Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Г (0 = гаф (0 + Гф (0, (13.93)
и поэтому
Ir Ir
Rz г W = Hm-Iz (f) гэф (/ + т) A + lim — Гг (/) гф (t + т) dt. (13.94)
Т-уоо 1 J • T-I-OO TJ
Zlt) 1
-1
At
Sit) So
Поскольку значения z (/) и гф (/) нескоррелированы, второй предел в этом выражении равен нулю, и таким образом, функция перекрестной корреляции Rzr для г (t) и экспериментального распределения числа отсчетов детектора r(t) дает сразу искомое временное распределение чистого эффекта cp (t).
На практике трудно работать непосредственно с функцией белого шума, поэтому функцию Z (/) строят искусственно. Одним из наилучших приближений к белому шуму является функция, которая на равных интервалах по оси t длительностью At может принимать только одно из двух значений: + 1 или —1, причем эти значения чередуются случайным образом (рис. 13.33, а). При обычных времяпролетных измерениях импульсы источника повторяются через равные интервалы времени Т. Выбрав достаточно большое значение Т, можно практически полностью избавиться от рецикли-ческих нейтронов. Это означает, что для t >* T можно считать Ф (/) = 0. Следовательно, при корреляционных измерениях при t > T функции Z (t) и г (t) практически не скоррелированы, поэтому можно начать повторять первоначальную последовательность значений Z (t). Другими словами, функция z (/) может быть периодической с длиной периода T = п At, где п — число элементарных интервалов At на длине одного периода. Возникают вопросы: каким должно быть число п и как наилучшим образом выбрать последовательность значений функции z (t) при заданном /г? Ответ на первый из этих вопросов находят из физических соображений точно
0 t
Рис. 13.33. Модуляция источника при корреляционных измерениях:
а — функция г(/); б — автокорреляционная функция Rzz(t); в — функция модуляции источника s(t)
460- так же, как и при обычных измерениях методом времени пролета: период T должен быть больше времени пролета от источника до детектора самых медленных нейтронов. Можно показать, что наилучшее построение функции г (t) получается, если положить п = 2d — 1, где d — некоторое целое число, а затем в двоичной системе счисления разделить единицу на неприводимый полином степени d\ последовательность коэффициентов в получаемом за счет деления полиноме и даст так называемый оптимальный код, т. е. последовательность единиц и нулей, согласно которой и следует строить функцию г (t). Так, для d = 4 и соответственно п = 15 деление единицы на неприводимый полином 1 + х3 + Xі дает следующий оптимальный код: 100110101111000. Именно этой последовательности соответствует функция г (t), изображенная на рис. 13.33, а. Автокорреляционную функцию такой последовательности можно получить без использования предела Г-> оэ, а именно, интегрированием по одному периоду модуляции источника:
я« (О = jz(t)z(t + r)dt/T. (13.95)
о
Найденная таким образом функция Rzz изображена на рис. 13.33, б. Как видно, она соответствует функции разрешения, т. е. описывает форму аппаратурной линии при обычных времяпролетных измерениях. При этом разрешение определяется шириной пика на половине высоты, т. е. величиной At, которая приобретает значение ширины канала.
После того как оптимальный код найден, его можно использовать для построения закона модуляции источника:
S (t) = U + г {t)]/2 (13.96)
(см. рис. 13.33, в). Скважность режима при этом равна двум. Однако такой прием можно использовать только в тех случаях, когда источник по своей физической природе способен давать непрерывное излучение в течение любых по длительности интервалов времени: At, 2 At, 3 A^ и т. д. Это относится, в частности, к пучкам нейтронов из атомных реакторов или из мишеней электростатических ускорителей, работающих в непрерывном режиме. Для других случаев, когда источник по своей природе дает излучение в виде коротких импульсов (любые резонансные ускорители — циклотрон, линейный ускоритель электронов и т. п.), был разработан метод, позволяющий проводить корреляционные измерения и при скважности больше двух. При этом At выбирается равным или большим периода следования импульсов источника, и построенная в соответствии с изложенными выше принципами функция s (t) используется для пропускания или запирания отдельных импульсов Такой режим работы называют режимом неполного заполнения (рис. 13.34). При этом скважность хотя и больше двух, но все же гораздо меньше скважности при обычных измерениях методом времени пролета, когда
461- за время одного периода T источник дает только один импульс. При этом разрешающее время определяется не периодом модулирующей функции At, а гораздо меньшей величиной — длительностью первичного импульса источника Д/н.
Процедура измерений корреляционным методом внешне напоминает обычные времяпролетные измерения: режим работы источника задается или импульсами, вырабатываемыми специальным модулятором, или ротором механического прерывателя со щелями, прорезанными в соответствии с выбранным кодом. На некотором расстоянии от источника располагают детектор, импульсы от которого поступают на временной анализатор с шириной канала Ata, соответствующей элементарному интервалу функции модуляции источника. Стартовые импульсы на анализатор подаются в начале каждого периода модуляции источника Т, так что запись информации идет в п = 2d — 1 каналов. Отличия начинаются после окончания измерения, когда по зарегистрированному первичному спектру г (t) надо найти распределение cp (t). Построение перекрестной корреляционной функции Rzr (т) осуществляют или численным расчетом на ЭВМ, или с помощью специальных электронных схем, на которые выводится записанный анализатором первичный спектр г (t) и использовавшийся для модуляции источника сигнал S (t), а на выходе схемы получается сразу искомый спектр cp (t) в виде последовательности чисел ф, (1 ^ і п). При нахождении функции взаимной корреляции интегрирование достаточно проводить опять по одному периоду модуляционного цикла:
