Физика. Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика - Абражевич Э.Б.
Скачать (прямая ссылка):
17 4. СВОЙСТВА ПАРОВ И ЖИДКОСТЕЙ
Насыщенные и ненасыщенные пары
Насыщенным называется пар, находящийся в динамическом равновесии с жидкостью. Это означает, что число молекул жидкости, вылетающих из нее в единицу времени, равно числу молекул пара, попадающих в единицу времени в жидкость. Насыщенный пар подчиняется уравнению Менделеева - Клапейрона, которое в данном случае удобно применять в виде:
pRT
где р - плотность пара.
Плотность насыщенного пара зависит только от его температуры и с ростом температуры увеличивается, поэтому зависимость давления насыщенного пара от температуры носит нелинейный характер (рис.8). В изотермическом процессе насыщенного водяного пара его давление не изменяется, как видно из уравнения Менделеева - Клапейрона, поэтому насыщенный водяной пар обладает уникальным свойством - для него графики изотермического и изобарного процессов совпадают. Это показано на рис.9 участком 1-2. В состоянии 1 насыщенный водяной пар при дальнейшем сжатии превращается в жидкость, дальнейшее изотермическое сжатие которой будет проходить по кривой 1-А. В состоянии 2 насыщенный водяной пар при увеличении его объема становится ненасыщенным и далее подчиняется закону Бойля - Мариотта (кривая 2-Б).
Если динамическое равновесие пар - жидкость отсутствует (например, при отсутствии жидкости), то пар будет ненасыщенным. Массу ненасыщенного водяного пара в единице объема воздуха (обозначим ее через D) называют абсолютной влажностью воздуха. Отношение абсолютной влажности воздуха к плотности насыщенного пара при этой же температуре, выраженное в процентах, называется относительной влажностью воздуха:
18 ^100.
Рнас
В соответствии с уравнением Менделеева - Клапейрона
P
относительную влажность можно выразить как г = — , где р -
Ph
давление водяного пара, находящегося в воздухе; рн - давление насыщенного водяного пара при той же температуре.
Если при некоторой температуре t\ абсолютная влажность равна Di, то меньшая температура tP, плотность насыщенного пара при которой численно равна Di, называется точкой росы. При резком вечернем и ночном охлаждении воздуха ниже точки росы избыток влаги переходит из воздуха на почву.
При кипении жидкости вблизи ее поверхности образуются пузырьки, заполненные насыщенным паром. Существование этих пузырьков возможно только при равенстве давления насыщенного пара внешнему атмосферному давлению, поэтому кривая на рис.8 -изохора насыщенного пара - одновременно определяет зависимость температуры кипения жидкости от внешнего атмосферного давления. При внешнем давлении р0 = IO5 Па вода кипит при температуре Tk = 373 К, что показано на рис.8. Этот график объясняет падение температуры кипения воды при подъеме над уровнем поверхности Земли.
Поверхностное натяжение
На молекулы поверхностного слоя жидкости со стороны остальных молекул действуют силы, нормальные поверхности и направленные внутрь жидкости (рис. 10).
Для того чтобы "вытащить" молекулу из глубины на поверхность, необходимо совершить положительную работу против
этих сил, поэтому "поверхностные" молекулы обладают избыточной энергией по сравнению с молекулами "глубинными". Эта энергия, очевидно, пропорциональна площади поверхности жидкости и может быть записана в виде
IVk6 = CTS,
где коэффициент пропорциональности а называется коэффициентом поверхностного натяжеиия жидкости. Он
19 определяется природои самой жидкости и зависит от ее температуры.
Поверхностное натяжение определяет силу F = Ial со стороны мыльной пленки на проволочную перемычку длиной /, показанную
на рис.11: работа против этой силы при перемещении перемычки вправо на расстояние x (A = Fx) в точности равна увеличению энергии сил поверхностного Рис. 11 натяжения (AW = a AS = су 2x1), т.к.
пленка имеет две поверхности.
Из-за сил поверхностного натяжения давление внутри жидкой сферы больше
л la D
внешнего на Ap = —, где R - радиус R
этой сферы (рис.12). Действительно, работа против этого давления при Рис.12 незначительном увеличении радиуса
сферы на AR с одной стороны равна ApA V, а с другой стороны равна изменению поверхностной энергии crAS . Тогда получаем
Ap
= <T[4(A + AA)2-4A2].
Поскольку AR«R, то, пренебрегая малыми слагаемыми, в
¦5 п
которые входят множители (AR) и (AR) , находим
Ap- 3R2AR = 4 а 2RAR , 3
откуда Ар = —сг.
Рис.13
Избыточное давление приводит к подъему (при смачивании) или опусканию (при несмачивании) жидкости в капиллярах трубках очень малого радиуса г-на высоту
h = , как показано на рис. 13. Здесь р\ = р0, а Pgr
2 а
Pl=Po--•
20 4.1. Поверхностное натяжение, капиллярные явления
4.1. Найдите массу воды, поднявшейся по опущенной в воду стеклянной капиллярной трубке диаметром d = 0,5 мм, если коэффициент поверхностного натяжения воды a = 7,2-10"2 Н/м.
4.2. Длинная, открытая с обоих концов капиллярная трубка радиусом R = 1 мм, наполнена водой и располагается вертикально. Какова будет высота оставшейся в капилляре воды ? Коэффициент поверхностного натяжения воды о = 0,072 Н/м, плотность воды p = 1-Ю3 кг-м-3.
