Основы экспериментальных методов ядерной физики - Абрамов А.И.
Скачать (прямая ссылка):
г > rK = 1,09 • IO-7 /InS.
251- Приведенные рассуждения объясняют конденсацию пара в пыльном воздухе. Обычно в нем содержатся частицы пыли, размеры которых колеблются в пределах 10~4 — IO"6 см. Эти размеры настолько велики, что конденсация на таких центрах происходит при очень малых пересыщениях — от 1,001 до 1,12. Следовательно, в камере, наполненной пыльным воздухом, образуется густой туман уже при малых расширениях. Но если воздух очищен от пыли, то при пересыщениях, меньших восьми, в нем не происходит конденсации, если нет заряженных частиц. Другими словами, это означает, что частицы пара при пересыщениях, меньших восьми, не имеют капелек жидкости, радиус которых больше, чем 5,2 X X IO-8 см*. В паре нет тогда и капелек с меньшим радиусом,поскольку они должны испаряться. Почему же происходит конденсация на ионах? Дело в том, что отношение давлений насыщенных паров в виде (8.10) несправедливо для заряженных капель во всей области значений г. Если считать, что центрами конденсации являются ионы и что каждая капля (центр конденсации) имеет по крайней мере единичный заряд е, то помимо потенциальной энергии поверхностного натяжения в (8.10) необходимо учитывать энергию электростатического отталкивания.
Считая, что каждая капля несет единичный заряд, можно получить следующее выражение:
In (PrIp00) = M [2аIr — C2I(Snri)]/RTp. (8.12)
В правой части приведенного выражения теперь два члена, которые характеризуют давление, обусловленное поверхностным натяжением и электрическим полем. Их знаки противоположны, поскольку с уменьшением радиуса капли потенциальная энергия поверхностного натяжения убывает, а электростатическая потенциальная энергия растет. Это приводит к тому, что отношение PrIpco в зависимости от радиуса капли проходит через максимум при радиусе капли г = г0. Такая зависимость для заряженных капель воды, а также для незаряженных капель приведена на рис. 8.1.
Рассмотрим поведение заряженных капель в объеме с заданным пересыщением S. Пусть S<i(pr/pac)макс- При этом имеются два значения радиуса капель, которые удовлетворяют уравнению (8.12). Обозначим их гк и гр (гк > гр). Больший радиус будем называть критическим, меньший — равновесным. Если радиус капли г > гКг
* В капле с радиусом 5,2-IO""8 см содержится около 60 молекул H2O.
Рис. 8.1. Зависимость Prlp00 от радиуса заряженных и незаря-s женных (пунктир) капель
252- то капля будет расти и упадет. Если г < гк, то капля будет испаряться. Процесс испарения (и уменьшения радиуса капли) будет продолжаться до тех пор, пока радиус капли не уменьшится до гр. При г = гр капля устойчива, так как при увеличении радиуса капли давление паров над ней будет расти, а при уменьшении радиуса капли давление паров над ней будет падать. Наконец, если в объеме образуются заряженные капли с радиусом г < rv, то они конденсируются и достигают равновесного радиуса. Таким образом, в объеме с паро-газовой смесью, где 5 < (рг/рж), после прохождения заряженной частицы образуются заряженные капли в равновесном состоянии. Например, если S= 1, то равновесный радиус заряженной капли около 4 • Ю-8 см (однозарядная капля). Если теперь в результате расширения увеличить пересыщение до 4 < S < 8, то давление насыщенных паров над каплей независимо от ее радиуса будет меньше, чем Spco, поскольку S > (PrIp00) макс- Капля будет расти и после достижения макроскопических размеров падать. Очевидно, что если начальные величины S > (PrIp00)макс, то сразу же после образования заряженных капель любого радиуса они будут расти.
Образование тумана в парах воды при пересыщении, большем восьми, можно объяснить качественно, введя зависимость поверхностного натяжения от радиуса капли. При получении (8.10) предполагалось, что коэффициент поверхностного натяжения не зависит от радиуса капли жидкости, а такая зависимость существует. Оказывается, что а —>- 0 при г 0, с увеличением радиуса капли вырастает и а, достигая максимального значения. Такое поведение а (г) достаточно, чтобы PrIp00 для незаряженных капель имело по крайней мере один максимум. Тогда в водяном паре всегда будут иметься в равновесии капельки, но они смогут вырасти до видимых размеров (образовать туман), если пересыщение будет выше, чем (prlpjмакс- Для водяного пара (PrIpou)„акс = 8, поэтому при пересыщениях паров воды, больших восьми, происходит интенсивная конденсация пара.
Скорость роста капель определяется скоростью диффузии пара к растущей капле и отводом от нее тепла. В предположении, что плотность капли изменяется от плотности жидкости в центре капли до плотности насыщенных паров на ее поверхности, скорость роста капли оказывается обратно пропорциональной ее радиусу, т. е. dr/dt = dr, где с — постоянная. Время, необходимое для достижения каплей видимых размеров (около IO-3 см), составляет 0,1 — 0,25 сек.
8.1.2. Устройство камер Вильсона и некоторые их характеристики
Схема камеры Вильсона приведена на рис. 8.2. Верхнюю крышку камеры и боковые стенки обычно делают стеклянными; через верхнюю-крышку производится фотографирование треков, а через боковые
