Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Если в пределах интервала энергий AE, объединяемых при измерениях в одну группу, спектр нейтронов в падающем пучке описывается нормированной к единице функцией <p (E):
J<p(?)d? = l, (14.18) ля
то пропускание образца определится выражением
Т— \ ф (E) ехр [-H0XOs (E)] dE. (14.19)
AE
Величина AE характеризует энергетическое разрешение применяемого метода измерений, зависящее, в свою очередь, от длительности нейтронной вспышки, свойств детектора и регистрирующей аппаратуры (при измерениях методом времени пролета) или от ширины спектрального распределения нейтронов источника (при измерениях с квазимонохроматическими нейтронами). Если в пределах интервала AE величина Ot существенно не изменяется, то (14.19) переходит в (14.2). Если же изменениями Ot (E) в указанном интервале пренебречь нельзя, то можно попытаться определить некоторое значе-
477- ниє ;сг(), усредненное по интервалу AE:
< (Tt)=Jtp (E) Ot(E) dE. (14.20)
AE
Для этого прежде всего преобразуем (14.19):
T = J cp (E) ехр {— п0 X [Ot(E) — (оt)( оt)]} dE =
AE
= ехр [—/г0 X (CTi)] J cp (E) ехр {— n0x [ot (E) —(ст4)]} dE. (14.21)
AE
Далее, предполагая, что толщина образца х выбрана так, что при любых значениях E в пределах AE
Ii0XOt (E) < 1, (14.22)
и, следовательно, п0х [Ot (E) — <сг>] тем более меньше единицы, экспоненту под интегралом в (14.21) можно разложить в ряд:
Г = ехр [-Il0 -Y < CTj)] 5 ф (E) {1 —Il0 X [Ot(E) — (CTj)] +
AE
+ (n0xf[o(E)-(ot)f/2 + ...}dE. (14.23)
Отсюда с учетом соотношений (14.18) и (14.20) нетрудно получить T да ехр [ - H0X <(Т(>] [1 + (n0xf({of) — <0j)2)/2], (14.24)
где
(O2t)= ^ ц (E)O2t (E) dE. (14.25)
AE
Выражение (14.24) показывает, что, проводя измерения с образцами различной толщины, можно определить не только среднее значение <(Т(>, но и величину (of), знание которой в некоторых случаях оказывается весьма полезным. Следует заметить, что при относительно слабых изменениях Ot в пределах AE (о2) ^ (CTi)2, и тогда (14.24) переходит в (14.2).
Особенно сложная картина возникает в тех случаях, когда в пределах ширины энергетического интервала AE лежит несколько сильных резонансов. В случае более толстых образцов для энергий, лежащих в пределах резонансного пика, знак неравенства (14.22) может измениться на противоположный. При этом нейтроны соответствующих энергий практически полностью выводятся из пучка самыми внешними слоями образца, т. е. для них T = 0, истинная величина Ot фактически не отражается на результатах эксперимента, поэтому ее нельзя измерить. В то же время между резонансами, где Ot значительно меньше, часть нейтронов будет проходить через образец, поэтому измеряемое на опыте пропускание будет существенно отличаться от нуля, а вычисленное по нему с помощью полученных
478- выше соотношений среднее сечение <СГ(> —от истинного значения. В таких случаях обычно говорят, что имеет место эффект блокировки сечения сильными резонансами.
Выход из этого положения можно найти, применяя специальные методы измерений с очень высоким энергетическим разрешением. Если таких методов в распоряжении экспериментатора нет, то он может попытаться по крайней мере качественно убедиться в наличии блокировки по отклонению от экспоненциальной зависимости пропускания от толщины образца. Следует отметить, что, работая с несколькими достаточно толстыми образцами, экспериментатор может и не обнаружить отклонений от экспоненциальной зависимости, так как весь эффект блокировки можно связать с самыми внешними тонкими слоями исследуемого вещества. Однако и в этом случае можно обнаружить эффект блокировки, так как экстраполяция к нулевой толщине образца приведет к значению пропускания Т, отличному от единицы.
Погрешность измерения сечений методом пропускания. Погрешность при измерениях полных сечений методом пропускания складывается из неточностей при подсчете числа ядер в образце и погрешностей при введении различных поправок. Однако главный вклад в погрешность дают статистические флуктуации в числе регистрируемых импульсов и возможный эффект блокировки сечений. В тех случаях, когда блокировка отсутствует и величина Oi плавно зависит от энергии нейтронов, погрешность измерений может быть очень низкой, что обусловлено относительным характером измерений и отсутствием необходимости абсолютных привязок. Так, полное сечение взаимодействия нейтронов с протонами в очень широком диапазоне энергий измерено со средней погрешностью около 2%. В большинстве других случаев погрешность измерений оказывается несколько выше, но все же низкой по отношению к погрешности измерений парциальных сечений. Иллюстрацией вклада различных факторов в общую погрешность эксперимента являются следующие цифры, полученные в конкретной работе:
Статистическая погрешность........ 1,9
Поправка на фон.............1,2
Поправка на рассеяние в детекторе.....1,3
Погрешность в числе ядер в образце . . . .1,5
Общая квадратичная погрешность 3,0 %
Общую относительную погрешность в величине Ot при условии, что все факторы, влияющие на погрешность измерений, действуют независимо, можно найти по формуле
