Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
_ (6.28;
Or да 1,2 У С, кэв — для германия, J
где С выражено в пф. При емкости р — «-перехода, равной 25 пф, от = 7,5 кэв, что значительно больше, чем статистические флуктуации при поглощенной энергии, равной 1 Мэв. Однако в отличие от
185 статистических флуктуации от не зависит от энергии частицы, лопавшей в детектор.
Второй источник шумовых сигналов — обратные токи (токи утечки) через переход. Оценки объемных диффузионного и генерационного токов даны в § 6.5. Основной вклад в объемный ток утечки дает генерационный ток ig, поэтому в первую очередь имеет смысл оценить ТОЛЬКО CTs, так как условие CTg > CTd выполняется во всех практически важных случаях.
Для оценки удобно предположить, что внешнее смещение прикладывается к детектору импульсно на время t, равное времени сбора носителей. Предполагая, что для описания флуктуаций числа носителей в каком-то элементе объема полупроводника можно использовать распределение Пуассона, получаем, что число пар носителей, возникающих за время t в объеме переходной области в результате тепловой генерации, равно sjgtie, где s — площадь детектора. Среднеквадратическая флуктуация в энергетических единицах
Og = WVlJitJI. (6.29)
Выражения для оценки jg (6.24), (6.25) получены ранее. Величина t зависит от ширины перехода d, подвижности носителей, напряжения смещения и распределения напряженности электрического поля в переходе. Анализ этих зависимостей проводится в § 6.7. Примем пока в качестве верхней оценки, что время сбора носителей t = d2/ (p+U), т. е. равно максимальному времени сбора носителей в однородном плоском детекторе с шириной зоны d и напряжением смещения U. Для кремниевого детектора с р — я-переходом при р = IO4 ом • см и U = 500 в d = 0,1 см, т. е. t = 5 • IO-8 сек. Принимая, что s = 1 см2 и детектор работает при комнатной температуре, получаем из (6.29) CTg — 3 кэв. Если удельное сопротивление и напряжение смещения уменьшаются, то вследствие уменьшения U, t и объема зоны генерации уменьшается и Og. Так, при р = IO3 ом • см и U=200 в величина Og = 1 кэв, т. е. существенно меньше флуктуаций, вызванных тепловым шумом.
Флуктуации числа собранных носителей. Сбор носителей, возникших при пролете через чувствительный объем детектора ионизирующей частицы, никогда не бывает полным, поскольку время жизни носителей относительно рекомбинации конечно. Кроме полного исчезновения носителей в результате рекомбинации они могут быть временно захвачены ловушками, а затем через некоторое время покидать их и снова принимать участие в проводимости. При бесконечно большом времени сбора уменьшение числа носителей, достигших электродов счетчика, связано только с рекомбинацией. Если же постоянная времени входа усилителя меньше среднего времени удержания носителей в ловушках, то возникнут дополнительные флуктуации сигнала.
Оценим флуктуации числа собранных носителей, обусловленные рекомбинацией для детектора с р — і — «-переходом. В нем напря-
186 женность электрического поля постоянна во всем чувствительном объеме (см. рис. 6.7). Максимальное время сбора носителей t равно d2'H~U. Отношение числа рекомбинировавших во время движения к электродам носителей Pr к числу образованных P
PtIP = 1 — ехр ( — t,'xr) да Hxr (6.30)
при ї cC тг, что практически всегда справедливо. Как и прежде, будем считать, что число рекомбинаций описывается распределением Пуассона. Тогда среднеквадратическая флуктуация числа рекомбинаций
стг= YTtJxr= V EtI(Wxr), (6,31)
или б энергетических единицах
CTr= V EW (t I хг). (6.32)
Если Iixr < Ю-1, то стг всегда меньше Oc [см. (6.26)]. При t,xr < < Ю-2 флуктуациями числа собранных носителей можно пренебречь. Время жизни носителей в большой степени зависит от способа приготовления и свойств компенсированного германия и кремния, а время сбора носителей от d и U, но если плотность носителей небольшая (ионизирующая частица, создавшая носители, образовала треке малой плотностью ионизации), тофлуктуации, возникающие в процессе сбора носителей, можно не учитывать. Однако если ионизирующая частица создала трек с большой плотностью ионизации,то время сбора носителей может возрасти, так как вблизи трека вследствие экранировки напряженность электрического поля падает, а следовательно, падает и скорость дрейфа носителей. Кроме того, большая плотность носителей приводит к увеличению вероятности рекомбинации, т. е. уменьшается их среднее время жизни. Эти эффекты могут привести к тому, что при регистрации сильно ионизирующих частиц (осколков деления, например) энергетическое разрешение детектора определится флуктуациями числа собранных носителей. Рассчитать или даже оценить количественно этот эффект практически невозможно.
Флуктуации в числе собранных носителей возникают и из-за неоднородных свойств полупроводникового кристалла. Разные области полупроводника характеризуются разными тг и, следовательно, разной эффективностью сбора носителей. Для тщательно приготовленного кристалла эти флуктуации сравнимы с флуктуациями, подсчитанными по (6.31).
