Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Форма импульса в самогасящемся счетчике. Поскольку электроны при вторичной ионизации образуются вблизи анода, импульс самогасящегося счетчика, как и пропорционального, будет обусловлен движением положительных ионов к катоду. Однако напряженность поля в самогасящемся счетчике определяется не только приложенным к счетчику напряжением U0, но и полем, создаваемым самими ионами. В этом случае электрическим полем, созданным ионами (влиянием объемного заряда), нельзя пренебрегать. В результате разряда в счетчике образуется тонкий цилиндрический слой ионов (его толщина порядка нескольких длин пробегов фотонов, испускаемых аргоном).
Пусть плотность зарядов на единице длины тонкого цилиндрического слоя ионов равна ст. Тогда по теореме Рамо—Шокли мгновенное значение тока от элемента слоя длиной dx составит
di — adxw+l[r0\n (Vr1)], (5.81)
где г0 — расстояние цилиндрического слоя ионов от центра счетчика в данный момент; w+ = ji+ (E0 + E^lp-—скорость дрейфа с учетом электрического поля E1, созданного объемным зарядом, и поля E0, созданного разностью потенциалов U0. Если считать, что E0 постоянно (малое сопротивление утечки R), то электрическое
156 поле внутри счетчика с учетом влияния объемного заряда можно получить из следующих рассуждений. Пусть в цилиндрическом конденсаторе на расстоянии г0 от его оси расположены заряды с плотностью а. Будем рассматривать этот конденсатор как два коаксиальных цилиндрических конденсатора, на внутреннюю оболочку радиусом г0 которого сообщен заряд с плотностью ст. Разность потенциалов между внешними электродами с радиусами T1 и г2 и электродом с радиусом г о будет равна заряду, деленному на сумму емкостей внутреннего и внешнего конденсатора, т. е.
... ._ adx adx
I Ui I = '
Ca+ C2 dx/2 In (r2lr0) + dxl2 In (T0Ir1)
= 2 a JnOiZMM^). (5.82)
.- In (T2Ir1)
Напряженность электрического поля внутри внешнего конденсатора т. е. при г>г0, равна
д- _ Ui = 2q Мго/гі) = Zc t1 ln(r2/r0)j (5 83>
1 T In (T2IT0) T In (T2IT1) г \ In(T2Ir1)]'
И соответственно при г г0, т. е. внутри внутреннего конденсатора, ET=___== —— . '"(^о). (5.84)
Tln(T0Ir1) T In (г21п)
Напряженность электрического поля внутри слоя ионов, т. е. при г = г0, можно найти, усредняя (5.83) и (5.84):
E1 (г0) + E'i (го)]/2=(0/го){1 -2 In (rjr^n^/r,)}. (5.85).
Следовательно, скорость дрейфа ионов будет следующим образом зависеть от места положения ионов в счетчике г0:
ш+ = (-Ч±_ + Л Г i_2 MilIsL 1\ (5.86>
I /-о In (T2Ir1) г0 L In (T2Ir1) Jj
Если считать,что скорость распространения разряда вдоль счетчика бесконечна или первичная ионизация произошла по всей длине счетчика, то форму импульса можно вычислить так же, как и для цилиндрической камеры, но с учетом приведенной выше зависимости скоростей дрейфа ионов от места положения их в счетчике.
На самом деле временем распространения разряда вдоль анода нельзя пренебрегать. Более того, скорость нарастании импульса напряжения определяется скоростью распространения разряда вдоль нити и зависит от места первичной ионизации в счетчике. Форма импульса тока для двух различных положений первичной ионизации в счетчике показана на рис. 5.13. Из приведенных данных видно, что время нарастания импульса тока до определенного-значения зависит от места первичной ионизации. Самое медленное нараСтание в случае, когда частица попадает вблизи одного из кон-
157 цов нити. Разброс во времени нарастания импульса тока порядка нескольких единиц на Ю-7 сек. Как и в пропорциональных счетчиках, время от момента прохождения частицы в счетчике до начала разряда определяется временем дрейфа электронов от места образования до анода. Максимальную плотность заряда о и амплитуду импульса напряжения при большом RC можно получить, используя (5.83). Будем считать, что газовое усиление и разряд в счетчике прек-
ращаются в тот момент,
когда за счет пространственного заряда электрическое поле вблизи анода уменьшается до величины
UaayJlr1In (/Vr1)],
е. когда
^заж
Uo
1 In (T2Ir1) T1 In (T2Zr1) I
1,2 1,6 і,мксек
Рис. 5.13. Зависимость тока в самогасящемся счетчике от времени после создания
в нем ионизации: / — в центре счетчика; 2 — вблизи торца счетчика
E1W.
(5.87)
Если r0 ~ T1, то E1 (T1) [см. (5.83)] равно стIr1. Поскольку обычно счетчики работают при U0— U3am = 100 в и имеют In (rjr\)~b, то ст « 8-Ю7 ион/см При длине счетчика 10 см, емкости С = = 10 пф и большом в сравнении с временем дрейфа ионов к катоду RC амплитуда импульса напряжения ollC да 12 в.
Мертвое время счетчика. Рассмотренный механизм разряда в счетчике показывает, что после каждого разряда счетчик некоторое время остается нечувствительным к заряженным частицам. Газовое усиление в счетчике прекращается, когда ст достигает значения, определяемого по порядку величины формулой (5.87). После этого сгусток ионов движется к катоду. По мере продвижения ионов к катоду электрическое поле вблизи анода растет и, наконец, когда ионы достигнут расстояния гс от центра счетчика, вблизи анода вновь возможно развитие разряда. Время от предыдущего разряда до момента, когда ионы достигнут радиуса г = гс, называется мертвым временем. Пространственный заряд ионов оказывает влияние на поле вблизи анода и при расстояниях т > гс. Пока это влияние заметно, импульсы от частиц, попавших в счетчик в это время, имеют меньшие амплитуды. Время, в течение которого частицы регистрируются, но амплитуды импульсов имеют меньшие значения, называется временем восстановления счетчика. Величину гс можно определить, принимая во внимание (5.84), если заданы ст и разность U0 — U3am. Действительно, разряд сможет возникнуть в счетчике тогда, когда электрическое поле вблизи анода, обусловленное напряжением U0 и объемным зарядом, достигнет величины UaaiJr 1ІП (rJr1), т. е. когда
