Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Абрамов А.И. -> "Основы экспериментальных методов ядерной физики" -> 160

Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.

Абрамов А.И. , Казанский Ю.А., Матусевич Е.С. Основы экспериментальных методов ядерной физики — М.: Атомиздат , 1977. — 528 c.
Скачать (прямая ссылка): osnoviexperementalnihmetodovyader1977.djvu
Предыдущая << 1 .. 154 155 156 157 158 159 < 160 > 161 162 163 164 165 166 .. 232 >> Следующая


H = H (/¦„) M-)'/2, (11.27)

где H (г0) — напряженность магнитного поля на расстоянии г = r0; г — радиальная координата.

Поместим теперь источник частиц в точке г = г0, и пусть энергия частиц такова, что они в магнитном поле напряженностью H (г0) будут двигаться по окружности радиусом р = г0. Оказывается, что при таких условиях частицы, которые выходят из источника под углами а, отсчитываемыми от касательной к окружности р радиуса в точке расположения источника, будут совершать затухающие колебания относительно центральной орбиты (окружность радиуса р). Частоты радиальных свг и аксиальных сог колебаний связаны в таком поле с орбитальной частотой COo соотношением

<or= <Oz= ©v Vsl (11.28)

Следовательно, покинувшие источник, расположенный в точке с координатами r0 = р и Ф = 0, частицы пересекут центральную орбиту в точке г о = р; cp = nV2.

Выше записаны условия фокусировки заряженных частиц на стабильную орбиту, если источник точечный и расположен на центральной орбите. Оказывается, что и в случае неточечного источника с линейными размерами, малыми по сравнению с р, возможна фокусировка частиц на стабильную орбиту, если зависимость напряженности поля от радиуса подобрать соответствующим образом. Теоретически была найдена зависимость H (г) для фокусировки заряженных частиц отнеточечного источника.

Одна из таких зависимостей имеет следующий вид:

H (г) = H (г0){1 - l(r - r0)/r0]/2 + A2 Цг- г0)/г012 + ...},

где H (г0) — напряженность магнитного поля при г = r0\ A2 — коэффициент, который'может иметь значение 1/8; 1/4; 3/8 для осуществления фокусировки в двух направлениях.

Энергетическое разрешение в случае квадратной диафрагмы, ограничивающей пучок заряженных частиц, и при выборе оптимального соотношения между а0, ?0, размерами источника и щели перед детектором равно а§/2, а светосила — gcco/n, т. е. в этом случае отношение г\/L = n!2g вдвое меньше, чем для спектрометра с полукруговой фокусировкой.

357- 11.4.3. Спектрометры с продольным магнитным полем

Продольное однородное магнитное поле. На возможности использования фокусирующего свойства продольного поля для спектрометрии заряженных частиц было указано П. Л. Капицей. Принцип фокусировки поясним следующими рассуждениями. Пусть в однородном магнитном поле, направленном вдоль оси г, помещен источник заряженных частиц. Моноэнергетические заряженные частицы, вылетающие из источника, движутся по траекториям, лежащим на поверхностях цилиндров. Проекции траекторий на плоскость, перпендикулярную оси г, представляют собой окружности с радиусом, определяемым соотношением

р = mcvr/ (z0eH), (11.29)

где vr — радиальная составляющая скорости частицы, равная V sin а; V — скорость частицы", а —¦ угол между направлением движения частицы из источника и осью г. Время, за которое заряженная частица, вылетающая из расположенного на оси г источника, совершает полный оборот и вновь пересекает ось г:

T = 2лр/иг = 2 яте/ (z0eH). (11.30)

За это же время заряженная частица сместится вдоль оси г на расстояние

I = VzT = 2nmcvcosal [z0eН), (11.31)

где vz — составляющая скорости частицы вдоль оси г. Таким образом, все заряженные частицы, вышедшие из источника с одной энергией и под одним углом а к оси г, соберутся вновь на оси г в точке, удаленной от источника на расстояние I. Если с помощью диафрагмы выделить траектории частиц, выходящие из источника под определенным углом, то можно выделить частицы с нужной энергией. Разместим в плоскости, перпендикулярной оси г, кольцевую диафрагму (рис. 11.8) со средним радиусом кольцевого зазора rd на расстоянии Id от источника. Можно показать, что частицы пройдут через диафрагму, если удовлетворяется следующее соотношение:

rd = 2р sin (2 JtZd//) = 2 mvc sin a • sin (2 JtZd//)/ (z0eH). (11.32)

Это соотношение дает уравнение огибающей проекции траекторий заряженных частиц, вылетающих из источника под углом а, на плоскость, проходящую через ось z.

Размер области Az0, где происходит пересечение траекторий оси Z частицами с одинаковой скоростью с углами вылета из источника от а до a + Aa, можно получить из соотношения (11.31)

Ag0 = 2 тnev [cos a — cos (a + Aa)]/ (z0eH). (11.33)

Величина Az0 и определяет энергетическое разрешение спектрометра в случае точечного источника, расположенного на оси г. Светоси-

358- ла спектрометра

L = [cos а — cos (а + Да)] g/2. (11.34)

Учитывая ті = Ар/р = Az/z = 0,5 [cos а — cos (а -f Aa)]/cos а, получаем тіIL = 1/ (g cos а). Отсюда, в частности, следует, что характеристики спектрометра с продольным однородным магнитным полем при условии малости угла а имеют характеристики, близкие к характеристикам ранее описанных приборов.

Большую светосилу в спектрометрах с однородным продольным магнитным полем удается получить при постановке дополнительной диафрагмы с узким кольцевым зазором в области так называемого

Рис. 11.8. Проекции на плоскость, проходящую через ось г, траекторий заряженных частиц в продольном однородном

поле:

диафрагма Ф — в плоскости кольцевого фокуса
Предыдущая << 1 .. 154 155 156 157 158 159 < 160 > 161 162 163 164 165 166 .. 232 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed