Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Абрамов А.И. -> "Основы экспериментальных методов ядерной физики" -> 39

Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.

Абрамов А.И. , Казанский Ю.А., Матусевич Е.С. Основы экспериментальных методов ядерной физики — М.: Атомиздат , 1977. — 528 c.
Скачать (прямая ссылка): osnoviexperementalnihmetodovyader1977.djvu
Предыдущая << 1 .. 33 34 35 36 37 38 < 39 > 40 41 42 43 44 45 .. 232 >> Следующая


Пусть в эксперименте требуется найти число частиц, попадающих в детектор. Тогда G — это просто коэффициент пропорциональности, т. е. вероятность создания сигнала частицей при попадании в детектор, и, следовательно, отношение числа зарегистрированных сигналов к значению G даст число частиц, попавших в детектор.

Рассмотрим более сложную задачу. Пусть необходимо измерить распределение частиц по энергиям. В этом случае сигналы детектора различны при регистрации частиц с разными энергиями. Тогда функция отклика G —• это плотность вероятности частицы с энергией E при попадании в детектор создать сигнал V. Обозначив спектр частиц Ф (E), можно записать и связь спектра сигналов детектора N (V) со спектром Ф (E):

N (V) - J Ф (E) G (Е, V) dE. (4.1)

90 Аналогичные интегральные уравнения можно записать и для других измеряемых характеристик частиц. Например, при исследовании распределения частиц во времени Ф (t) распределение сигналов детектора во времени N (Ґ) будет следующим:

N (П = I Ф (t)G (t, і') dt, (4.2)

где G (t, t') — плотность вероятности возникновения в детекторе сигнала в момент t', если частица попадает в детектор в момент t. Если одновременно исследуется и распределение частиц по энергиям и во времени, то спектр сигналов детектора будет двухмерным и интегральное уравнение усложняется.

Таким образом, чтобы найти исследуемое распределение Ф (E) или Ф (t), необходимо решить интегральное уравнение типа (4.1), ядро которого G предполагается известным. Успех решения интегрального уравнения в основном определяется видом функции G. Если функцию G (Е, V) можно представить в виде произведения некоторой функции g (E) и б-функции б (Е, V) при известной функциональной зависимости V = f (E), то решение будет очень простым:

Ф1(?):= Ш-N 0V) м"= ш-N {V) r {V) k -f (4-3)

Приведенные выше соображения позволяют сформулировать требования к характеристикам детекторов. Желательно, чтобы функция отклика детектора была б-функцией, а связь между измеряемой характеристикой частицы и характеристикой сигнала — линейной.

Функция отклика детектора на самом деле не может быть б-функцией. В детекторах сигнал вырабатывается в результате поглощения и преобразования энергии частицы. Процессы потери энергии частицы носят статистический характер. В связи с этим сигналы детектора имеют некоторое статистическое распределение и по величине, и по времени их появления, даже если эти сигналы возбуждаются частицами с совершенно одинаковыми свойствами. Таким образом, в реальных детекторах функции G имеют некоторую ширину, т. е. при заданном E или t, или еще какой-либо характеристики частицы сигналы V и t' и другие, имеют конечную вероятность получить значение в интервалах V ± AV\ t' ± At' и т. д.

Для некоторых детекторов, предназначенных для регистрации у-излучения и нейтронов, функция отклика оказывается очень сложной. Гаммы-кванты или нейтроны с определенной энергией возбуждают сигналы с непрерывным спектром. В этом случае решение уравнения (4.1) усложняется. Некоторые практические методы решения уравнения (4.1) со сложной функцией отклика приведены в приложении 2.

В реальных детекторах преобразование энергии происходит не бесконечно быстро, следовательно, сигналы детекторов имеют конечную длительность, что приводит к дополнительным осложнениям. Две или более частицы могут попасть в детектор во временном интер-

91 вале, меньшем длительности сигнала детектора. Это приведет к искажению сигналов. Такое обстоятельство не учтено в уравнении (4.1). Следовательно, в спектр (или число) зарегистрированных сигналов необходимо ввести соответствующие поправки, которые зависят от временных характеристик детектора, т. е. от того, насколько быстро происходит в детекторе образование сигнала и насколько велика его длительность, и от временных характеристик аппаратуры, регистрирующей сигналы детектора.

Пространственное распределение (поле) частиц характеризуют дифференциальным и интегральным потоками или токами. В результате особенностей функций отклика детектора его сигналы не всегда можно однозначно сопоставить с этими характеристиками частиц. Поэтому очень важно установить для каждого детектора, с какой характеристикой поля частиц можно сопоставить его сигналы.

§ 4.2. ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЕТЕКТОРОВ

Временные характеристики детекторов необходимо учитывать во многих физических измерениях: числа частиц, временных интервалов между появлением двух актов регистраций частиц, распределения частиц по энергиям и т. д.

Фотоны, нейтроны, заряженные частицы распределены во времени по тому или иному статистическому закону, часто — это распределение Пуассона (см. гл. 1). Поэтому даже при небольших количествах частиц, поступающих в детектор за единицу времени, всегда имеется конечная вероятность того, что временной интервал между двумя частицами будет очень мал. Если этот интервал времени между двумя частицами, попавшими в детектор, меньше длительности сигнала детектора, то возможны следующие искажения информации. При регистрации числа событий зафиксируется меньшее число этих событий (две частицы образуют один сигнал), т. е. прибор просчитывает. В случае измерения распределения временных интервалов между частицами результаты искажены в области малых интервалов. При измерении энергии частиц в случае наложения во времени частиц прибор регистрирует сигнал, пропорциональный сумме энергий этих частиц, т. е. детектор и в этом случае дает искаженную информацию.
Предыдущая << 1 .. 33 34 35 36 37 38 < 39 > 40 41 42 43 44 45 .. 232 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed