Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Кроме истинных совпадений возможны и случайные совпадения, обусловленные одновременным попаданием (в пределах разрешающего времени схемы совпадений) частиц в детектор при распаде различных ядер. Такие события возможны, так как распады ядер во времени распределены случайно. Число случайных совпадений можно определить по числу импульсов, вырабатываемых формирующими устройствами в единицу времени N11 N2, и разрешающему времени схемы совпадений тс. Количество случайных совпадений в единицу времени равно произведению скорости счета в одном канале (например, N1) на вероятность появления импульса во втором канале в ин-
94 тервале ± Xc (эта вероятность равна 2 TcZV2). Таким образом, скорость счета случайных совпадений
Ncc = 2 xcN1N2 (4.5)
и число отсчетов схемы совпадений
N'с = 2 x ,N1N2 + N1N2Iq. (4.6)
Исследуем зависимость Nc от временной задержки импульса, введенной в один из счетных каналов между схемой совпадения и формирующим устройством, и от длительности стандартных импульсов т, вырабатываемых формирующими устройствами. Прежде всего обратим внимание на то, что при больших временах задержки импульсов, превышающих длительность стандартных импульсов, истинные совпадения нельзя зарегистрировать (при распаде одновременно испускаются две частицы) и регистрируются только случайные совпадения.
Число случайных совпадений не зависит от времени задержки импульса, поскольку вероятность распада двух ядер в заданные моменты времени не зависит от временного интервала между этими моментами (предполагается, что q не изменяется). Вычитая из измеренного числа совпадений случайные совпадения N'c, можно получить истинные совпадения Nc в зависимости от временной задержки. Такие зависимости при разных длительностях стандартных сигналов т показаны на рис. 4.2.
Ширина распределения задержанных совпадений при т сг(» практически равна 2 т. Однако, когда длительности стандартных импульсов становятся меньше Ot*, то T0 уже практически не зависит от т и при дальнейшем ее уменьшении остается постоянной. При этом форма распределения задержанных совпадений определяется распределением времен появления стандартных сигналов, отсчитываемых от момента попадания частицы в детектор. В пределе (т С « а*«) величина T0 связана с временным разрешением детектора следующим соотношением:
хл = хь/УТ= 2,35 Oi,.
Такой результат можно получить, принимая во внимание, что распределение задержанных совпадений р (Z3) при т Ot* — свертка распределений времен появления стандартных импульсов в обоих
Рис. 4.2. Зависимость числа совпадений от величины временной задержки при различных длительностях стандартных сигналов для о{* =1 мксек
95 детекторах P1 [t*) и р2 (t*):
+ OO
PiQ= 5 Pl{nP2{t*-t,)dt\
- OO
где t3 — временная задержка импульса.
Следует отметить еще одну особенность в распределениях истинных задержанных совпадений. Число истинных совпадений уменьшается, когда длительность стандартных импульсов становится меньше, чем Ot*. Поясним это явление. Пусть стандартные прямоугольные импульсы возникают равновероятно в интервале іф, а длительность стандартных импульсов т С іф. В этом случае частицы, пришедшие в оба детектора одновременно, не всегда будут зарегистрированы схемой совпадения, поскольку временной интервал между ними может быть больше х. Для регистрации акта совпадения необходимо, чтобы при появлении стандартного импульса в первом канале в момент t* во втором канале был стандартный импульс в интервале t* ± т. Учитывая равновероятное распределение t*, получаем, что
Nc « (N1NJq) (2 хПф),
т. е. число истинных совпадений в первом приближении уменьшается в т/а*» раз при х ^соизмерение распределения частиц по энергиям. Рассмотрим это на примере детекторов, амплитуды сигналов которых пропорциональны энергиям частиц, попавших в детектор. Измеренные спектры сигналов могут быть искажены, если две или более частиц попадут в детектор во временном интервале A t меньшем, чем длительность сигнала детектора. Наложение сигналов детектора показано на рис. 4.3. При этом измерительное устройство зарегистрирует амплитуду суммарного сигнала. Из рисунка видно, что для расчета искажений, связанных с наложением сигналов, необходимо знать распределение частиц во времени, их распределение по энергиям, форму сигнала и характеристики регистрирующего устройства. Эта задача — определение и внесение поправок в спектр сигналов — может оказаться сложной для расчета и при больших поправках внести значительные погрешности. Поэтому лучше выбирать такие условия измерения, чтобы вероятности наложения сигналов были малыми. Считая, что временное распределение частиц хорошо описывается
Рис. 4.3. Наложение двух сигналов детектора. Пунктирной линией показан суммарный сигнал
96 распределением Пуассона, легко оценить вероятность наложения импульсов. Если в детектор в среднем попадает N0 частиц в 1 сек, то вероятность того, что интервал между двумя частицами будет больше tu т. е. после прихода одной частицы в течение времени Z1 не появится ни одной частицы, равна
