- .
( ):
9. Правило сумм для магнитных моментов нуклона 237
решающую роль при подтверждении или опровержении соотношения (1). Измерение сечений аР и аА имеет большой интерес не только потому, что они входят в правило сумм. Дело в том, что каждое из них чувствительно к членам, без которых нельзя получить полной параметризации фотопионной амплитуды.
Поучительно также сравнить соотношение (1) с другими, недавно полученными правилами, основанными на предложенной Гелл-Манном [8] алгебре компонент токов. Одно точное правило [9], полученное с помощью операторов электрического дипольного момента, связывает разность моментов нейтрона и протона и радиус распределения нуклонного изовекторного заряда с интегралом от полных сечений а1/г и сг3/! поглощения изовек-торных фотонов нуклонами в состояниях с 1 = 42 и / = 3/2 соответственно. Именно
(1 + хр - и„)2 - ! о dGjj (q2)
4 М2 dq2
г dv
= J — K-2<JvJ- (6)
Подставляя экспериментальные значения для нуклонных моментов и изовекторного электрического радиуса в левую часть соотношения (6), мы получаем отрицательное число. Поэтому вклад 3,3-резонанса не может доминировать в правой части правила сумм, так как в этом случае она была бы положительной.
Другое правило сумм получено Фубини, Сегре и Валечка [10], которые рассматривают одновременные коммутационные соотношения между зарядами кварков, генерирующими группу U {12). Они получают
2л2а
~W
где и0, к3 — изовекторный и изоскалярный магнитные моменты, величина R связана с отношением f/d для слабых взаимодействий и ее экспериментальное значение порядка У9, a avp А — изовекторные компоненты сечений, входящих в соотношение (1). При получении соотношения (7) приходится совершать экстраполяцию от массы р-мезона к нулевой массе реального фотона. Не
238
С. Дрелл, А. Хёрн
ясно также, должны ли моменты xVtS представлять собой полные или аномальные паулиевские моменты. Если используется аномальный момент, то второй член в формуле (7) мал, так как тогда ns = 0,06. Пренебрегая этим членом, мы можем написать
оо
■ («)
O'-
Это соотношение по форме аналогично соотношению (1) и хорошо удовлетворяется, если предположить, что в правой части доминирует вклад 3,3-резонанса. Если же используется полный момент, то согласие не такое хорошее1).
Было бы очень интересно, если бы эксперимент мог подтвердить непосредственно справедливость соотношения (1) путем доказательства того, что разность стР (v) — оА (v) либо плавно падает до нуля, либо содержит большие вклады разных знаков, взаимно компенсирующие друг друга до того, как достигается асимптотическое нулевое значение, предсказываемое гипотезой
о полюсах Редже.
Литература
1. Gell-Mann М., Goldberger М. L., Thirring W., Phys. Rev., 95, 1612 (1954).
2. Low F. E„ Phys. Rev., 96, 1428 (1954).
3. Gell-Mann M., 'G о 1 d b e r g e r M. L., Phys. Rev., 96, 1433 (1954).
4. M i I b u r n R. H., Phys. Rev. Letters, 10, 75 (1963).
5. Gourdin М., Salin Ph., Nuovo Cimento, 27, 193 (1963).
S a 1 i n Ph., Nuovo Cimento, 28, 1294 (1963).
