Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Act=J/^Дст?, (14.26)
в которой суммирование ведется по всем возможным источникам погрешностей. Если в энергетической зависимости Ot наблюдаются
479- сильные резонансы, погрешность измерений оказывается значительно выше. Особенно велика относительная погрешность для точек, лежащих между резонансами, где величина Ot небольшая. Здесь на помощь экспериментатору приходят особые методы обработки данных, среди которых, в первую очередь, необходимо отметить так называемый многоуровневый анализ. Однако рассмотрение этих методов выходит далеко за пределы данной книги.
§ 14.2. МЕТОД ПРОПУСКАНИЯ В СФЕРИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
Физические основы метода. При измерениях в «хорошей» геометрии нейтроны выводятся из пучка всеми процессами взаимодействия с ядрами, включая рассеяние, поэтому результатом эксперимента является полное сечение. Если же требуется измерить сечение всех процессов, кроме рассеяния (сечение поглощения), то эксперимент должен быть осуществлен таким образом, чтобы рассеяние не влияло на его результаты. Полная компенсация рассеяния может быть достигнута при проведении измерений в сферической геометрии. Схема эксперимента напоминает рассмотренные выше измерения полных сечений. На некотором расстоянии от изотропного источника нейтронов располагается детектор и измеряется скорость счета а0. Затем источник окружают сферическим слоем исследуемого вещества и снова измеряют скорость счета а (рис. 14.4, а). Если вещество, из которого сделан образец, способно только рассеивать нейтроны, но не поглощать их, то число выходящих во внешнее пространство нейтронов не изменится, а следовательно—не изменится и ток нейтронов в той точке, в которой расположен детектор. Здесь необходимо отметить, что у большинства детекторов число отсчетов пропорционально не току, а потоку нейтронов. Последний в рассматриваемом случае может меняться при изменении углового распределения нейтронов в случае установки сферического образца. Однако, если расстояние между источником и детектором достаточно велико (см. ниже), то понятия тока и потока нейтронов оказываются практически совпадающими (см. гл. 4), в результате чего скорость счета нейтронов детектором при установке чистого рассеивателя не изменяется: а = а0.
Любая реальная сферическая оболочка способна не только рассеивать нейтроны, но и поглощать их.' Поэтому скорость счета внешнего детектора при установке такой оболочки, естественно, уменьшится, причем весь эффект будет связан только с поглощением нейтронов. Таким образом по изменению скорости счета внешнего детектора можно определить сечение поглощения нейтронов веществом сферического образца. Так, если сферический образец очень тонкий (при каких условиях образец можно считать тонким, будет показано ниже), а источник и детектор имеют пренебрежимо малые размеры и расстояние между ними много больше диаметра сферы, то пропускание образца, определяемое, как и раньше, отношением чис-
480- ла отсчетов детектора с образцом к числу отсчетов без образца, должно выражаться очевидным соотношением
T0 = ^xp ( — п0аах), (14.27)
в котором x = R2 — — толщина сферического слоя (R2 н Ri — внешний и внутренний радиусы сферического образца), а Oa — сечение всех процессов, приводящих к исчезновению нейтронов. В действительности ни одно из отмеченных только что условий полностью не выполняется, поэтому вместо (14.27) приходится пользоваться гораздо более сложными выражениями; некоторые из них будут рассмотрены ниже.
«Прямая» и «обратная» сферические геометрии. Выбор изотропных источников монохроматических нейтронов весьма ограничен (к ним можно отнести лишь некоторые фотонейтронные источники, позволяющие получать нейтроны в относительно узком диапазоне энергий), а мишень ускорителя невозможно поместить внутрь сферы, не нарушив целостности последней. К тому же потоки нейтронов из мишеней ускорителей оказываются, как правило, существенно неизотропными. Однако в некоторых случаях возможно как бы поменять источник и детектор местами, окружая сферическим образцом детектор. Такая геометрия эксперимента называется обратной (см. рис. 14.4,6).
Сразу может показаться, что расчет эксперимента в обратной геометрии очень сложен. Однако при выполнении определенных условий эксперименты в прямой и обратной геометриях оказываются эквивалентными в том смысле, что изменение скорости счета детектора не зависит от того, окружен ли сферическим образцом источник или детектор. В односкоростном приближении, когда сечения можно считать независимыми от энергии, эквивалентность прямой и обратной сферической геометрии следует из свойств взаимности функции Грина для основного и сопряженного кинетических уравнений и является следствием более общих законов переноса.
Проведение измерений. Весь ход эксперимента очень напоминает эксперимент по измерению полных сечений в «хорошей» геометрии. Сначала измеряется скорость счета детектора, установленного на некотором расстоянии от источника нейтронов, без образца. Затем источник (или детектор) окружается сферическим слоем исследуемого вещества и измеряется скорость счета детектора с образцом. Отношение этих двух значений определяет величину пропускания образца Т, по которой затем вычисляется сечение. Отметим, что здесь, как и в предыдущем методе, из-за относительного характера измерений нет необходимости знать абсолютное значение потока нейтронов и эффективности детекторов.
