Методы квантовой теории поля в статической физике - Абрикосов А.А.
Скачать (прямая ссылка):
частиц при конечной температуре Глава VI. Электромагнитное излучение в поглощающей среде 325
§ 28. Гриневские функции излучения в поглощающей среде 325
§ 29. Вычисление диэлектрической постоянной. 335
§ 30. Силы Ван-дер-Ваальса в неоднородном диэлектрике 340
§31. Молекулярные силы взаимодействия между твердыми телами 347
1. Силы взаимодействия между твердыми телами (347). 2. Силы
взаимодействия между атомами в растворах (355). 3. Тонкая пленка на поверхности твердого тела (359). Глава VII. Теория сверхпроводимости 362
§ 32. Общие сведения. Выбор модели 362
1. Явление сверхпроводимости (362). 2. Модель. Гамильтониан взаимодействия (364). § 33. Феномен Купера. Неустойчивость основного состояния системы 367
невзаимодействующих ферми-частиц относительно сколь угодно слабого притяжения между частицами 1. Уравнение для вершинной части (367). 2. Свойства вершинной части (372). 3. Определение температуры перехода (374). § 34. Система основных уравнений для сверхпроводника 376
1. Сверхпроводник при абсолютном нуле температур (376). 2. Уравнения при наличии внешнего электромагнитного поля. Градиентная инвариантность (383). 3. Сверхпроводник при конечных температурах (385).
§ 35. Вывод уравнений теории сверхпроводимости в фононной модели. 388 § 36. Термодинамика сверхпроводников 393
1. Зависимость щели в спектре от температуры (393). 2. Термодинамика сверхпроводника (394).
§ 37. Сверхпроводник в слабом электромагнитном поле 398
1. Постоянное слабое магнитное поле (398). 2. Сверхпроводник в переменном поле (408).
§ 38. Свойства сверхпроводника в произвольном магнитном поле вблизи 414 температуры перехода
§ 39. Теория сверхпроводящих сплавов 421
1. Постановка вопроса (421). 2. Остаточное сопротивление нормального металла (423). 3. Электромагнитные свойства сверхпроводящих сплавов (432).
Литература 442 ПРЕДИСЛОВИЕ
За последнее время в статистической физике были достигнуты значительные успехи благодаря широкому использованию методов, заимствованных из квантовой теории поля. Плодотворность этих методов связана с новой формулировкой теории возмущений и в первую очередь с широким использованием так называемых диаграмм Файнмана. Основное преимущество диаграммной техники состоит в ее наглядности: оперируя понятиями одночастичной задачи, эта техника позволяет установить структуру любого приближения и с помощью правил соответствия написать нужные выражения. Новые методы позволили решить большое количество вопросов, к которым нельзя было подступиться при старой формулировке теории, а также получить целый ряд новых общих соотношений. В настоящее время эти методы являются наиболее мощными и результативными в квантовой статистике.
Формулировке методов теории поля в квантовой статистике, а также их приложениям к конкретным вопросам посвящена в настоящее время большая и очень разбросанная журнальная литература. В то же время среди лиц, занимающихся статистической физикой, знакомство с этими методами не является общераспространенным. Потому нам кажется, что назрела необходимость дать последовательное и достаточно полное изложение вопроса, которое было бы доступно для широкого читателя.
Несколько слов относительно материала, помещенного в этой книге. Мы стремились в первую очередь продемонстрировать практический характер новых методов. Поэтому, кроме подробного изложения математического аппарата, в книге рассматриваются различные конкретные проблемы квантовой статистики. Затронутые вопросы, конечно, не 8
предисловие
составляют полного перечня того нового, что было сделано в этой области за последние годы. Их подбор производился с учетом степени их общефизического интереса, а также возможностей иллюстрации на этих примерах общего метода.
Мы ограничились одним из возможных вариантов формулировки квантовой статистики на языке теории поля (например, мы не касались так называемой трехмерной теории возмущений и др.). С нашей точки зрения метод функций Грина, положенный в основу данной книги, является наиболее простым и удобным.
Предполагается, что читатель знаком с основами статистической физики и квантовой механики. В книге описан метод вторичного квантования и имеются все сведения, необходимые для вывода техники теории поля. Этому выводу предпослана первая глава, в которой кратко изложены неко* торые современные представления относительно характера энергетических спектров и приведены простые примеры,
В книге применяется система единиц, соответствующая h= 1. Температура выражается в энергетических единицах (k = 1).
АвторЬі выражают признательность акад. Л. Д. Ландау и Л. П. Питаевскому за ценные обсуждения вопросов, затронутых в книге. ГЛАВА I
ОБЩИЕ СВОЙСТВА СИСТЕМ ИЗ МНОГИХ ЧАСТИЦ ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ
§ 1. Элементарные возбуждения.
Энергетический спектр и свойства жидкого He4 при низких температурах
1. Введение. Квазичастицы. Статистическая физика изучает поведение систем, состоящих из очень большого числа частиц. Макроскопические свойства жидкостей, газов, твердых тел в конечном итоге обусловливаются микроскопическими взаимодействиями между составляющими систему частицами. Очевидно, что решение полной задачи, включающей в себя определение поведения каждой отдельной частицы, является немыслимым. В то же время суммарные, макроскопические характеристики определяют только некоторые усредненные свойства всей системы.
