Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
При использовании формул для оценок <92> следует помнить, что расчеты проведены для частиц, масса которых мала по сравнению с массой ядер атомов рассеивателей, и что на пути пробега t скорость частицы предполагалась постоянной. Для протонов с энергией 20 Мэв, прошедших путь в меди, равный толщине 0,4 г/см2 (это составляет примерно 1/5 длины пробега), <02> ~ 3-Ю"3 рад.
Чтобы вычислить среднюю потерю энергии на единице пути заряженной частицей в результате упругих соударений, необходимо сечение упругого рассеяния (2.9) умножить на потерю энергии при одном столкновении A.E(0) и проинтегрировать по всем возможным углам рассеяния, т. е.
ZjfE \ = nz*Z*e* T 2л sin 8 AE(e)de_ (216)
V dx J 16E"- J Sini (8/2) w
упр емин
Потерю энергии при одном столкновении AE (0) можно вычислить из законов сохранения энергии и импульса
AE (0) = E {1 — [M2/(M + Ma)2] [УЩа/М)2—sin2 0 + cos 0]2}. (2.17)
Предполагая, что отношение массы заряженной частицы M к массе ядра Ma, на котором происходит рассеяние, меньше 0,2, после интегрирования (2.16) получаем:
(dE/dx)ynv = 12 ZiZ2Z2Ci пМ/ [MaE)] { | In sin (8мин/2) | + (AfД — -MMa — М2)/[2{М + Ma)2]). (2.18)
37 Интересно сравнить потери энергии в результате упругих соударений с ядрами с ионизационными потерями энергии:
(ClEldx)ynv Zm {Mn sin (9МИН/2)1 (М\ MMa M2)12 (М-f- МА)г} (LlEldx)ilо„ ~ Ma in (2mv2/l)
(2.19)
Из формулы (2.19) следует, что при данной скорости роль упругих соударений растет с увеличением массы заряженной частицы (в результате уменьшения 0МИН) и атомного номера вещества (в основном за счет увеличения /). Отношение (dE/dx)?sw/(dE/dx)n0H уменьшается с ростом скорости (энергии) частиц. Так,'если для протонов с энергией 10 Мэв потери энергии в результате упругих столкновений в алюминии составляют 0,09% и при энергии 100 Мэв — 0,06%, то в свинце при тех же энергиях потери в результате упругих столкновений составляют 0,17 и 0,06% соответственно. Альфа-частицы с энергией 100 Мэв в результате упругих столкновений теряют в алюминии 0,08% и в свинце 0,1% своей энергии.
Потери энергии осколками деления. Образующиеся при делении ядер продукты деления — элементы с массовыми числами от 70 до 160 — называют осколками деления. Осколки деления при делении ядер нейтронами с не очень большими энергиями (< 20 Мэв) образуют две группы со средними массовыми числами 95 и 140 и зарядами 38 и 54. Средняя энергия легких осколков около 100 Мэв, а тяжелых — 65 Мэв. Сразу же после деления легкий осколок имеет заряд + 20 е, а тяжелый — + 22 е. Средняя длина пробега легких осколков деления в воздухе при нормальных условиях примерно 2,7 см, а тяжелых — 2,1 см.
Процесс торможения осколков деления в среде отличается от торможения других заряженных частиц, таких, как протоны и а-час-тицы, которые почти по всей длине пробега сохраняют свой заряд. Вероятности захвата и потери электронов этими частицами существенны только в конце пробега. Осколки деления в процессе торможения непрерывно изменяют свой заряд, а это приводит к тому, что уделыГШГионизационные потери энергии dE/dx имеют наибольшее значение в начале пробега осколка и непрерывно уменьшаются с потерей осколком энергии. Напомним, что для протонов и а-частиц значение dE/dx наибольшее в конце пробега.
......- При-торможении осколков деления существенное значение приобретают кулоновские упругие столкновения осколков с ядрами. Это можно пояснить следующими качественными соображениями. Если принимать во внимание только заряды атомов среды и заряды тормозящихся частиц, то ионизационные потери будут пропорциональны (гЭф)2 Z, где Zaф — эффективный заряд осколка (в первом приближении —¦ это разность заряда ядра осколка и числа электронов в его оболочке); Z — число электронов в атомах тормозящей среды. Потери энергии, обусловленные ядерными столкновениями, пропорциональны Z2Z2, где z — заряд ядра осколка [см. (2.16)]. В (2.16) входит полное значение заряда ядра, так как кулоновские столкновения осколков с ядрами происходят на таких близких расстояниях, что можно пренебречь экранировкой заряда ядра электронной оболочкой. Следовательно, отношение потерь энергии, обусловленных столкновениями с ядрами, к ионизационным оказывается пропорциональным Z(z/za(a))2. Для протонов и а-частиц (z/z3(t,)2=l, а для осколков деления даже в начале пробега (г/г8ф)2 »4,ав конце пробега это значение в 100 раз и более больше. Из-за сравнительно большой вероятности упругих кулоновских столкновений с ядрами для осколков деления значение среднего квадрата угла рассеяния больше, чем для протонов и а-частиц. По этой же причине следы осколков деления сопровождаются короткими следами ядер отдачи О'-бвЛЬШОЙ плотностью ионизации.
Вторичные электроны при торможении тяжелых частиц. При каждом ионизационном столкновении заряженной частицы с атомом выбивается один или несколько электронов. Наиболее быстрые из этих электронов способны создавать вторичную ионизацию, по которой эти вторичные электроны можно зарегистировать в трековых приборах. Вторичные электроны, энергия которых велика в сравне-нии с энергией ионизации, называют б-электронами. Вычислим количество б-электронов, создаваемых заряженной частицей на единице пути. Рассматривая кулоновское взаимодействие свободных покоящихся электронов с заряженными частицами, можно записать сечение образования б-электрона с энергией E6*:
