Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
15 Е„,Мэд
Рис. 3.3. Энергетическое распределение нейтронов из литиевой мишени, облучаемой дейтонами с энергией 21,5 Мэв, вылетевших под различными углами к направлению пучка дейтонов. Толщина мишени больше пробега дейтонов в ней
74 500 Мэв оно около трех для ядер с Л =50 и порядка восьми—десяти для ядер с/1 и 100. Энергетическое распределение испарительных нейтронов удовлетворительно описывается формулой (3.8) с температурами Ttt 1 -f-З Мэв. На рис. 3.2 показан спектр нейтронов, вылетевших из свинцовой мишени в направлении пучка первичных протонов с энергией 150 Мэв.
Угловое распределение каскадных нейтронов резко анизотропно, большая часть их вылетает под малыми углами к пучку протонов. Приближенно можно считать, что испарительные нейтроны испускаются изотропно. Напомним, что синхроциклотроны работают в импульсном режиме, что и позволяет использовать их в качестве пульсирующих источников нейтронов для систем, работающих по принципу времени пролета.
Получение моноэнергетических нейтронов в реакциях с заряженными частицами. Для этих целей используются (р, п)- и (d, п)-реакции на легких ядрах. Необходимое условие генерации нейтронов в узком энергетическом интервале заключается в малом разбросе по энергии пучка заряженных частиц, инициирующих реакцию. Поэтому широкое применение в качестве источников заряженных частиц для получения нейтронов нашли электростатические ускорители типа ускорителей Ван-де-Граафа.
Чтобы получить основные характеристики нейтронного источника, т. е. зависимости числа и энергии вылетевших нейтронов от угла вылета и от энергии ускоренных частиц, необходимо учитывать не только свойства самой реакции, но и кинематические соотношения между налетающей частицей, ядром-мишенью, вылетевшим нейтроном и остаточным ядром, вытекающие из законов сохранения энергии и импульса.
Общие свойства реакций с образованием одного нейтрона. Законы сохранения импульса и энергии позволяют сделать во многих случаях важные выводы об энергетических и угловых соотношениях между продуктами реакции, не анализируя детально механизм конкретной реакции. Наиболее просто такие соотношения получаются, если неупругие столкновения рассматривать в системе отсчета, в которой суммы импульсов частиц до и после распада равны нулю, т. е. в системе центра инерции, а затем перейти к соотношениям в лабораторной системе отсчета, в которой импульс ядра-мишени равен нулю.
Рассмотрим реакцию, в которой налетающая частица с массой Tti1 и энергией E1 сталкивается с частицей массой т2, находящейся в покое. В результате образуются ядро с массой т3 и энергией E3 и нейтрон с массой тп и энергией En.
Будем обозначать характеристики частиц в лабораторной системе буквами без штрихов, например v71 —• скорость нейтрона, а в системе центра инерции — со штрихом, например 0' — угол вылета нейтрона по отношению к направлению движения общего центра инерции. Получим минимальное значение кинетической энергии, при которой возможно протекание реакции данного типа. Обозначим
75 Q внутреннюю энергию, выделяемую при реакции. Очевидно, что Q — (mi + mJ — {тз + тп), где массы выражены в энергетических единицах. Если Q>0 (реакция экзотермическая), то реакция энергетически возможна при любой, даже нулевой кинетической энергии налетающей частицы. Если Q < 0 (реакция эндотермическая), то для протекания реакции необходимо, чтобы налетающая частица имела определенную кинетическую энергию. Минимальное значение кинетической энергии налетающей частицы в лабораторной системе координат, при которой возможно протекание данной реакции, называется энергетическим порогом реакции Ellov. Найдем -Enop, для этого рассмотрим систему центра инерции. Законы сохранения импульса и энергии в этой системе:
Pi + р2 = 0; I
Рз + Pn = 0; (3.9)
El + EO +Q= Ез + Ei)
Легко получить, что
Е'п = [Е{ Im1 + т2)!т2 4- Q]msf(mn + m2). (3.10)
Для протекания реакции необходимо, чтобы Е'п не была отрицательной. Минимальное ее значение равно нулю, т.е. условие протекания реакции:
El > — HiiQI (/Ti1 + т2). (3.11)
Перейдя к лабораторной системе координат, в которой
El = т, (V1 - vcy/2,
где Vc — скорость движения центра инерции частиц т1 и т2, равная V1Hi1Km1 + т2), получаем
El = ImJim1 + т2)]2Е1. (3.12)
Подставляя El в формулу (3.11), находим условие протекания реакции
E1 > —К + m2)Q!m2 (3.13)
и энергетический порог реакции
E JJQp == ~~(тг + т JQfmi. (3.13а)
Скорость нейтрона в лабораторной системе связана с его скоростью в системе центра инерции очевидным соотношением Vn = — Vc + Vn, а ее абсолютное значение можно найти из уравнения
Vfl = V2c + v'n + 2ис v'n cos 0', (3.14)
где 0' — угол вылета нейтрона по отношению к направлению движения налетающей частицы тх. Это уравнение можно представить графически с помощью диаграммы, изображенной на рис. 3.4
76 Скорость vn определяется вектором, который проведен в какую-либо точку окружности с радиусом v'n из точки Л, отстоящей от центра окружности на расстоянии vc. В первом случае при vc <Z < Vn (см. рис. 3.4, а) нейтрон может вылететь под любым углом 0, BO втором — При V. > v'n только в переднюю полусферу под углом 0, не больше чем 8маис, определяемым равенством
