Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
ехр ( — Ngt1)
(см. гл. 1). Пусть — это длительность сигнала детектора на определенном уровне Uд. Тогда вероятность наложения сигналов равна [1 —ехр ( — Not1)]. При малых N0I1 вероятность наложения импульсов равна N0tv Например, при I1 = 10 мксек и N0 = IO3 имп/сек один процент всех зарегистрированных импульсов будет иметь искаженные амплитуды в результате наложения.
Измерение числа частиц. При измерениях числа частиц, попавших в детектор, регистрирующая аппаратура может зафиксировать меньшее число импульсов из-за их наложения во времени. Кроме того, некоторые детекторы после регистрации частицы в течение определенного времени, называемого мертвым временем тм, теряют способность регистрировать частицы. Аналогичными свойствами может обладать и регистрирующая аппаратура. В большинстве случаев тм и в детекторах, и в регистрирующей аппаратуре не зависит от того, попала или не попала частица в детектор во временной интервал тм после регистрации предыдущей частицы. Такое время называют мертвым временем непроддевающегося типа. Имеются регистрирующие схемы, в которых значение мертвого времени не остается постоянным и зависит от числа последовательных сигналов, временные интервалы между которыми менее тм. Такое время называют мертвым временем продлевающегося типа. В сложных измерительных устройствах могут быть элементы с мертвым временем одного и другого типа; и, кроме того, значение мертвого времени может зависеть от сигнала и от количества частиц, регистрируемых в единицу времени. Будем считать, что детектор вместе с регистрирующей аппаратурой обладает некоторым мертвым временем тм, в течение которого он неспособен зарегистрировать частицу. При этом неважно, в результате каких процессов система (детектор и измерительное устройство) не способна зафиксировать частицу: то ли произошло наложение импульсов, то ли имеется мертвое время.
Рассмотрим, как по измеренной средней скорости счета N определить среднюю истинную скорость счета N0, которая наблюдалась бы в случае тм = 0. Пусть в течение времени t тм система с мертвым временем непродлевающегося типа зарегистрировала Nt сигналов. Очевидно, что регистрирующая система в течение регистрации Nt импульсов была нечувствительной Ntrm сек. Следовательно, среднее число незарегистрированных событий равно N0NrMt, а полное число событий есть сумма зарегистрированных и незарегистрированных, т. е.
N0t = N0Ntru + Nt или N0=N/ (1 — Nru). (4.7)
4 Зак. 10 79
97 Зная тм и измеряя N, можно найти N0. Как видно из (4.7), мертвое время регистрирующего устройства можно определить экспериментально, если знать закон изменения N0 и измерять N. Действительно, пусть известен закон изменения N0 в функции какой-либо переменной x (время, расстояние между источником и детектором и т. д.), тогда, измерив N при двух различных значениях х, можно по известному закону N0 (х) и по N (X1) и N (xj найти тм.
Довольно распространен метод измерения тм с помощью двух источников. Пусть в определенном положении источника 1 измерительное устройство регистрирует N1 отсчетов в 1 сек. Облучая детектор одновременно первым и вторым источниками, измерим скорость отсчетов N12 и затем, убрав первый источник, измерим скорость отсчетов N2. Средние скорости счета N1, N2 и N12, исправленные на просчеты по формуле (4.7), должны удовлетворять соотношению
N1/ (1 - AT1Tm) + N2/ (I-N2xu) = N12/ (I-N12xu), (4.8)
откуда
тм- {1 - Vl-W1-^Ni-N1JN1AN1NJ]/N12. (4.9) Если N12xu < 1, то (N1 + N2 — N1JZN1 < 1, тогда
тм « (N1 + N2-N12)/ (2 N1N2) + (N1 + N2- N1J2X
XN1J(SNlNl) + ... (4.10)
Удобно определять мертвое время при измерениях зависимости скорости счета от времени при облучении детектора частицами из источника с подходящим периодом полураспада. Действительно, в этом случае число отсчетов при тм = 0 изменяется во времени по закону
N0 (t) = А ехр ( — Xt).
Если постоянная распада X известна, то, измерив скорость счета N (Z1) и N (tj вблизи t = t1 и t = t2, получим
_ N2 ехр (-W1)-N1 ехр (— Xt2) _ N1N2Iexp (-Xt1)-ехр (-ЗД] ~~ _ N2-N1 ехр [—a, (t2—11)] J1-
N1N2Il-ехр l-X(t2- у]} '
Выражения (4.8) и (4.11) справедливы, если тм непродлевающегося типа [при выводе (4.8) и (4.11) использовано выражение (4.7)] и если тм не зависит от количества сигналов, регистрируемых в единицу времени. В общем случае, если невозможно определить однозначно тип мертвого времени или если величина тм является функцией скорости отсчетов, то можно определить поправочную функцию
f (N, тм) = N (0 ехр (Xt)/ N (tj ехр (XtJ, (4.12)
где N (tj — средняя скорость счета измерения в такой момент t2, когда просчетами регистрирующего устройства можно пренебречь.
98 Чтобы найти области, где просчеты несущественны, необходимо построить в функции времени произведение N (t) ехр (kt). Независимость этого произведения от t и укажет искомую область и позволит получить поправочную функцию для внесения поправок на просчеты: N0 = Nlf(N).
§ 4.3. ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ РАЗРЕШЕНИЕ ДЕТЕКТОРОВ
Детекторы, предназначенные для исследования энергетических распределений частиц, наиболее удобны в том случае, когда их функция отклика G (Е, V) представляет собой колоколообразное распределение V при заданном Е*. Многие детекторы имеют такой вид G (Е, V). Например, при определении энергий частиц по пробегам в трековых приборах V—это длина пробега. При заданной энергии частиц длины пробегов V оказываются распределенными по закону Гаусса. При изучении энергий заряженных частиц по созданному ими ионизационному эффекту амплитуды импульсов, созданные частицами определенной энергии, также распределены по закону Гаусса. Имеются и другие распределения сигналов V, например в магнитных спектрометрах, где энергия частицы определяется по напряженности магнитного поля. Здесь обычно функция G (Е, V) имеет значительную асимметрию.
