Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
кольцевого фокуса. Положение кольцевого фокуса можно найти, дифференцируя (11.32) и приравнивая drjda = 0. Последнее равенство имеет место при таких углах, которые удовлетворяют следующему соотношению:
tg [г0еН/ (2 mvc cos a)] = — z0eH tg2 а/ (2 mvc cos а).
Спектрометры с однородным продольным магнитным полем не получили широкого распространения, поскольку при высоких энергетических разрешениях они очень громоздки (необходим малый угол а и, следовательно, большие I).
Спектрометры с продольным неоднородным магнитным полем. Как уже было показано выше, симметричное определенной формы магнитное поле обладает свойством фокусировать частицы. Оказывается, что катушка с током, создающая симметричное относительно своей оси магнитное поле, при определенных условиях также обладает фокусирующими свойствами. Поэтому такие катушки по аналогии с оптикой называют магнитными линзами. Для тонких магнитных линз вводят понятие фокусного расстояния /0, которое
359- связано с расстоянием от нее источника Gf1 и его изображения d2 так же, как и в оптике:
Md1 + Md2 = Mf0. (11.35)
Если ограничиться рассмотрением траекторий заряженных частиц, выходящих из точечного источника с малыми относительно оси Z углами а, то уравнение их движения в аксиально симметричном поле можно записать в следующем виде:
d2гIdz2 = —zgeVH2 (г)/(4т2V2C2). (11.36)
Когда источник и его изображение значительно удалены от магнитной линзы, то решение уравнения (11.36) позволяет определить /0:
-}- OO
Ijf0 = [Zle2/(4т2 V2 с2)] 5 H2 (Z) dz. (11.37)
— со
Величина /0 не зависит от вида функции H (z) и определяется интегралом от этой функции. Поэтому /о для данной конструкции магнитной линзы оказывается обратно пропорциональным квадрату тока, текущему через катушку, и прямо пропорциональным квадрату импульса заряженной частицы, т. е.
Mf0 = constrV(my)2. (11.38)
Таким образом, при фиксированном положении источника и детектора заряженных частиц можно регистрировать частицы с разными энергиями, меняя ток в обмотках магнитной лизны.
Фокусировка заряженных частиц на расстоянии от оси линзы в точке d2 на оси г была бы точной в случае бесконечно тонкой магнитной линзы. На самом деле заряженные частицы, вылетающие по отношению к оси линзы под разными углами, фокусируются в различных точках. Для того чтобы уменьшить размытие изображения, на пути пучка частиц обычно помещают несколько кольцевых диафрагм. Схема спектрометра с тонкой линзой показана на рис. 11.9. Пучок заряженных частиц из источника S вырезается диафрагмой. В магнитном поле частицы отклоняются и вновь собираются в точке на оси г. Между источником и детектором обычно размещают защитный конус, чтобы у-кванты, обычно испускаемые ?-активными ядрами, не попадали в детектор и не создавали нежелательного фона.
Диафрагмы выделяют частицы с углами вылета от Ct0 до а04-Да. В случае достаточно малых значений Aa энергетическое разрешение спектрометра с тонкой магнитной линзой определяется размерами источника и рабочей площадью детектора:
"Лмин = /о (гJd1 + rd/d2)/2R, (11.39)
где гS и rd — радиусы источника и входного отверстия детектора частиц соответственно; R — средний радиус кольцевого отверстия
360- диафрагмы. Светосила спектрометра определяется следующим образом:
O0+ До
L = g Jj sin ada/2 = g sin [(2а0 + Аа)/2] sin (Да/2). (11.40)
CSo
Из рис. 11.9 следует, что
sin [(2а0 + Да)/2] « RZd1- sin (Да/2) « ARI2d1 (11.41)
и тогда L = gRAR/(2df).
Спектрометры с тонкой магнитной линзой обладают высокой светосилой. Так, при энергетическом разрешении порядка 2—3% светосила составляет около 5%, что намного больше светосилы
Рис. 11.9. Схема спектрометра с тонкой магнитной линзой: 1 — катушка; 2 — диафрагмы; 3 — защитный конус
спектрометров с поперечным магнитным полем при аналогичном энергетическом разрешении. Следует также отметить сравнительную простоту конструкции магнитных спектрометров с тонкой магнитной линзой.
Энергетическое разрешение спектрометров с неоднородным продольным магнитным полем можно улучшить, если подобрать магнитное поле таким образом, чтобы скомпенсировать хотя бы частично сферическую аберрацию (зависимость места пересечения траектории оси Z от угла а, под которым частицы входят в поле).
Расчеты показали, что минимальная сферическая аберрация будет в протяженном магнитном поле, показанном на рис. 11.10, если источник и детектор разместить в точках, где напряженность магнитного поля имеет максимальное (бесконечно большое) значение. Такое магнитное поле точно создать невозможно. Очень похожую форму поля можно получить с помощью двух катушек, отнесенных друг
361- от друга. Магнитное поле вдоль оси спектрометра с двумя катушками показано пунктиром на том же рисунке. Источник заряженных частиц помещается в центре одной из катушек, а детектор — в центре другой. Интервал углов a -f- а + Да определяется с помощью диафрагм. При использовании источников диаметром около 0,4 см в таком спектрометре энергетическое разрешение равно примерно 1%, а светосила — приблизительно 1,5%.
