Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
j+—en0x — D+en0/w+ ) и (5.20)
j~ = en0 (d—х)—D~en0/w~. j
Таким образом, с учетом диффузии ток
I=en0sd~es(-^-D+ + ^-D-) . (5.21)
V W+ w~ /
Относительные потери тока из-за диффузии
-(M/I)z^=(D+/w+d + D-/w-d). (5.22)
Выражая коэффициенты диффузии через скорости дрейфа согласно (5.9) и (5.10), получаем
~(AI/I)K^ = (kT+/U0e + kT-/U0e), (5.23)
где kT+ и kT~ — энергии носителей зарядов соответствующих знаков. Для тяжелых ионов значение kT порядка энергии теплового движения, поэтому потери тока из-за диффузии тяжелых ионов заметны лишь при напряжениях меньше нескольких вольт. Электроны могут иметь энергию, превышающую энергию теплового движения в сто раз и более. Даже при напряжениях около 100 в значение (А///)ДИфф составит несколько процентов.
Используя распределение плотности зарядов в виде (5.18), оценим относительные потери тока из-за рекомбинации, полагая, что плотность электроотрицательных ионов равна \гг (х). Как уже отмечалось выше, имеет смысл рассматривать только рекомбинацию положительных и отрицательных ионов, вероятность рекомбинации
124 которых намного больше вероятности рекомбинации положительных ионов и электронов. Относительные потери тока из-за рекомбинации в плоской камере можно рассчитать по следующей формуле:
d
— (A///)reK=es? fan+ (*) гг (х) dxj(en0 sd). (5.24) б
Подставляя в (5.24) выражения для плотности зарядов в виде (5.18), получаем
— (MfI)veu = асп0 d2/(6w+ W-) = Ciln0 P^diI(Q)I+ рт Щ). (5.25)
Как видно из (5.25), потери тока из-за рекомбинации очень сильно зависят от размеров камеры. Они могут быть велики, если в камере образуются электроотрицательные ионы. Так, для камеры, наполненной воздухом до атмосферного давления при d = 2 см, U0 = 200 в, а = 2 • Ю-6 см3!сек и при облучении таким потоком у-квантов, что в 1 см3 воздуха создаются в 1 сек ионы с суммарным зарядом 1 CGSE, значение AIU :? 10%, если считать, что все отрицательные заряды существуют в виде отрицательных ионов (| = 1). Уменьшение расстояния между электродами всего на 20% снижает потери вдвое.
Динамические характеристики камеры в токовом режиме. Ток, проходящий через камеру, можно измерять по потенциалу на внешнем резисторе R (см. рис. 5.2). Если интенсивность ионизирующего излучения изменяется, то и ток в камере, и, следовательно, потенциал на внешнем резисторе будут изменяться. Однако изменения последнего будут происходить с запозданием, время которого определяется постоянной RC, где С •— суммарная емкость камеры и измерительного прибора. Инерционность камеры высокой чувствительности может достигать больших значений. Так, если сопротивление около IO12 ом. а емкость примерно Ю-11 ф, то RC » a 10 сек, т. е. заметить изменения интенсивности ионизирующего излучения с частотой большей, чем 0,1 гц, невозможно. Рассмотрим, каким образом меняется потенциал на резисторе R, если задано изменение тока камеры во времени і (t). Уравнение Кирхгофа связывает изменение потенциала V (t) с мгновенным значением тока і (t) следующим образом:
V (t) + RCdV (t)!dt = Ri (t). (5.26)
Это уравнение решается методом вариации постоянных:
t
V(t) — V(t = 0) = exp(—t/RC)~ j* ехр (t'/R.C) і (t') dt'. (5.27)
о
Для примера рассмотрим камеру, интенсивность облучения которой нарастает линейно в интервале 0 ^ t ^ tx и затем при t = = 4 становится постоянной. Будем считать, что ток, протекающий
125 в камере, безынерционно следует за изменением интенсивности излучения. В этих предположениях
і W = Iotft1 при Q ^t ^t1; і (t) —I0 при Подставляя (5.28) в (5.27), получаем с учетом, что V (t = 0) = 0;
V (t) = I0RtIt1 — I0R RC [1 — ехр ( - HRQVt1. (5.29) при 0 < t < Z1.
Если бы і (t) мгновенно падало до нуля в момент t = tx, то при t ,> Z1 конденсатор стал бы разряжаться, т. е.
V (/) = V It1) ехр [ — (t — tJ/RC]. (5.30)
Учитывая последнее соотношение, нетрудно получить и V (t) при t ^ Z1:
V(t) = Vr(Z1) ехр [ — (t — t1)/RC] + I0R{l-exp[ — (t-t1)lRC]}.
(5.31)
Флуктуации ионизационного тока в камере. Полученные соотношения (5.29) — (5.31) показывают, что измеряемое напряжение в меньшей степени подвержено флуктуациям, чем вызывающие их флуктуации тока в ионизационной камере. При измерениях интенсивности излучения с помощью камер по ионизационному току (или напряжению на выходном резисторе камеры) мгновенные значения показаний приборов испытывают флуктуации даже в тех случаях, когда средняя интенсивность излучения остается постоянной. Флуктуации выходного сигнала обусловлены статистическими флуктуа-циями числа зарядов, образующихся в камере, а также флуктуаци-ями, связанными с процессами зарядки — разрядки выходного конденсатора. Пусть при средней постоянной ионизации через камеру протекает ток, среднее значение которого равно (/>, и ему соответствует среднее напряжение <V> на выходном резисторе R. Пусть, далее, в камере в среднем за единицу времени образуется заряд nqe (q — число зарядов, которые создаются каждой из п частиц, поступающих в единицу времени в камеру). Заряд на конденсаторе С в произвольно выбранный момент времени зависит от того, какой ток протекал в камере до этого момента t0. Если в момент времени t в интервале dt в камере образуется заряд neqdt, то к моменту времени t0~> t заряд на конденсаторе равен neq ехр [ — (t0 — t)!RC] dt. В любой момент времени t0 средний заряд t,
