Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
32
72,59 5,33 16
0,67
0,782—3,4-Ю-4 Г 2,0-1013
9,7-Ю15 X
^v? 4350
XT ' ехр ——
3900 1900 4,9-10' T-1'66 1,05-10» T-2'33 2,94
173 проводникового детектора в 10 раз больше амплитуды сигнала ионизационной камеры. Более чем на порядок меньше и дисперсия числа собранных носителей. Дополнительное уменьшение дисперсии обусловлено меньшим значением фактора Фано для полупроводниковых детекторов, а отсюда и лучше энергетическое разрешение — одно из главных преимуществ полупроводниковых детекторов.
Из табл. 6.1 видно, что ширины запрещенных зон кремния и германия различаются меньше, чем в два раза, а число носителей — на три порядка. Эго связано с экспоненциальной зависимостью числа носителей от ширины запрещенной зоны. Очень важно для спектрометрических измерений, что подвижности электронов и дырок — одного порядка и в германии, и в кремнии. Видно, что если полупроводник охладить, то подвижности резко возрастут, а следовательно, улучшатся временные характеристики детектора. Уменьшение р,+ и
с ростом Г объясняется увеличением сечения неупругих столкновений носителей с решеткой.
Используя данные табл. 6.1 и (6.6), получаем удельные сопротивления для беспримесных кремния и германия при T = 300° К: PGe = 65 ом ¦ см и Psi = 240 • 103 ом ¦ см. Из (6.6) и температурных зависимостей для подвижности и числа носителей, приведенных в табл. 6.1, видно, что сопротивление очень быстро растет с умень шением температуры. При Т=77°К собственная проводимость и кремния, и германия падает настолько, что при отсутствии примесных уровней они являются превосходными изоляторами и, следовательно, их можно использовать для изготовления однородных полупроводниковых счетчиков, так как при этой температуре выполняются условия (6.2) — (6.4).
Свойства примесных кремния и германия. Наиболее важной характеристикой полупроводникового детектора, является удельное сопротивление исходного полупроводникового монокристалла, которое в свою очередь находится из концентраций свободных носителей. Приведенные в табл. 6.1 значения nt можно использовать для расчета удельного сопротивления лишь в тех случаях, когда число носителей, созданных в результате теплового переброса электронов через запрещенную зону больше, чем число носителей, обязанных своим происхождением примесям. Чтобы выполнить это условие при комнатной температуре, необходимо иметь число электрически активных примесей в германии меньше IO13 атом/см3 (или 5 • Ю-6 %), а в кремнии меньше IO10 атом/см3 (или 5 • IO-9 %). В настоящее время технология очистки не позволяет добиться нужной чистоты кремния, а для германия степень очистки находится вблизи предела возможностей промышленной технологии*. Например, очистка зон-
* Конечно, нагревая полупроводник, ввиду экспоненциального роста /?,-с температурой легко добиться того, чтобы плотность собственных носителей была значительно больше плотности примесных. Так, при T = 420° К для чистого кремния пі возрастает настолько, что его сопротивление определяется собственными носителями. Ясно, что этот случай никакого практического интереса не представляет.
174 ноі'і плавкой позволяет получить р-кремний с удельным сопротивлением при комнатной температуре 1,5 • IO4 ом ¦ см при теоретически возможном 2,4 • IO5 ом • см\ германий — обычно с сопротивлением 20—50 ом ¦ см. Следовательно, полупроводниковый материал, используемый для изготозления детекторов, всегда будет примесный, причем тип примеси зависит от свойств материала и технологии изготовления. Так, из кремния особенно трудно удалять бор, поэтому кремний с наиболее высоким удельным сопротивлением — это р-кремний (бор — акцептор). Германий очень сложно очищать от кислорода. Поскольку содержание загрязнений трудно контролировать, примеси обычно вводят искусственно, используя для этого или пятивалентные (фосфор, мышьяк) или трехвалентные атомы (бор, алюминий). В первом случаев решетке появляется слабо связанный «лишний» электрон* (донорный уровень по представлениям зонной теории), связь которого при комнатной температуре разорвана, во втором электрона не хватает, появляется дырка (акцепторный уровень). Заметим, что некоторые примеси (например, золото) могут вносить одновременно и донорные и акцепторные уровни. Для того чтобы сопротивление полупроводника определялось примесными носителями, необходимо ввести в решетку относительно небольшое число примесных атомов. Например, если в кремний при комнатной температуре ввести 1,5 • IO11 донорных атомов на 1 см3, т. е. всего один атом примеси на 4 ¦ IO10 атомов кремния, то согласно соотношению п ¦ р =п* плотность дырок будет равна 1,5 • IO9 см3, т. е. в 100 раз меньше электронной, а удельное сопротивление такого кремния будет определяться практически только электронами и будет на два порядка меньше собственного. В этом случае (6.5) для удельного сопротивления можно преобразовать следующим образом:
P71= 1/[е(и|д,- + рц+)] да 1/(е/гц-)да IKeNd Ji-), (6.11)
где р71 — удельное сопротивление /г-кремния; Nd — плотность донорных атомов.
