этой статье не будет сделано никаких попыток обосновать предположение об отсутствии вычитаний в дисперсионных соотношениях. Поэтому утверждение, которое мы можем сделать в этой статье, состоит в том, что если справедливо предположение об отсутствии вычитаний в дисперсионных соотношениях, то полученные правила сумм позволяют провести непосредственную экспериментальную проверку локальных одновременных коммутационных соотношений.
<< 1 .. 120 121 122 123 124 125 < 126 > 127 128 129 130 131 132 .. 202 >>

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

, ?
2009 BooksShare.
.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed