Измерение неизмеримого - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Водород 1,25 1,09
Азот 1,42 1,55
Хлор 1,65 1,85
с длиной волны X и углом скольжения лучей по поверхности кристалла 0:
2dsin0 = wX.
Здесь п - любое целое положительное число: 1, 2, 3 и т. д. Измерив предварительно с помощью обычной дифракционной решетки длину волны рентгеновского излучения и установив экспериментально, при каких углах получаются отражения от кристалла, можно затем по формуле Вульфа-Брэгга найти межатомные расстояния в кристалле. Оказалось, что^ расстояния между атомными плоскостями того же порядка, что и размеры атома, т. е. около 10"8 см. Таким образом, сделанное нами раньше предположение о плотной упаковке атомов в твердых телах получило экспериментальное подтверждение. Отсюда понятно, почему твердые вещества практически несжимаемы.
В табл. 3 приведены результаты некоторых измерений радиусов молекул, проведенных двумя первыми методами. Как видно, результаты хотя и отличаются друг от друга, но все же достаточно близки. Таким образом, можно быть уверенным в том, что по крайней мере приблизительно размеры молекул нам известны.
Интересно, что размеры молекул различных газов оказались весьма близки друг к другу. Примерно такие же размеры [(0,6-2,6)-10"8 см] имеют и атомы всех элементов. Теперь становится понятным тот факт, что атомы и молекулы не удавалось и никогда не удастся увидеть в микроскоп: ведь длина световой волны (от 4500-10"8 до 7700-10"8 см) гораздо больше размера атома. Атом для световой волны — все равно что тонкий прутик для морской волны: и в том, и в другом случае волны, свободно огибая преграду, не претерпевают изменений. Поэтому, воспринимая глазом световые волны, нельзя сказать, стояло что-нибудь на их пути или нет. Есть, правда, молекулы-гиганты, имеющие несколько тысяч атомов (например, молекулы белка). Такие молекулы можно увидеть в самые сильные
31
из современных микроскопов, но разглядеть их, т. е. увидеть отдельные детали, все равно нельзя.
В дальнейшем оказалось, что атомы и молекулы имеют не четкие, а довольно расплывчатые границы, так что их размер неопределенен. Поэтому не приходится удивляться тому, что разные методы измерения радиусов молекул приводили к различным результатам. И уж совсем не ясно, что следует понимать под размером электрона. Но об этом позже.
СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ
Как уже известно, Клаузиус в 1857 году вычислил скорость молекул водорода при нормальных условиях и получил значение 1,9 103 м/с. Немного позже Максвелл теоретически доказал, что молекулы движутся с разными скоростями, и сформулировал закон распределения скоростей, называемый сейчас его именем. При этом оказалось, что вычисленное Клаузиусом значение скорости является средней скоростью движения молекул. Хотя расчеты давали довольно достоверные данные, было интересно проверить их на эксперименте.
Долгое время ученым не удавалось экспериментально проверить выполненные расчеты, и только в 1920 году это сделал Штерн. Схема опыта Штерна показана на рис. 4. В центре вращающегося диска помещалась тонкая серебряная нить І, нагреваемая электрическим током. Серебро постоянно испарялось, а его атомы летели через щели диафрагм 2 и 3 к холодному внешнему ободу и оседали на нем. Чтобы ничто не мешало движению атомов серебра, из прибора выкачивался воздух. Совершенно очевидно, что атомы серебра могли лететь только по прямым линиям, поэтому при неподвижном диске полоска осевшего серебра 4 находилась на ободе точно напротив щелей в диафрагме. Если же диск вместе с диафрагмами и ободом начинал вращаться, то за время полета атомов от диафрагмы до обода последний успевал сместиться, в результате чего полоска осевших атомов 5 тоже оказывалась смещенной. Зная скорость вращения диска, расстояние от диафрагм до обода и измерив экспериментально смещение полоски, Штерн получил для скорости атомов серебра значение 560 м/с. По расчетным данным при условии эксперимента средняя скорость молекул должна была равняться 580 м/с, т. е. согласие вполне удовлетворитель-
32
ное. Следует отметить, что смещенная полоска в опыте Штерна была размыта, что прямо указывало на неодинаковость скоростей испаряющихся атомов серебра.
И расчеты, и эксперимент показывали, что в одних и тех же условиях атомы и молекулы различных элементов движутся с разными средними скоростями. Более детальное рассмотрение этого вопроса привело к выводу, что средняя энергия теплового поступательного движения частиц почти не зависит от их природы среды:
е = ЗкТ/2.
Рис. 4. Схема опыта Штерна (пояснения в тексте)
и определяется температурой
В этом соотношении к = 1,38-10"23 Дж/К - так называемая постоянная Больцмана; T — температура газа, К. Учет возможности вращения молекул может привести лишь к небольшому изменению значения коэффициента 3/2. В атомной физике энергию принято измерять в особых единицах — электрон-вольтах (эВ); 1 эВ - энергия, которую приобретает электрон, пройдя разность потенциалов 1 В. Легко подсчитать, что 1 эВ равен примерно 1,6-10'19 Дж. Так вот, средняя энергия теплового движения атомов газа при нормальных условиях (300 К) составляет всего 0,025 эВ, а энергии 1 эВ соответствует температура 11 600 К.
