Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
«Ф = ^tkV1 (14.7)
где тк — ширина канала временного анализатора; v — частота повторения нейтронных вспышек.
2. Поправка на рассеяние нейтронов в детектор. Нейтроны, рассеянные на ядрах образца, в детектор попадать не должны. Однако это требование выполняется лишь при идеальных условиях, когда источник, образец и детектор имеют бесконечно малые размеры. При конечных размерах этих деталей всегда есть вероятность того, что рассеянный нейтрон попадет в детектор. Наиболее типичные примеры траекторий таких нейтронов показаны на рис. 14.3. Чтобы уменьшить роль случаев, отмеченных цифрой 2, L. < J
необходимо уменьшать размеры
образца, СВОДЯ К минимуму КО- Рис. 14.3. к оценке поправки на рас-личество материала вне преде- сеяние нейтронов в детектор
лов прямого пучка (или сильно
коллимируя пучок нейтронов до образца). Основной эффект связан с нейтронами, летящими по траекториям типа 1. Количество таких нейтроноз для случая однократных столкновений можно оценить следующим образом.
Если эксперимент проводится в «хорошей» геометрии, то можно считать, что все точки образца находятся примерно на одинаковых расстояниях от источника, и что поэтому плотность потока нейтронов в слое образца d\, лежащем на расстоянии \ от его поверхности, определяется соотношением:
Ф (I) = An ехр (—n0atl)/(4nL]), (14.8)
где An — число нейтронов, даваемых источником в 1 сек (считается, что тоїщина образца х < L1, L2). Число ядер в слое dl
dn = n0nD4HA, (14.9)
где D — диаметр образца. Вероятноеть рассеяния нейтрона на одном из ядер слоя d\ в направлении детектора равна произведению дифференциального сечения рассеяния под 0° на телесный угол,
475- 2
под которым детектор с площадью сечения S виден из места расположения образца:
Aas = as(0°)s/Ll - (14.10)
Умножая произведение трех последних величин на вероятность нейтрону избежать второго столкновения с ядром на оставшемся слое (х — ?), получаем выражение для числа нейтронов, рассеянных на слое и попадающих в детектор:
dN(l)= Ап ехр (-"°gf Ъ) H0^dlas(Oa) .
4 tiL\ 4 L\
(14.11)
Интегрируя это выражение, имеем полное число однократно рассеянных в детектор нейтронов:
N1 = (Л„/16) (DIL1L2)2Ii0Xsas (0°) ехр ( — n0otx), (14.12)
которое добавится к числу прошедших через образец без взаимодей ствия нейтронов N. Без образца в детектор попадет N0 = Ans! (4лZ,)' нейтронов (L — L1 L2), поэтому измеренное на опыте пропускание
T' = (N + N1) /N0 = T + T1, (14.13)
где
T1 = N1ZN0 = (я/4) (DUL1L2)2 n0xos (0°) ехр (—n0atx). (14.14)
Дифференцируя соотношение (14.3) и полагая AT = T1, можно получить поправку к сечению:
AatZot = п (DLZL1L2)2Os (0°)/4ог. (14.15)
Исследуя выражение (14.15) на экстремум при L1 + L2 = L, легко убедиться в том, что минимальное значение поправки на рассеяние в детектор получается при L1 = L2, т. е. когда образец установлен точно на середине расстояния между источником и детектором. Если это выполнено, то последнее соотношение приобретает вид
AOtZat = 4 я (DZL)2 as (O0)Zat. (14.16)
Для того чтобы воспользоваться этим соотношением, необходимо знать дифференциальное сечение рассеяния нейтронов вперед Os (0°). Если экспериментальных данных по Os (0°) нет, то можно воспользоваться теоретическими оценками. Так, если рассеяние изотропно в лабораторной системе координат, а вероятность остальных процессов взаимодействия нейтронов с ядрами пренебрежимо мала, что имеет место при рассеянии не очень быстрых нейтронов слабо поглощающими ядрами, то Os (0°) = OtI4 л, и тогда
A OtZat = (DZL)2. (14.17)
В других случаях можно воспользоваться результатами более точных расчетов Os (0°).
476- В случае более толстых образцов нельзя даже приближенно считать справедливым соотношение (14.8), так как приходится учитывать двухкратные и трехкратные столкновения. Все расчеты при этом сильно усложняются, и таких ситуаций желательно избегать.
Измерения на немонохроматических нейтронах. Во всех реальных случаях, будь то измерения на квазимонохроматических нейтронах из мишени ускорителя или измерения с использованием метода времени пролета, энергетический спектр регистрируемых первичных нейтронов имеет конечную ширину, поэтому в любом эксперименте фактически измеряется сечение, усредненное по некоторому интервалу энергий нейтронов.
Если в пределах разброса энергий первичных нейтронов величина Ot не изменяется или изменяется настолько слабо, что AotZot 1, то все написанные выше соотношения остаются справедливыми и получаемые с их помощью значения Ot можно относить к средней энергии нейтронов.
Если же Ot заметно изменяется в пределах ширины спектра первичных нейтронов, то выражение (14.1), а за ним и все остальные теряют смысл, так как нейтроны различных энергий в разной степени выводятся из пучка и зависимость T от толщины образца перестает быть экспоненциальной. Обычно Ot убывает с увеличением энергии нейтронов. При этом более быстрые нейтроны в меньшей степени уходят из пучка, в результате чего прошедший через образец пучок будет иметь более жесткий спектр, чем падающий. Это явление называется «ужестчением» спектра нейтронов. Очевидно, что при такой ситуации измеренное сечение нельзя отнести к средней энергии нейтронов в пучке.
